全集U=1,2,3,4,5 A=3,5,9 CuA?

A
log2(x)0}
交集是公共部分
所以(CuA)∩B={a|a≥1}

观察B集合 ,也就是函数y=log3(a-2x)的定义域
因为a-x^2>0,所以x^2

CuA 12678
CuB 12356
CuA∩CuB 126
CuA∪CuB 1235678
(2)验证：Cu（A∩B）=CuA∪CuB
1235678=1235678
验证Cu（A∪B）=CuA∩CuB
126=126
如果还有不懂得要看数学书啊!书上很详细的!
我的答案没有带花括号 记得加上

因为A=(-1,5) A∩B=(-1,4)
所以B=(k,4) k∈(-∞,-1]
x^2-2x-m

好久没做了,看看对不对吧
（1）因为A交B=B,所以a小于等于5,-a大于-3
所以,a大于0小于3
（2）因为A交CuB=空集.所以-a小于等于-3,a大于5
所以a大于5

由题意得 1

A补为：x>=-1
B包含于A补：
B为空集,则满足条件.此时2a>=a+3,得：a>=3
B不为空集,则须有：2a>=-1,且a

由题知：全集U={x|-5≤x≤3},A={x|-5≤x

由A知：x大于3或x小于-2
由B知：x大于2或x小于-4
A交B知 x大于3或x小于-4
由C知：a小于x小于3a（a大于0）此时a大于等于3；
或3a小于x小于a（a小于0）此时a小于等于-4
所以a应该大于等于3或者a小于等于-4

U=A∪B=(A∩CuB)∪B=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10｝,
而 A∩CuB=｛1,3,5,7｝,
所以 B=｛0,2,4,6,8,9,10｝.

∵A={x|log2x

CuA={x|x2}
∵B∩(CuA)={x|0

{1},－2不在u中,不算

由A=[-3,a²,a+1] B=[a-3,2a-1,a²+1] A∩B=[-3]
可知：-3为A与B的共同元素 所以可以=> a-3=-3或2a-1=-3
当a-3=-3时 a=0 ,=> A=[-3,a²,a+1] =[-3,0,1] B=[a-3,2a-1,a²+1]=[-3,-1,1] 与
题目 A∩B=[-3]相矛盾 故排除
所以2a-1=-3 => a= -1 => A=[-3,a²,a+1] =[-3,1,0] B=[a-3,2a-1,a²+1]=[-4,-3,2]
所以:A∪B=[-4,-3,0,1,2] 全集I=[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]
故：Ci（A∪B）=[-2,-1,3,4]

利用画Venn图的方法,可得出A={1,3,5,7},B={2,3,4,6,8}.另外,你的题有一点问题,应将x属于N*补充在全集U中的特征性质里面.

⑴由条件易知M应该是Q的一个非空子集,用列举法可得这样的M个数．
⑵.
//-----------------------------------------分割线----------------------------------------------------------------
Q={-4,1}.
⑴由条件易知b=4时,△=9-169/4.
【本题主要考查集合的表示方法、集合的补集,两个集合的交集、并集的定义和求法,体现了分类讨论的数学思想．】
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

U=R,A={-1

U={1,2,3,4,5,6,7,8}
1）CuA={1,3,4,5,6}
CuB={1,2,4,8}

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一
点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆.
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦
相等,所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为
360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
（还有一些,大家帮补充吧）
实用工具:常用数学公式
公式分类 公式表达式
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

解B要移项通分,得|(x+2)(2x-1)/(x^2+2x+3)>0,由于分母恒大于0,故B={x|x1/2}

1/2=2^(-1)

建议你画一下文恩图.
U={X|x

x^2-6x+8>0
（x-4）（x-2）>0
x4
3-x/x-10,2（x-1）

CuA 就是求A在U上的补集,即U中除A以外U中剩下的元素即为A的补集
所以CuA={1,3,4,6,7}
可是这个(CuA)N是什么意思?这个我就不太懂了……

对于B集合：-a〈x〈a
则B的补集为x≤-a或x》a
而A集合是-2〈x≤4
则得出：a〈-2或a〉4
而a〉0
综上所述,a的取值范围是（4,+∞）

建议使用数轴区域法
（1）A交B=2

CuA={x| 1

Cu（A并B）={x| a-1

结果：a=5.分析：首先用A-B的结果判断这两个集合的关系,就是a-1-(a+2),结果得-3,这就说明A

CuA={x|x≤-1或x≥1}
CUA∩U={x|x≤-1或x≥1}
CuA∪U,=U=R
A∩CuA=∅
A∪CuA=U=R

U是0到10的自然数
由交集可知
A和B的补集有1,3,5,7
则B没有1,3,5,7
B最多是0,2,4,6,8,9,10
如果A是1357,因为AB并集是U
则B就是024689,10
假设A除了1,3,5,7外,还有a属于0,2,4,6,8,9,10
因为交集中没有a
所以B的补集中没有a
则B中有a
所以B中一定包括a
所以B={0,2,4,6,8,9,10}

