f(x)={a的x的方,(x>1) ,(4-a/2)*x+2,(x≤1）是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围s是?

单调递增函数f(x)满足条件f(ax+3)=x,若f(x)的反函数f-1(x)的定义域为【1/a,4/a】,则f(x)的

单调递增函数f(x)满足条件f(ax+3)=x,若f(x)的反函数f-1(x)的定义域为【1/a,4/a】,则f(x)的定义域为

huaruicu_beijing1年前1

egardener 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

f(ax+3)=x,
f(x)=(x-3)/a
反函数f-1(x)的定义域为【1/a,4/a】
即： 函数f(x)的值域为【1/a,4/a】
1/a≤(x-3)/a≤4/a
a>0时,
1≤x-3≤4
4≤x≤7
f(x)的定义域为：[4,7]
a>0时
x-3≤1,或,x-3≥4
x≤4,或, x≥7
f(x)的定义域为:(-∞,4]U[7,+∞)

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高一函数,在线等设f(x)是定义在(0.正无穷)上的单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1(1)

高一函数,在线等
设f(x)是定义在(0.正无穷)上的单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1),求f(1)
(2),若f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范围.

0403hlj1年前1

abp111 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
f(3)=f(3)+f(1)
所以f（1）=0
f(9)=2f(3)=2
f(x)+f(x-8)=f(x^2-8x)≤2=f(9)
函数是单调递增函数
所以x^2-8x≤9
x>0 x-8>0
x>8 x>0
-1《x《9
综合有8

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设函数f(x)＝ax+1x+2在区间(−2，+∞)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（　　）

设函数f(x)＝

ax+1

x+2

在区间(−2，+∞)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（　　）
A. 0＜a＜

1

2

B. a＞

1

2

a≥
C. a＜-1或a＞1
D. a＞-2

kkk3571年前1

碳烧玫瑰 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：求导数，利用导数大于0，建立不等式，即可求得a的取值范围．

求导函数可得f′(x)＝
2a−1
(x+2)2
∵函数在（-2，+∞）上是单调递增函数
∴f′(x)＝
2a−1
(x+2)2≥0在（-2，+∞）上成立
∴2a-1＞0
∴a＞[1/2]．
故选B．

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查计算能力，属于基础题．

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已知函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+x在[1,正无穷)上为单调递增函数,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+x在[1,正无穷)上为单调递增函数,求实数a的取值范围
已知函数f（x）=x^3+3ax^2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值,求a的取值范围
若函数f（x）=lnx-1/2ax^2-2x存在单调递减区间,求实数a的取值范围

云水随缘5231年前1

lf223851 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1、f′(x)=x²-ax+1＞0
(x-a/2)²＞a²/4-1
∵x≧1,
当a≦2时,左边min=(1-a/2)²
∴a²/4-1＜1-a+a²/4
得：a＜2
当a＞2时,左边min=0
∴0＞a²/4-1
-2＜a＜2
∴无解
∴a的取值范围为a＜2
2、函数f(x)存在极值的必要条件是f′(x)存在等于0的驻点,且驻点左右的f′(x)异号
f′(x)=3x²+6ax+3(a+2)=0
x²+2ax+a+2=0
△=4a²-4(a+2)＞0
a²-a-2＞0
(a-2)(a+1)＞0
∴a＞2 or a＜-1
x=-a±√（a²-a-2)
x＜ -a－√（a²-a-2)时,f′(x)＞0；
-a－√（a²-a-2)＜x＜ -a+√（a²-a-2)时,f′(x)＜0；
x＞ -a+√（a²-a-2)时,f′(x)＞0；
∴a＞2 or a＜-1 时函数既有极大值,又有极小值
注：此处的极大值和极小值不是函数的最大值和最小值,而是函数在某个区间的最大值、最小值.
3、函数f（x）=lnx-1/2ax²-2x存在单调递减区间
定义域为x＞0
f′(x)=1/x-ax-2＜0
ax²+2x-1＞0
a(x+1/a)²＞1+1/a
当a>0时,(x+1/a)²＞（a+1)/a²
x+1/a＞√（a+1)/a
x＞[√（a+1)-1]/a
即当a>0,且x0,函数单调递增；
当a>0,且x>[√（a+1)-1]/a时,f′(x)

