（2012•仙游县模拟） 直接写出得数．

原式=
(x+y)(x−y)
x−y+
y2
x−y=
x2−y2+y2
x−y=
x2
x−y，
把x=
3，y=-
3时，原式=

3
2．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

游戏公平．
因为积木一共有6个面，数字1，2，3各有2个面，
所以数字1，2，3朝上的可能性都是[2/6]=[1/3]．

点评：
本题考点： 游戏规则的公平性．

考点点评： 本题主要考查游戏公平性的判断，根据题中所给条件求出游戏的可能性是解答本题的关键．

（1）2x：2.5=[0.65/5]，
2x×5=2.5×0.65，
10x=1.625，
10x÷10=1.625÷10，
x=0.1625；

（2）[1/2]x+[2/3]x=14，
[7/6]x=14，
[7/6]x÷
7
6=14÷
7
6，
x=12．

点评：
本题考点： 解比例；方程的解和解方程．

考点点评： 本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号．

因为4÷2=2，
所以2、3、4的最小公倍数即为3、4的最小公倍数，
3、4的最小公倍数是3×4=12，
因为12×4=48，苹果总数在40～50之间，
所以一共买来48个苹果．
故答案为：48．

点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．

考点点评： 此题考查了公倍数问题，解答该题关键是会求三个数的最小公倍数，并用它解决实际问题．

A、正方形有4条对称轴，不符合题意；
B、半圆只有1条对称轴，符合题意；
C、等边三角形有3条对称轴，不符合题意；
D、长方形有2条对称轴，不符合题意；
所以只有1条对称轴的是半圆．
故选：B．

点评：
本题考点： 确定轴对称图形的对称轴条数及位置．

考点点评： 此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法．

1÷3=[1/3]；
答：晶晶获胜的可能性是[1/3]．
故选：B．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．

（1）60÷（240+60）；

（2）设火车的速度为x千米，
8x-20=860．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用；列方程解应用题（两步需要逆思考）．

考点点评： 关键是理解题意，找出题中的数量关系，选择合适的方法列式即可．

A、原来圆的面积=πr²，后来圆的面积=π（3r）²=9πr²，则面积扩大：9πr²÷πr²=9，故选项说法错误；
B、4÷（4+1）=4÷5=[4/5]，所以摸出红球的可能性就是[4/5]，故选项说法正确；
C、6×（6-1）÷2=30÷2=15（场），则一共要比赛15场，故选项说法错误．
故选B．

点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；简单事件发生的可能性求解；握手问题．

考点点评： 此类解答的关键是根据圆的面积计算公式进行计算、分析，从而得出结论．在循环赛制中，参赛人数和比赛场数的关系为：比赛场数=参赛人数×（参赛人数-1）÷2．

（1）小x+8×七.大=小4.7，
小x+小.7=小4.7，
小x+小.7-小.7=小4.7-小.7，
小x÷小=小小÷小，
x=11；

（小）地：[1/小]=1.小地：x，
地x=
1
小×1.小地，
地x÷地=七.y小地÷地，
x=七.1小地．

点评：
本题考点： 方程的解和解方程；解比例．

考点点评： 本题考查了学生根据等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．

设改用边长是4分米的方砖需要x块，
4×4×x=3×3×96，
16x=9×96，
x=[9×96/16]，
x=54，
54＜55，
所以买55块够用，
答：如果改用边长是4分米的方砖，买55块够用．

点评：
本题考点： 比例的应用．

考点点评： 关键是根据题意判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意题中的4分米与3分米是方砖的长度．

甲店：25÷（10+1）=2…3，需花：
（25-2）×60
=23×60，
=1380（元）；
乙店需花：
25×（60-6）
=25×54，
=1350（元）；
丙店：
25×60÷200=7…100元；
25×60-25×7
=1500-175，
=1325（元）．
1325元＜1350元＜1380．
答：到丙店买比较合算．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 根据要购买足球的数量及三家商店不同的优惠方案分别分析计算从而得出结论是完成此类问题的关键．

因为第一次是：A→D，
第二次是：D→A→B，
第三次是：B→A→D→C，
第四次是：C→D→A→B→C，
第五次是：C→B→A→D→C→B，
第六次是：B→C→D→A→B→C→D，
第七次是：D→C→B→A→D→C→B→A，
第八次是：A→B→C→D→A→B→C→D→A，
第九次是：A→D→C→B→A→D→C→B→A→D，
…，
每八次一个循环，
跳动第2013次到达的顶点是：2013÷8=251…5，是B点．
故答案为：B．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 此题考查了图形的变化类，解题的关键是通过归纳与总结，得出其中的规律是每八次一个循环，用所求的数除以8，即可得出到达的顶点．

