最小平方法分解的基本原理是什么

删心凉意2022-10-04 11:39:541条回答

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非嫣共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 最小平方法
最小平方法（又称最小二乘法）是一种数学优化技术,它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配.
最小平方法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小.
最小平方法通常用於曲缐拟合.很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达.
1801义大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星,在40天的跟踪观测后,谷神星运行至太阳背后.皮亚齐失去了谷神星的位置.随后全世界的科学家通过皮亚齐的观测数据开始了寻找谷神星的行动.但是大多数的计算都没有结果,只有当时年仅24岁的高斯成功计算出了谷神星的轨道,奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯在高斯计算出的轨道上发现了重新发现了谷神星,从此高斯闻名世界.他的这个最小二乘的方法发表在1809年的著作《天体运动论》中.法国科学家勒让德也於1806年独立发明最小平方法.
1829年,高斯提供了这个方法较其它方法为优的证明：最小平方法在很大方面上优化效果犟於其它方法,被称为高斯-莫卡夫定理.; 1年前

什么是直线回归方程拟合的最小平方法 星星不眨眼1年前1: 临沂网共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

利用最小平方法拟合直线回归方程拟合直线回归方程的主要问题就在于估计待定参数 a 和 b 之值,而用最小平方法求出的回归直线是原有资料的“最佳”拟合直线.

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最小平方法计算?求助一题怎么解过去5年的员工数量,06年15914人,07年16464人,08年17034人,09年17 最小平方法计算?求助一题怎么解 过去5年的员工数量,06年15914人,07年16464人,08年17034人,09年17614人,10年18190人,运用最小平方法,怎么计算出2011年,2012年,2013年...人数来? billygods1年前1: 凭轩孤闻雪压霜共回答了16个问题 | 采纳率75%

设用直线拟合,用最小二乘法(可直接用EXCEL里的函数）,得：y=bx+a 用公式.b的分子为：(x1y1+x2y2+...xnyn)-nx'y' ,x',y'分别为xi,yi的平均值b的分母为：(x1^2+x2^2+...xn^2)-n(x')^2 求出了b之后,再用公式算出a=y'-bx...

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最小平方法在直线拟合中怎么运用? l9361671年前1: momo08_20 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

//最小二乘法直线拟合
BOOL CalculateLineKB(CFoldPointList *m_FoldList,double &k,double &b)
{
//最小二乘法直线拟合
//m_FoldList为关键点(x,y)的链表
//拟合直线方程(Y=kX+b)
if(m_FoldList==NULL)return FALSE;
long lCount=m_FoldList->GetCount();
if(lCountGetHeadPosition();
while(pos != NULL)
{
pFold=m_FoldList->GetNext(pos);
mX+=pFold->X;
mY+=pFold->Y;
mXX+=pFold->X*pFold->X;
mXY+=pFold->X*pFold->Y;
}
if(mX*mX-mXX*n==0)return FALSE;
k=(mY*mX-mXY*n)/(mX*mX-mXX*n);
b=(mY-mX*k)/n;
return TRUE;
}

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最小二乘法是什么意思? 最小平方法是什么意思? misssweetie1年前1: 阿豪1 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术.它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配.利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小.最小二乘法还可用于曲线拟合.其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达.

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最小平方法(最小二乘法)是怎么推导出来的! srfsduyfgsdfu1年前1: ou_hotstar 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

最小二乘法是一种数学优化技术,它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配.
最小二乘法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值,而令误差平方之和为最小.
最小二乘法通常用于曲线拟合.很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达.
比如从最简单的一次函数y=kx+b讲起
已知坐标轴上有些点(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4.0),(4,6),(5.1,6.0),求经过这些点的图象的一次函数关系式.
当然这条直线不可能经过每一个点,我们只要做到5个点到这条直线的距离的平方和最小即可,这这就需要用到最小二乘法的思想.然后就用线性拟合来求.讲起来一大堆,既然你只问最小二乘法,我就讲这么多.这是大学里才学的内容,一般用于建模.

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