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若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,则实数m的取值范围是

若函数f(x)=4x/(x^2+1)在区间（m,2m+1）上是单调递增函数,则实数m的取值范围是
没有学求导,有别的方法吗

uguoguo1年前1

viki_殇 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f(-x)=-f(x),f(x)在R上为奇函数,故只需考查x≥0时的单调性.
当x>0时,f(x)=4x/(x^2+1)=4/(x+1/x)=4/[(√x-1/√x)^2+2]
显然,当x>1时,√x>1/√x,分母大于0且随着x的增大而增大,故f(x)单调减小；
当0

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高中数学设F（X），G（x）都是D上的单调递增函数 以下正确的是若FX单调递增 GX单调递增 则FX-GX单调递增 这个

高中数学
设F（X），G（x）都是D上的单调递增函数 以下正确的是
若FX单调递增 GX单调递增 则FX-GX单调递增 这个选项是错的 可是 不是增函数加增函数仍是增函数吗。为什么会这样

alizeexu1年前1

随便娶一个 共回答了18个问题 | 采纳率100%

g(x)是单调递增的。
那么-g(x)就是单调递减的。
一个单调递增的函数f(x)加上一个单调递减的函数-g(x), 那么只能说有可能是单调递增函数。
上面说的是:增函数加增函数仍是增函数,没说增函数减增函数仍是增函数

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x是一随机变量,f(x)是正的单调递增函数,且E[f(|x|)]存在且等于m,证明 p{|x|>t}

25888881年前1

充植卡 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

定义随机变量 Y：
在 {|x|>t} 上,Y = f(t),
在 {|x|= Y
==>
m = E[f(|x|)] >= E(Y)= p{|x|>t } * f(t)
==>
p{|x|>t}

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函数竞赛题已知f（x）在定义域（0,+∞）上是单调递增函数,f（x）f[f（x）+1/x]=1（x＞0）,求f（1）=

男人极品1年前1

稀西若若 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

因为f(x)在(0,+∞)单调递增,又f(x)f[f(x)+1/x]=1,所以x和f(x)+1/x互为倒数.（否则乘积不会是1）
设a/x=f(x)+1/x,则f(x)=(a-1)/x
代入关系式化简得：a^2-3a+1=0,求得a=(3±√5)/2.因为f(x)为单调递增函数,所以a-1＜0,所以f(x)=[(3-√5)/2-1]/x=(1-√5)/2x
所以,f(1)=(1-√5)/2

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已知f(x)=(2x²+ax-2a)/2x在[1,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围

zjwwyy1年前1

洋气猫 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x)=(2x²+ax-2a)/(2x)
=x-a/x+a/2
f'(x)=1+a/x²
若f(x)在[1,+∞)上是单调递增函数
则x≥1,f'(x)≥0
即1+a/x≥0,a≥-x恒成立
组a大于等于-x的最大值
∵-x≤-1
∴a≥-1

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函数f(x）=x+根号1+x^2试证明f(x)是单调递增函数

函数f(x）=x+根号1+x^2试证明f(x)是单调递增函数
函数f(x0=x+√1+x^2试证明f(x)是单调递增函数
回答的那个..你做错了吧?x1

吴若梅1年前1

千里顺风耳擎天柱 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

x1

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设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f

设f(x)是定义域(0,正无穷)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f
都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1，求使不等式f(x)+2

ykkhklm1年前1

秦山孤独 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

记得先采纳呀^^
f(3-x)
≥f(x)+2
=f(x)+1+1
=f(x)+f(2)+f(2)
=f(2x)+f(2)
=f(4x)
即f(3-x)≥f(4x)
因为单调增函数
∴3-x≥4x,即x≤3/5
又∵3-x＞0,x＞0
∴0＜x＜3
综上,所以0＜x≤3/5

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设f(x)是定义在(0,+∝)上的单调递增函数满足f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y),f(3

设f(x)是定义在(0,+∝)上的单调递增函数满足f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y),f(3
=1求1)f(1)= 2)若f(x)+f(x-8)≤2,求x取值范围

zzj653957641年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求证：函数f(x)=x+1分之2x-1在区间(-∝,-1)上是单调递增函数.