0÷37=0， 734-298=436， 2÷[1/3]=6， 25×16=400，
4×[1/2]÷4×[1/2]=[1/4]， 0.561×100=56.1， 9.3×7.9≈72， 2×0.5=1，
[2/3]×8+[2/3]=6， [1/5]+[4/5]÷2=[3/5]．

点评：
本题考点： 分数的四则混合运算；整数的加法和减法；整数的乘法及应用；数的估算；小数乘法．

考点点评： 本题考查了基本的计算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．

根据对数函数及分式有意义的条件可得

x−2＞0
log2(x−2)≠0
解可得，x＞2且x≠3
故答案为：{x|x＞2且x≠3}

点评：
本题考点： 函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．

考点点评： 本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常考的基础型．

A、a＞b（a、b均大于1），[1/a]一定小于[1/b]，说法正确；
B、将[5/7]的分母扩大4倍后，要使分数大小不变，分子也应扩大4倍，为20，即增加20-5=15，说法正确；
C、圆有无数条对称轴，但是半圆也有无数条对称轴，说法错误，因为半圆只有一条对称轴；
D、两个相邻的非零自然数一定是互质数，说法正确；
E、在平均身高为1.4米的班级里，也可能有身高1.3米的同学，说法正确；
故答案为：A、B、D、E．

点评：
本题考点： 分数的基本性质；分数大小的比较；合数与质数；确定轴对称图形的对称轴条数及位置；平均数的含义及求平均数的方法．

考点点评： 此题涉及面较广，应注意平时基础知识的积累，是一些基础题，只要认真，容易解答．

设原长方形的长为x，宽为y，则x+y=21
由面积的比例关系知，
D的长为[4/5]x，宽为[2/3]y，
P的长为[9/10]x，宽为[3/4]y，
（[3/4]y-[2/3]y）：（[9/10]x-[4/5]x）=1：3，
（[3/4]y-[2/3]y）×3=（[9/10]x-[4/5]x）×1，
[9/4]y-2y=[1/10]x，
[1/4]y=[1/10]x，
x：y=[1/4]：[1/10]，
x：y=5：2；
x=[5y/2]，
代入：x+y=21得：
[5y/2]+y=21，
[7/2]y=21，
y=6，
则x=6×[5/2]，
=15；
所以原长方形的面积为：15×6=90（平方厘米）．
答：原大长方形的面积是90平方厘米．

点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积；比的应用．

考点点评： 解决本题的关键是根据面积比求出D和P的长与宽和原长方形的长与宽的关系，再根据题中数量关系列方解答．

（3.14×1）×1.2×3×30，
=3.14×1.2×3×30，
=3.768×90，
=339.12（平方米）；
答：压路机工作半小时压路的面积是339.12平方米．

点评：
本题考点： 关于圆柱的应用题．

考点点评： 解答此题的关键是求轮子转动一圈所压的面积．

24÷60=0.4（小时），3+0.4=3.4（小时）；
因此3小时24分=（3.4）小时；
故答案为：3.4．

点评：
本题考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算．

考点点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．

一个三位数，既有因数2，又能被3整除，同时又是5的倍数，这个数最小是120，最大是990；
故答案为：120，990．

点评：
本题考点： 找一个数的倍数的方法；最大与最小．

考点点评： 此题主要考查能被2.3.5整除的数的特征．

12×0.8+（25-12）×2.8
=9.6+13×2.8，
=9.6+36.4，
=46（元）；
答：应交水费46元．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 完成此类问题要注意其收费标准的不同．注意不同收费标准的分界数量．

（1）[7/13]+[5/7]+[6/13]+[2/7]，
=（[7/13]+[6/13]）+（[2/7]+[5/7]），
=1+1，
=2；

（2）4.1-2.56÷（0.18+0.62），
=4.1-2.56÷0.8，
=4.1-3.2，
=0.9；

（3）36×（[2/3]-[1/4]+[1/12]），
=36×[2/3]-36×[1/4]+36×[1/12]，
=24-9+3，
=15+3，
=18．

点评：
本题考点： 分数的加法和减法；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算．

考点点评： 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．

3.14×（5÷2）²×4×[1/3]，
=3.14×6.25×4×[1/3]，
≈26.17（立方分米）；
答：这个圆锥的体积是26.17立方分米．

点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆锥的体积．

考点点评： 此题考查了在长方体内削成最大圆锥的方法的灵活应用，此题关键是从削割方法中找出体积最大的圆锥的底面直径和高．

5*x=10，
（5+x）÷3=10，
5+x=10×3，
5+x=30，
x=30-5，
x=25，
故答案为：25．

点评：
本题考点： 定义新运算．

考点点评： 关键是根据定义的新的运算方法，把给出的式子转化为方程，解方程即可．

由题意可得：
7-其中一本书的价格=另一本书的价格，
即其中一本书的价格+另一本书的价格=7元，
所以7×2-7，
=14-7，
=7（元）；
答：他俩一共剩下7元．
故答案为：7．

