与-660°角终边相同的最小正角是______．

由题意可得 2kπ+[π/2]≤α＜kπ+π，k∈z，
∴a+2＞0，且3a-9≤0，
解得-2＜a≤3，
故选C．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义；三角函数值的符号．

考点点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，根据三角函数值的符号判断角所在的象限，得到a+2＞0，且3a-9≤0，
是解题的关键，属于基础题．

由终边相同的角的定义，终边落在射线y=-x （x≥0）的角的集合为{α|α＝−
π
4+2kπ，k∈Z}
终边落在射线y=-x （x≤0）的角的集合为{α|α＝
3π
4+2kπ，k∈Z}={α|α＝−
π
4+π+2kπ，k∈Z}={α|α＝−
π
4+(2k+1)π，k∈Z}
∴终边落在直线y=-x的角的集合为{α|α＝−
π
4+2kπ，k∈Z}∪{α|α＝−
π
4+(2k+1)π，k∈Z}={α|α＝−
π
4+kπ，k∈Z}
故答案为{α|α＝−
π
4+kπ，k∈Z}

点评：
本题考点： 象限角、轴线角．

考点点评： 本题考察了终边相同的角的定义和表示方法，解题时要区分终边落在射线上和落在直线上的不同，求并集时要注意变形

根据题意及P（-1，2），
得到tanα=-2，sinα=
2
5
5，cosα=-

5
5，
∴sin2α=2sinαcosα=-[4/5]，cos2α=cos²α-sin²α=-[3/5]，tan2α=[4/3]，
则sin(2α+
9π
4)+tan(2α−π)
=sin（2α+[π/4]）+tan2α
=

2
2（sin2α+cos2α）+tan2α
=

2
2（-[4/5]-[3/5]）+[4/3]
=
4
3−
7
2
10．

点评：
本题考点： 二倍角的正切．

考点点评： 此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，三角函数定义，同角三角函数间的基本关系，诱导公式，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

角α的终边上的点P（-3，4）到原点的距离为 r=5，
由任意角的三角函数的定义得 cosα=[x/r]=−
3
5．
故答案为：−
3
5．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力．

由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，
∵终边相同的角相差2kπ，k∈Z，故C，D不对
∴只有B选项是正确的．
故选B

点评：
本题考点： 象限角、轴线角．

考点点评： 本题考查象限角和轴线角的定义，是个基础题，理解好定义是解决问题的根本．

由题意可得 x=-3，y=4，r=|OP|=5，∴cosα=
x
r=-
3
5，
故答案为：-
3
5．

点评：
本题考点： 任意角的三角函数的定义．

考点点评： 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．

小于90°的角一定是锐角，锐角的范围大于0°，所以不正确；
第二象限的角比第一象限的角大，例如120°是第二象限的角，390°是第一象限的角，显然B不正确；
终边不同的角同名三角函数值不相等，例如sin150°=sin30°=
1
2，所以C不正确；
钝角一定是第二象限的角，符合钝角的定义，正确．
故选D．

点评：
本题考点： 象限角、轴线角．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的基本知识的应用，注意特殊值方法应用，是容易解题的关键．

∵函数f（x）=log_a（x+2）+3，当x=-1时，f（-1）=3，
∴此函数图象恒过P（-1，3），
又角θ的终边过点P点，
∴sinθ=
3
10
10，cosθ=-

10
10，
则cos²θ+sin2θ=cos²θ+2sinθcosθ
=（-

10
10）²+2×
3
10
10×（-

10
10）=-[1/2]．
故选A

点评：
本题考点： 二倍角的正弦；对数函数的单调性与特殊点；任意角的三角函数的定义．

考点点评： 此题考查了二倍角的正弦函数公式，对数函数的单调性与特殊点，以及任意角的三角函数定义，其中确定出P的坐标是本题的突破点．