何堂月色1年前3

mondayyes 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

方法一：这是一种很简单的数学方法,设-1>x1>x2,用f（x1）—f（x2）比较下是否大于0.若大于,则单增.
方法二：求函数的导数,导数大于0,即单增.

1年前查看全部

函数f（x）x^2-mx+2m-1,x属于【2,3】是单调递增函数,求m的取值范围

彼岸花LOVE1年前3

蓝蔚的水 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

已知二次项系数大于零
则开口向上
那么在区间【2,3】为 增则它的充要条件是
对称轴 M/2

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1,已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的单调递增函数,满足（1）,f(xy)=f(x)+f(y),(2),f(2)

1,已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的单调递增函数,满足（1）,f(xy)=f(x)+f(y),(2),f(2)=1求不等式f(x)+f(x+3)小于等于2的解集.
2,已知二次函数f(x)=x^2-(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数,求f(2)的取值范围.

michaelmich71年前1

duiejkc 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

第一题:f(x)+f(x+3)

1年前查看全部

证明f(x)=e^x+1/e^x 在(0,+∞）上是单调递增函数

linzhenxuan1年前2

石头语 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解法一：求导 f'(x)=e^x-1/e^x=(e^x-1)(e^x+1)/e^x
因为 (0,正无穷)所以 e^x>e^0=1 所以 f'(x)>0
所以函数是增函数
解法二：设x1>x2 x1,x2属于 (0,正无穷)
f(x1)-f(x2)=(e^x1-e^x2)+(1/e^x1-1/e^x2)=(e^x1e^x2-1)(e^x1-e^x2)/(e^x1e^x2)
因为 e^x1>1 e^x2>1 所以 e^x1e^x2-1>0 e^x1-e^x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0 所以是增函数

1年前查看全部

已知f（x）=x^3+ax^2+x+2,若函数f（x）在（-1/3,+无穷远）上恒为单调递增函数,求实数a的取值范围

可乐31年前7

我狂晕狂 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

f(x)的导数g（x）=3x^2+2ax+1在（-1/3,无穷大）上恒大于等于0,g(x)开口向上,首先讨论对称轴与-1/3的关系,
1.当-a/3=1,时,只要g(-1/3)>=0即可,解得1

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f(x)是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围

f(x)是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围
f(x)={① a^x （x＞1） ② (4-a/2)x+2 (x≤1）
求a取值范围
答案是[4,8）
用图像也可以

我是疯子2501年前4

sbfjje 共回答了20个问题 | 采纳率85%

在 x>1时 f(x)=a^x 要单调递增 那么 a>1
x≤1 时,f(x)=(4-a/2)x+2要满足单调递增 有 4-a/2>0 得 a

1年前查看全部

已知f(x)是定义在(0,正无穷）上的单调递增函数,对于任意的m,n属于（0,正无穷）满足f(m)+f(n)=f(mn)

已知f(x)是定义在(0,正无穷）上的单调递增函数,对于任意的m,n属于（0,正无穷）满足f(m)+f(n)=f(mn)
a,b(0

猪猪61183 1年前 已收到2个回答 举报

猪猪611831年前2

xiaolverson 共回答了15个问题 | 采纳率100%

设函数是f(x)=|lgx|
f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2]且01但ab=1,所以b=1/a

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已知命题P：函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上是单调递增函数；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4

已知命题P：函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上是单调递增函数；命题Q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，且P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．

lily5401031年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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函数f(x)为单调递增函数,g(x)为单调递减函数,则h(x)=gof(x)为()a.单调递增函数 b.单调递减函数 c

