双曲线x2−y2b2＝1的右焦点到双曲线一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为______．

指随思舞2022-10-04 11:39:541条回答

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果果玫瑰共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：由方程可得右焦点为（

1+b2

，0 ），一条渐近线为 y=bx，由

|b

1+b2

−0|

b2+1

=2，可得b=2，
故离心率[c/a]=

1+b2

a

=

1+b2

．

由方程可得右焦点为（
1+b2，0 ），一条渐近线为 y=bx，由
|b
1+b2−0|

b2+1=2，可得
b=2，故离心率[c/a]=

1+4
1=
5，
故答案为：
5．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，由|b1+b2−0|b2+1=2 求出b值，是解题的关键．

1年前

已知双曲线x2−y2b2＝1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则b=______． 蓬头1年前1: 武汉的花猪共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：利用双曲线的标准方程写出其渐近线方程是解决本题的关键，根据已知给出的一条渐近线方程对比求出b的值．
该双曲线的渐近线方程为x2−
y2
b2＝0，即y=±bx，由题意该双曲线的一条渐近线的方程为y=2x，又b＞0，可以得出b=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查根据双曲线方程求解其渐近线方程的方法，考查学生对双曲线标准方程和渐近线方程的认识和互相转化，考查学生的比较思想，属于基本题型．

1年前查看全部

已知双曲线x2−y2b2＝1（b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则b=______． ssssma1年前2: 风色手链共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：利用双曲线的标准方程写出其渐近线方程是解决本题的关键，根据已知给出的一条渐近线方程对比求出b的值．
该双曲线的渐近线方程为x2−
y2
b2＝0，即y=±bx，由题意该双曲线的一条渐近线的方程为y=2x，又b＞0，可以得出b=2．
故答案为：2．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查根据双曲线方程求解其渐近线方程的方法，考查学生对双曲线标准方程和渐近线方程的认识和互相转化，考查学生的比较思想，属于基本题型．

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