从1～500的整数中,能被3或5整除的数共有多少个?

解题思路：先分别计算能被2整除的数的个数；能被3整除的数的个数；能被7整除的数的个数；能被2和3整除的数的个数；能被2和7整除的数的个数；能被3和7整除的数的个数；能被2和3和7整除的数的个数；依此可得不能被2整除，又不能被3整除，还不能被7整除的自然数总数．能被2整除的数的个数；能被3整除的数的个数；能被5整除的数的个数；能被2和3整除的数的个数；能被3和5整除的数的个数；能被2和3和5整除的数的个数；依此可得不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的自然数总数．

500÷2=250
500÷3=166…2
500÷7=71…3
500÷（2×3）=83…2
500÷（2×7）=35…10
500÷（3×7）=23…17
500÷（2×3×7）=11…38
250+166+71-83-35-23+11=357
500-357=143（个）．
答：在1～500中，不能被2整除，不能被3整除，又不能被7整除的数有143个．
故答案为：143．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 此题也可这样理解：被2整除的=500÷2=250个，被3整除=500÷3=166个…2，被7整除=500÷7=71个…3，2和3的最小公倍数=6，500…6=83个…2，3和7的最小公倍数=21，500÷21=23个…17，2和7的最小公倍数=14，500÷14=35个…10，2，3，7的最小公倍数=42，500÷42=11个…38，因此不能被2整除，不能被3整除，不能被7整除的数为：500-250-166-71+83+23+35-11=143个．

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是4的倍数的有500/4=125个
是7的倍数的有500/7=71个
是28倍数的有500/28=17个
所以不是4和7倍数的一共有500-125-71+17=321个

59+60+61+62+63+64+65+66=500 这是八个数相加而得.下还有两组：
8+9+10+11+…+32=500,这是25个数相加而成的.
98+99+100+101+102=500,这是5个数相加而成的.
共有以上三组

解题思路：由题意可知：该数能被3整除，加1能别5整除，加2能被7整除，根据中国剩余定理，这些数字之差一定是（3，5，7）=105的倍数；由此列举即可．

该数能被3整除，加1能别5整除，加2能被7整除，根据中国剩余定理，
这些数字之差一定是（3，5，7）=105的倍数；
该自然数在1～500中的有：54、159、264、369、474，共5个；
故答案为：5．

点评：
本题考点： 数的整除特征．

考点点评： 此题属于数的整除特征，明确这些数字之差一定是（3，5，7）=105的倍数，是解答此题的关键．

1、500个人无重复,则有10个人中奖,中奖率是10/500=2%
2、下跌20%变成80%,因此,要再涨0.2,即0.2/0.8=25%才能保持原值