函数f(x)为单调递增函数,g(x)为单调递减函数,则h(x)=gof(x)为()a.单调递增函数 b.单调递减函数 c.非增非减函数 d.常值函数

哥哥的酱汤馆1年前4

31yjm 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

然而,这样的问题分为两类：1,如果H（X）,由复合函数f（x）和g（x）的,H（X）=的g（f（X））,则H（ x）的单调递减函数,如果没有,用法律的定义,来证明!H（X）= G（X）* F（X）

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已知a>0设p:y=a^x是R上的单调递增函数q:函数g(x)=lg(2ax^2+2x+1)的值域为R如果p且q为假p或

已知a>0设p:y=a^x是R上的单调递增函数q:函数g(x)=lg(2ax^2+2x+1)的值域为R如果p且q为假p或q为真求a的范围

聚聊散1年前1

starryking 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

P：a>0设p:y=a^x是R上的单调递增函数,说明a>1
Q：函数g(x)=lg(2ax^2+2x+1)的值域为R,△＝4－8a1/2
如果p且q为假,即a>1为假,则a≤1
如果p或q,则a>1/2

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已知函数f(x)=x^2+mx+ln^x是单调递增函数,则m的取值范围

已知函数f(x)=x^2+mx+ln^x是单调递增函数,则m的取值范围
但是还辛苦你们了。

常有理总正确1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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（2013•大兴区一模）已知函数f（x）是定义（0，+∞）的单调递增函数，且x∈N*时，f（x）∈N*，若f[f（n）]

（2013•大兴区一模）已知函数f（x）是定义（0，+∞）的单调递增函数，且x∈N^*时，f（x）∈N^*，若f[f（n）]=3n，则f（2）=______；f（4）+f（5）=______．

pngao1年前1

熟读ABC的文盲 共回答了20个问题 | 采纳率80%

解题思路：由x∈N^*时，f（x）∈N^*，分类讨论可得f（1）=2，进而可得f（3）=6，f（6）=9，由单调性可知f（4）=7，f（5）=8，进而可得答案．

若f（1）=1，则f（f（1））=f（1）=1，与条件f（f（n））=3n矛盾，故不成立；
若f（1）=3，则f（f（1））=f（3）=3，即f（1）=f（3）这与函数单调递增矛盾，故不成立；
若f（1）=n （n＞3），则f（f（1））=f（n）=3，与f（x）单调递增矛盾，故不成立；
所以只剩f（1）=2，代入可得f（f（1））=f（2）=3，
进而可得f（f（2））=f（3）=6，f（f（3））=f（6）=9，
由单调性可知f（4）=7，f（5）=8，故f（4）+f（5）=15
故答案为：3；15

点评：
本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题考查函数值的求解，涉及分类讨论的思想，属基础题．

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连续单调函数连续企且严格单调递增函数f(x),如何证明当x1

黑风衣II1年前4

好梧桐 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

易知：f(x)在闭区间[x1,x2]上连续,则它在区间[x1,x2]上必然有最大值m和最小值n,从而有：
n=

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设函数f(x)＝ax+1x+2在区间(−2，+∞)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（　　）

设函数f(x)＝

ax+1

x+2

在区间(−2，+∞)上是单调递增函数，那么a的取值范围是（　　）
A. 0＜a＜

1

2

B. a＞

1

2

a≥
C. a＜-1或a＞1
D. a＞-2

glenngould1年前2

不霆ww 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：求导数，利用导数大于0，建立不等式，即可求得a的取值范围．

求导函数可得f′(x)＝
2a−1
(x+2)2
∵函数在（-2，+∞）上是单调递增函数
∴f′(x)＝
2a−1
(x+2)2≥0在（-2，+∞）上成立
∴2a-1＞0
∴a＞[1/2]．
故选B．

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查计算能力，属于基础题．

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若函数f(x)=x^2-2mx+1在[-1,+∞]上是单调递增函数,则f(1)的取值范围

