毕达哥拉斯有多少学生?我的学生一半在学数学,四分之一学音乐,七分之一沉默无言,还有三名女生,的算式

根据题意，第一个图形中间空白小正方形的面积是c²；
第二个图形中空白的两个小正方形的面积的和是a²+b²，
∵它们都等于边长为a+b的正方形面积-4个直角边分别为a和b的直角三角形面积，
∴a²+b²=c²．
即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和．

点评：
本题考点： 勾股定理的证明．

考点点评： 本题考查了学生对勾股定理的证明和对三角形、正方形面积公式的熟练掌握和运用．

∵矩形ABCD的宽和长的比正好是黄金比，且长AB=18毫米，
∴[AC/AB]=0.618，
解得BC=18×0.618≈11.1（毫米）．
故答案为：11.1．

点评：
本题考点： 黄金分割．

考点点评： 本题主要考查了黄金分割点的概念，需要熟记黄金比的值，难度适中．

设共有x名同学，则有
1
2x名学生学数学，
1
4x名学生学音乐，
1
7x名学生在休息，根据题意得：
x=
1
2x+
1
4x+
1
7x+3，
解得x=28．
故答案填：28．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

3÷（1-[1/2]-[1/4]-[1/7]），
=3÷[3/28]，
=3×[28/3]，
=28（人）；
答：毕达哥拉斯的学校中学生的人数是28人；
故答案为：28．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 解答此题的关键是找准单位“1”，找出3个女同学对应的分数，由此用除法列式解答．

3÷[1-（[1/2]+[1/4]+[1/7]）]
=3÷[1-[25/28]]
=3÷[3/28]
=28（人）
答：一共有28名正在听课的学生．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出3名女性占总人数的分率．

根据题意，第一个图形中间空白小正方形的面积是c²；
第二个图形中空白的两个小正方形的面积的和是a²+b²，
∵它们都等于边长为a+b的正方形面积-4个直角边分别为a和b的直角三角形面积，
∴a²+b²=c²．
即在直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和．

点评：
本题考点： 勾股定理的证明．

考点点评： 本题考查了学生对勾股定理的证明和对三角形、正方形面积公式的熟练掌握和运用．

3÷[1-（[1/2]+
1
4+
1
7）]
=3÷[1-[25/28]]
=3÷
3
28
=28（名）
答：有28名学生在听课．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力．

3÷[1-（[1/2]+
1
4+
1
7）]
=3÷[1-[25/28]]
=3÷
3
28
=28（名）
答：有28名学生在听课．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 本题主要考查学生依据分数除法意义解决问题的能力．

设共有x名同学，则有
1
2x名学生学数学，
1
4x名学生学音乐，
1
7x名学生在休息，根据题意得：
x=
1
2x+
1
4x+
1
7x+3，
解得x=28．
故答案填：28．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

设毕达哥拉斯学校有学生x人，则正在学数学的为[x/2]人，正在学音乐的为[x/4]人，正休息的为[x/7]人，
依题意可列出方程：x＝
x
2+
x
4+
x
7+3，
解得：x=28（人）．
故答案填：28．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．