点评：
本题考点： 简单的等量代换问题．

考点点评： 由题意得出：7-其中一本书的价格=另一本书的价格，是解答本题的关键．

（10+12）×10÷2+3.14×12²÷4-10×（10+12）÷2，
=110+113.04-110，
=113.04（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积．

1-[1/10]×2，
=1-[1/5]，
=[4/5]；
[4/5]÷（[1/10]+[1/12]），
=[4/5]÷[11/60]，
=[48/11]（小时）；
答：剩下的由甲、乙合做还要[48/11]小时．

点评：
本题考点： 简单的工程问题．

考点点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．

下午1时=13时，
共行驶的时间：13-10=3（小时），
A、B两地的距离：
（56×3+48×3）÷2，
=（168+144）÷2，
=156（千米）；
答：A、B两地的距离是156千米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 据题干得出本题的等量关系为两车行驶的路程之和等于两城之间的距离的2倍，是解决本题的关键，再根据速度×时间=路程即可解决．

6×4=24（平方厘米），
答：这个圆柱的侧面积是24平方厘米；
故选C．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 此题主要考查圆柱侧面与长方形之间的关系．

两个团的总人数；
864÷8=108（人），
设甲团有x人，则乙团有（108-x）人，
12x+（108-x）×10=1142，
12x+1080-10x=1142，
2x+1080=1142，
2x+1080-1080=1142-1080，
2x=62，
2x÷2=62÷2，
x=31；
108-31=77（人）；
答：甲旅游团有31 人，乙旅游团有77人．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可

根据容积的定义，
一个杯子装了400ml的水，没有说装满，
那它就不是杯子的容积，而是代表水的体积．
所以一个杯子里装了400ml的水，这个杯子的容积是400ml，说法是不对的，
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 体积、容积及其单位．

考点点评： 此题考查容积的定义：容积是指容器能容纳物质的体积．

（81-25）÷4÷[（9-5）÷2]，
=14÷2，
=7（厘米）；
答：长方形长7厘米．

点评：
本题考点： 图形的拼组；长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题应根据题意，先算出大正方形的边长和小正方形的边长，进而求出每个长方形的面积，根据长方形的面积计算公式即可得出结论．

她57+她55=756， 她她×她她%=她， i.6÷[她/3]=她.她， i.8-[i/她]=i.3，
i-[5/8]+[3/8]=[3/她]， 她她÷6=[ii/3]， 7她5÷5她≈8， 6-她.8=3.她，
3-3÷7=她[她/7]， i她÷[i/i她]×她.i=i她．故答案为：756，她，她.她，i.3，[3/她]，[ii/3]，8，3.她，她[她/7]，i她．

点评：
本题考点： 整数的加法和减法；整数的除法及应用；数的估算；分数除法；百分数的加减乘除运算．

考点点评： 本题考查了基本的运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．

原式=[x−4
(x+1)(x−1)×
(x+1)2
(x−4)(x+1)+
1/x−1]
=[2/x−1]
把x=2
3+1代入得：
原式=

3
3．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；分母有理化．

考点点评： 本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．

9.5÷[1/2000000]，
=9.5×2000000，
=19000000（厘米），
=190（千米）；
答：仙游到厦门的实际距离是190千米．

点评：
本题考点： 比例尺应用题．

考点点评： 此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．

小红的张数：
（60-5×2）÷2，
=50÷2，
=25（张）；

小明的张数：
60-25=35（张）；
答：小明原来有35张邮票．

点评：
本题考点： 和差问题．

考点点评： 此题属于和差问题，此题重点应理解出“小明原来比小红多10张邮票”，然后根据关系式“（和-差）÷2=小数”求出小红的张数，进而求出小明原来的张数．

假设A×1
2
3=B×[9/10]=C÷[3/4]=D×[4/5]=E÷1[1/5]=1，
则A=1÷1
2
3=[3/5]，B=1÷
9
10=[10/9]=1[1/9]，C=1×[3/4]=[3/4]，D=[5/4]=1[1/4]，E=1[1/5]，
因为[3/5]＜[3/4]＜1[1/9]＜1[1/5]＜1[1/4]，
所以A＜C＜B＜E＜D，
故答案为：A＜C＜B＜E＜D．