林宝玉则1年前1

az9603 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

函数f(x)的图象开口向上,对称轴为x=m,因为f(x)在[-1,+∞]]上是单调递增函数,所以m≤-1,而f(1)=2-2m,所以f(1)≥4

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已知函数F(X)=x+a/x 若函数F(x)在1到正无穷上是单调递增函数,求实数a的取值范围

ssxx10301年前2

孙奇峰 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

楼上仁兄的高数方法很简便,不过有误
F'(x)=1-a/x^2 并非 1+aln x
现在我用高中的方法来求下
函数F(X)=x+a/x 若函数F(x)在1到正无穷上是单调递增函数
令x2>x1>1
F(x2)-F(x1)=(x2-x1)-a(x2-x1)/x1x2=(x2-x1)(1-a/x1x2)>0
因为x2-x1>0 所以必须有1-a/x1x2>0
a1
所以 a

1年前查看全部

已知函数fx＝x3-ax2+3x a∈R 若函数fx是单调递增函数 求实数a的范围

jhhs1年前1

蓝晶薄荷 共回答了16个问题 | 采纳率100%

解答如下：
求导f'(x) = 3x² - 2ax + 3
因为f是单调递增函数
所以导函数恒大于等于0
所以导函数的△ = 4a² - 36 ≤ 0
-3 ≤ a ≤ 3

1年前查看全部

已知定义在实数R集上的奇函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数 且F（x)=0 则f(x)

已知定义在实数R集上的奇函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数 且F（x)=0 则f(x)
已知定义在实数R上的奇函数f(x)在区间[0,+无穷)上是增函数 且F（1)=0 则f(x+1)

和和qq1年前1

艾格尼丝 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

当 x≥-1时,x+1≥0,这时由f(x+1)

1年前查看全部

已知二次函数y=ax²+bx+c的单调递增区间为(-∞,2],求二次函数y=bx²+ax+c的单调递增函数

已知二次函数y=ax²+bx+c的单调递增区间为(-∞,2],求二次函数y=bx²+ax+c的单调递增函数

laobian6681年前3

1310935678 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

对称轴b/(-2a)=2
b/a=-4 a,b异号
所以a/b=-1/4
a/(-2b)=1/8
所以y=bx^2+ax+c增区间[1/8,+∞)

1年前查看全部

已知奇函数y=f(x)在[0,1]上为单调递增函数,且A、B为锐角三角形的内角,则

已知奇函数y=f(x)在[0,1]上为单调递增函数,且A、B为锐角三角形的内角,则
A.f(cosA)>f(cosB) B.f(sinA)>f(sinB) C.f(sinA)>f(cosB) D.f(sinA)>f(cosB)

jojolx1年前1

huangyoufu123 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

因为,奇函数f(x)在[0,1]上为单调递增函数,A,B为锐角三角形两内角
所以,A,B为锐角且90°90°-B
sinA>sin(90°-B)
sinA>cosB
所以,f(sinA)>f(cosB)

1年前查看全部

已知是定义在（-1,1）上的单调递增函数,解不等式f（t-1）-f（-t）

况味生1年前2

乌牙 共回答了15个问题 | 采纳率100%

-1

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设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f(x/y)=f(x)-f(y) 求f(1)的值 若f(3)=1,解

设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,f(x/y)=f(x)-f(y) 求f(1)的值 若f(3)=1,解不等式f（x+5)

jinyonggang1年前1

haizhe 共回答了18个问题 | 采纳率100%

f(1)=f(1)-f(1)=0;
f(x+5)

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求证f(x)是单调递增函数,已知函数f(x)的定义域为R且m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-

求证f(x)是单调递增函数,
已知函数f(x)的定义域为R且m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-1/2)=0,当x>-1/2时f(x)>0.

starmarine1年前1

jhgrhw 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

f(x-0.5)=f(x)+f(-0.5)-1
=f(x)-1
当x>0.5,f(x-0.5)>0,f(x)>0
f(x)=f(x-0.5)+1>f(x-0.5)
所以单调增

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怎么认识减函数和单调递减函数?（增函数和单调递增函数）

拾金者1年前1

为有暗香来3 共回答了15个问题 | 采纳率80%

增函数就是在定义域内任取X1＞X2
则有f（X1）＞f（X2）
单调递增函数就是在单调区间内任取X1＞X2
则有f（X1）＞f（X2）
减函数同理望采纳

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设f(x)是定义域在(0,+无穷）上得单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(8

