有关群的问题设：G为群,x,y属于G,x不等于e,|y|=2,而且yxy-1=x2,则x的阶是多少?看图片吧··12题

alex_16182022-10-04 11:39:541条回答

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叮呤聆共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: y^2=e因此y-1=y.
yxy=x2, xy=yx2, x=yx2y,
yxy = x2 = (yx2y)(yx2y) = yx4y = yxy, x4=x, x3=e.o(x)=3
PS o(x)=3, o(y)=2则有x和y生成的6阶群是三角形的二面体群.当然说说而已这里G不是六阶的; 1年前

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设5边形的顶点的集合D={1,2,3,4,5}.设D上的置换群为G.下面求解G:

(1)恒等置换,为一个1∧5（1的5次方）型.
（2）旋转,一次旋转72°设a=(12345),那么还有a∧2,a∧3,a∧4,共4个5∧1形.
（3）翻转,沿着顶点1和2,3连线中点翻转,设b=(25)(34),那么还有b(a∧2),b(a∧3),b(a∧4),共有5个1∧1,2∧2(1的1次方,2的5次方型).那么G的模式表为

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