点评：
本题考点： 分数大小的比较．

考点点评： 采用特殊值法，解决此类选择题，是比较有效的．分母相同的分数，分子大则分数值就大．

设大树的实际高度为x米，
x：6.8=2：0.85，
0.85x=6.8×2，
x=[6.8×2/0.85]，
x=16；
答：大树的实际高度是16米．

点评：
本题考点： 比例的应用．

考点点评： 关键是判断出物体的实际长度与它的影子的长度成正比例，注意长度的单位要统一．

（1）[1/2]+[1/4]+[1/8]，
=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/4]）+（[1/4]-[1/8]），
=1-[1/2]+
1
2−
1
4+[1/4]-[1/8]，
=1-[1/8]，
=[7/8]；
（2）[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]，
=（1-[1/2]）+（[1/2]-[1/4]）+（[1/4]-[1/8]）+（[1/8]-[1/16]），
=1[1/2]+[1/2]-[1/4]+[1/4]-

点评：
本题考点： 分数的简便计算．

考点点评： 此题主要考查利用拆项法求和的方法．

①设这个数为x，可得方程：
60%x-5.4=12.6．
60%x=18，
x=30．
答：这个数是30．

②（[1/8]+1÷[1/8]）÷12．
=（[1/8]+8）÷12，
=[65/8]×[1/12]，
=[65/96]．
答：商是[65/96]．

点评：
本题考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．

考点点评： 完成此类问题要注意题目中“比，多，除以，商”等体现数据之间关系及运算顺序的词语．

长和宽的和：22÷2=11（厘米），
长方形的长：11×[6/6+5]=6（厘米），
长方形的宽：11-6=5（厘米）；
长方形的长的实际长度：6÷[1/1000]=6000（厘米）=60（米），
长方形的宽的实际长度：5÷[1/1000]=5000（厘米）=50（米）；
这块地的实际面积：60×50=3000（平方米），
这幢楼的占地面积：3000×50%=1500（平方米）；
答：这幢楼的占地面积大约是1500平方米．

点评：
本题考点： 比例尺应用题；长方形、正方形的面积．

考点点评： 此题主要考查图上距离、实际距离、和比例尺的关系，关键是先求出这块地的长和宽的实际长度．

圆的半径：28.26÷（2×3.14），
=28.26÷6.28，
=4.5（厘米）；
阴影部分的面积：3.14×4.5²×[3/4]，
=3.14×20.25×[3/4]，
=63.585×[3/4]，
=47.68875，
≈48（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是48平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．

考点点评： 由题目条件推出：阴影部分的面积就等于[3/4]圆的面积，是解答本题的关键，但是应先求出半径的长度．

2.736÷（0.24×50%），
=2.763÷0.12，
=23.025；
答：商是23.025．

点评：
本题考点： 百分数的加减乘除运算．

考点点评： 根据要求，关键是找出被除数和除数．

小东画了一条10厘米长的射线，说法错误；
因为射线无限长；
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 直线、线段和射线的认识．

考点点评： 此题考查了射线的含义．

（1）7.28-3.14+1.72-2.86，
=（7.28+1.72）-（3.14+2.86），
=9-6，
=3；

（2）[11/8]÷[[9/10]-（[1/2]+[3/10]）]，
=[11/8]÷[[9/10]-[8/10]]，
=[11/8]÷[1/10]，
=[11/8]×10，
=[55/4]；

（3）(
1
12+
1
9−
3
18)×36，
=[1/12]×36+[1/9]×36-[3/18]×36，
=3+4-6，
=1；

（4）6x+1.5=10.5，
6x+1.5-1.5=10.5-1.5，
6x=9，
6x÷6=9÷6，
x=1.5．

点评：
本题考点： 小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算；方程的解和解方程．

考点点评： 考查了四则混合运算和解方程．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算；解方程时，应根据等式的性质，注意等号对齐．

（3800-210×12）÷160，
=（3800-2520）÷160，
=1280÷160，
=8（天）；
答：还需要8天完成．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 此题解答的关键是抓住重点句子“已经工作12天，平均每天做210件，剩下的如果每天做160件”，求出做了12天后剩余的数量．