设f(x)是定义域在(0,+无穷）上得单调递增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(8-x)≤2时,求x的取值范围

梁广大1年前2

fdsfoewiro33 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

由f(xy)=f(x)+f(y),得 f(x)+f(8-x) = f[x(8-x)],2=f(3)+f(3)=f(9)
所以原不等式化为 f[x(8-x)] ≤ f(9)
因为f(x)是定义域在(0,+无穷）上得单调递增函数,
所以 x(8-x) ≤ 9
x>0
8-x>0
解不等式组得 0

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高二数学函数题（文科的）若函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5在区间（1/3,1/2）上既不是单调递增函数,也不是单

高二数学函数题（文科的）
若函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5在区间（1/3,1/2）上既不是单调递增函数,也不是单调递减函数,实数a的取值范围是————.

天舞之花1年前2

唐伯虎的梦 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

f(x)'=3x^2+2ax-2 =0 在（1/3,1/2) 上有根
f(1/3)f(1/2)

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关于复合函数单调性的问题y随着x的变化表现为“倒U形曲线”z是y的单调递增函数能否得出结论：z随着x的变化“倒U形曲线”

关于复合函数单调性的问题
y随着x的变化表现为“倒U形曲线”
z是y的单调递增函数
能否得出结论：z随着x的变化“倒U形曲线”?
有没有相关的定理?
能否得出结论：z随着x的变化表现为“倒U形曲线”？

yanglei83332491年前0

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证明函数f(x)=lnx/x在区间(0,e)上是单调递增函数

ai-weiyi1年前2

相约在一起 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

解求导由f(x)=lnx/x
得f'(x)=[lnx/x]'
=[(lnx）'x-lnx（x)']/x^2
=[(1/x）x-lnx]/x^2
=[1-lnx]/x^2
故当x属于(0,e)
即0＜x＜e
即lnx＜lne
即lnx＜1
即1-lnx＞0
即f'(x)＞0
故函数f(x)=lnx/x在区间(0,e)上是单调递增函数

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若函数f(x)在定义域R上为偶函数,且当x>=0时为单调递增函数,则当f(派)

awen5211年前1

weikelu 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

偶函数有个性,就是f(x)=f(|x|)
证明
当x≥0时,f(|x|)=f(x),结论成立,当x
a>π,或a

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已知函数f(x)在定义域[-1,1]内是单调递增函数,且f(x-1)

forver1191年前1

某颗忧伤的心 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

x无解
已知函数f(x)在定义域[-1,1]内是单调递增函数,且f(x-1)

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证明y=tanx在（-π/2,π/2）上为单调递增函数

证明y=tanx在（-π/2,π/2）上为单调递增函数
要按定义严格证明

ammsasa1年前2

tronycai 共回答了13个问题 | 采纳率100%

设 -π/2

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若函数f(x)在定义域A上单调递增函数,若他与其反函数有交点,则此交点必定在直线

ss7e00801年前2

天使120 共回答了12个问题 | 采纳率100%

直线y=x上,根据对称性可知,函数和反函数关于这条直线是对称的,所以交点肯定会在这条直线上

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求证函数f(x)=1/x-x在（0,+ 无穷大)上是单调递增函数

求证函数f(x)=1/x-x在（0,+ 无穷大)上是单调递增函数
我算出来怎么是减了呢,

kuye_zz1年前1

oo的樱花树 共回答了14个问题 | 采纳率100%

用定义证.
证：
设定义域上x1,x2,且00 1+1/(x1x2)>1>0
x1

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已知函数f（x）=x+1/x,（1）用定义证明：f（x）在（0,正无穷）上是单调递增函数 （2）

已知函数f（x）=x+1/x,（1）用定义证明：f（x）在（0,正无穷）上是单调递增函数 （2）
已知函数f（x）=x+1/x,
（1）用定义证明：f（x）在（0,正无穷）上是单调递增函数
（2）求函数在［-3,1］上的值域

ehwang1年前1

leafyq 共回答了20个问题 | 采纳率90%

任取x1,x2属于（0,正无穷）,且x10.原函数在（0,正无穷）单点递减.同学,你的题目肯定错了.值域【0,2】

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（1）求证:函数f(x)=2^x+2^(-x)在[0,+∞）上是单调递增函数；

