在圆O中弧AB=2弧AC求证AB

证明：
取弧AB的中点D,连接OD,交AB于E,连接OA,AD
∵D为弧AB的中点
∴AE=BE,OD⊥AB【平分弧的直径垂直平分弧所对的弦】
∴⊿AED是直角三角形,AD是斜边
∴AE＜AD
∵弧AB=2弧AC
∴弧AD=弧AC
∴AD=AC【同圆内等弧所对的弦相等】
∴AE＜AC
∵AB=2AE
∴AB＜2AC