X方-7X+10

∵U=R,A=｛X|4＜X＜6｝
B=｛X|5＜X＜7｝
∴CuA=｛X|X≤4或X≥6｝
CuB=｛X|X≤5或X≥7｝
CuA∩CuB=｛X|X≤4或X≥7｝
A∩B=｛X|5＜X＜6｝
Cu(A∩B)=｛X|X≤5或X≥6｝

因为CuA不等于U,从而 A不是空集,
又A是U的子集,所以 1

A={x|y=根号2x-1}={x|x≥1/2},B={y|y=lg(x^2-2x+2)}
x^2-2x+2=（x-1)^2+1≥1故y=lg(x^2-2x+2)≥0
即B={y|y=lg(x^2-2x+2)}={y|y≥0}
B在I中的补集为={y|y

（1） A∩B= {-1a 解得x>(a+1)/3 又因为 B={-1

1)若A的补集=U,求实数q的取值范围.
即A是空集.
那么判别式=25q^2-16

(x+4)(x-4)＜0
4＞x＞-4
∴A=(-4,4)
x²-4x+3＞0
(x-1)(x-3)＞0
x＞3或x＜1
B={x|x＞3或x＜1}
所以AUB=(-4,4)∪{x|x＞3或x＜1}=R
x^2-（a+1）x+a＜0
(x-a) (x-1) 1 时 1

集合A={x|1/x-1

CuB={x|x>4,x

A∪B=={x|x

解不等式x^2-2x-3

且B?A

1）B的补集为{x|-1/2＜x≤2}.显然要使A包含于B,a≠0.便要分两种情况进行讨论：
当a＞0时,A={x|-1/a＜x≤4/a}.要使条件成立,只能-1/a≥-1/2且4/a≤2.解得：a≥2；
当a＜0时,A={x|4/a≤x＜-1/a}.要使条件成立,只能4/a≥-1/2且-1/a≤2.解得：a≤-8.
综合上述：实数a的范围是(-∞,-8]∪[2,+∞).
2）当A等于B的补集时,显然由1）中两种情况对比可知,只能a=2.

B的补集为C=｛x| x>=a或x0｝
根据题意A∩C=Φ
画出数轴图,只要满足;
a>5
且-a5

一,诱导公式
口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限.
1. sin (α+k·360)=sin α
cos (α+k·360)=cos a
tan (α+k·360)=tan α
2. sin(180°+β)=-sinα
cos(180°+β)=-cosa
3. sin(-α)=-sina
cos(-a)=cosα
4*. tan(180°+α)=tanα
tan(-α)=tanα
5. sin(180°-α)=sinα
cos(180°-α)=-cosα
6. sin(360°-α)=-sinα
cos(360°-α)=cosα
7. sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
8*. Sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
9*. Sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+a)=-sinα
10*.sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
二,两角和与差的三角函数
1. 两点距离公式
2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
4. T(α+β):
T(α-β):
5*.
三,二倍角公式
1. S2α: sin2α=2sinαcosα
2. C2a: cos2α=cos2α-sin2a
3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)
4. C2a': cos2α=1-2sin2α
cos2α=2cos2α-1
四*,其它杂项(全部不可直接用)
1.辅助角公式
asinα+bcosα=sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点(a, b)
asinα+bcosα=cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点(b,a)
2.降次,配方公式
降次:
sin2θ=(1-cos2θ)/2
cos2θ=(1+cos2θ)/2
配方
1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2
1+cosθ=2cos2(θ/2)
1-cosθ=2sin2(θ/2)
3. 三倍角公式
sin3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3-3cosθ
4. 万能公式
5. 和差化积公式
sinα+sinβ= 书p45 例5(2)
sinα-sinβ=
cosα+cosβ=
cosα-cosβ=
6. 积化和差公式
sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 例5(1)
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
7. 半角公式 书p45 例4
小计:57个
另：三角函数口诀
三角知识,自成体系,
记忆口诀,一二三四.
一个定义,三角函数,
两种制度,角度弧度.
三套公式,牢固记忆,
同角诱导,加法定理.
同角公式,八个三组,
平方关系,导数商数.
诱导公式,两类九组,
象限定号,偶同奇余.
两角和差,欲求正弦,
正余余正,符号同前.
两角和差,欲求余弦,
余余正正,符号相反.
两角相等,倍角公式,
逆向反推,半角极限.
加加减减,变量替换,
积化和差,和奇互变.

U=A∪B={x属于N|0≤x≤10}={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
所以Cu(A∪B)=(CuA)∩(CuB)=空集
A∩(CuB)={1,3,5,7}
所以CuB=CuB∩[A∪(CuA)]=[(CuA)∩(CuB)]∪[A∩(CuB)]=空集∪{1,3,5,7}={1,3,5,7}
所以B={0,2,4,6,8,9,10}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

B
x²-x=x(x-1)