（1）求证:函数f(x)=2^x+2^(-x)在[0,+∞）上是单调递增函数；
（2）求函数f(x)=2^x+2^(-x) (x∈R)的值域；
（3）设函数g(x)=[4^x+2^(x+k)+1]/[4^x+2^(x+1)+1],若对任意的实数x1,x2,x3,都有g(x1)+g(x2)≥g(x3),求实数k的取值范围.
这道题是2013盐城高一期末市统考试卷上的

若水寒于心1年前4

luckycasio 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

(1)f(x+1)-f(x)=2^(x+1)+2^(-x-1)-[2^x+2^(-x)]
=(2^x)*2+[2^(-x)]*(1/2)-[2^x+2^(-x)]
=2^x-(1/2)*2^(-x)
x在[0,+∞）上x增大,则2^x增大,(1/2)*2^(-x)减小,f(x+1)-f(x)>0,所以.
(2)x=0时最小值2

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函数fn（x）=xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．（1）若n=-1，函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，

函数fn（x）=xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．（1）若n=-1，函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，求实
函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．
（1）若n=-1，函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，求实数b的取值范围；
（2）设n=2，若对任意x₁，x₂∈[-1，1]，|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4恒成立，求b的取值范围．

zhliangxige1年前1

沉淀的风沙 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

（1）n=-1时，f(x)＝
1
x+bx+c
任设x₁＞x₂≥2，f(x1)?f(x2)＝
1
x1+bx1+c?(
1
x2+bx2+c)=
(x1?x2)(bx1x2?1)
x1x2，
∵x₁＞x₂≥2，
∴x₁-x₂＞0，x₁x₂＞0，
因为函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，故恒有f（x₁）＞f（x₂），
从而恒有bx₁x₂-1＞0，即恒有b＞
1
x1x2，
当x₁＞x₂≥2时，x₁x₂＞4，
∴[1
x1x2＜
1/4]，
∴b≥
1
4．
（2）当n=2时f2(x)＝x2+bx+c
对任意x₁，x₂∈[-1，1]有|f₂（x₁）-f₂（x₂）|≤4恒成立等价于f₂（x）在[-1，1]上的最大值与最小值之差M≤4，
当?
b
2＜?1，即b＞2时，f₂（x）在x∈[-1，1]上单调递增，
∴f₂（x）_min=f₂（-1）=1-b+c，f₂（x）_max=f₂（1）=1+b+c，
∴M=2b＞4，与题设矛盾；
当?1≤?
b
2≤0，即0≤b≤2时，f₂（x）在x∈[?1，?
b
2]上单调递减，在x∈[?
b
2，1]上单调递增，
∴f2(x)min＝f2(?
b
2)＝?
b2
4+c，f₂（x）_max=f₂（1）=1+b+c，
∴M＝(
b
2+1)2≤4恒成立，
∴0≤b≤2；
当0＜?
b
2≤1，即-2≤b＜0时，f₂（x）在x∈[?1，?
b
2]上单调递减，在x∈[?
b
2，1]上单调递增，
∴

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设函数f（x）=x2+ax在区间[2，+∞）上为单调递增函数，则a的取值范围是______．

芳菲四月天1年前1

ss嫣 共回答了22个问题 | 采纳率100%

解题思路：先求出函数f（x）=x²+ax的单调增区间，然后由题意知[2，+∞）是他的子区间，利用数轴即可解决

函数f（x）=x²+ax的单调增区间为[−
a
2，+∞)，
又函数f（x）=x²+ax在区间[2，+∞）上为单调递增函数，
∴−
a
2≤2，即2+[a/2]≥0，
4+a
2≥0，解得a≥-4；
故答案为：[-4，+∞）．

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查函数的单调性以及怎样解决子区间的问题，应用数轴解决．

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