（x-1）（x+2）（x-3）（x+4）+24因式分解

gesreh2022-10-04 11:39:541条回答

（x-1）（x+2）（x-3）（x+4）+24因式分解
请问怎样做

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esuperman 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%: (x-3)(x-1)(x+2)(x+4）+24 ；=[(x-1)(x+2)]*[(x-3)(x+4)]+24； =(x^2+x-2)(x^2+x-12)-24 ；=(x^2+x)^2-14(x^2+x)-48 ；=(x^2+x-6)(x^2+x-8) ；=(x-2)(x+3)(x^2+x-8)；; 1年前

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(x² - 2x)² - 11(x²-2x) + 24
= (x² - 2x - 3)(x² - 2x - 8)
= (x + 1)(x - 3)(x + 2)(x - 4)

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设x²+5x=y
y²-2y-24
=(y+4)(y-6)
=[(x²+5x)+4][(x²+5x)-6]
=(x²+5x+4)(x²+5x-6)
=(x+4)(x+1)(x+6)(x-1)

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=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)-24
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-24
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-24
=(x²+5x)(x²+5x+10)
=x(x+5)(x ²+5x+10)

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将(x²+5x)看作一个整体
原式
=[(x²+5x)-6][(x²+5x)+4]
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