设二维随机向量（X,Y）的概率密度函数为

对于二维随机向量(X,Y) 联合密度函数f(x,y)=CXY2 X属于（0,1)y属于(0,1)

对于二维随机向量(X,Y) 联合密度函数f(x,y)=CXY2 X属于（0,1)y属于(0,1)
求常数C,XY是否独立?
谢!

emerald841年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

设(x,y)为二维随机向量,变量x与y相互独立,则对任意实数x,y,概率密度函数满足什么

迟暮夕岚1年前2

wo20hh111 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

X与Y相互独立,可得到f(x,y)=fX(x)*fY(y)

1年前查看全部

二维随机向量(X,Y)服从分布N(μ,μ,σ^2,σ^2,0),则E[x*(y^2)]=?

yclf1年前1

花火1 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

X,Y相互独立
所以EXY^2
=EX * EY^2
=EX * [(EX)^2+DX]
=μ(μ^2+σ^2)

1年前查看全部

设二维随机向量（X，Y）联合概率密度为f（x，y）=xe−y，0＜x＜y0，

设二维随机向量（X，Y）联合概率密度为f（x，y）=

xe−y，0＜x＜y 0，其它

，求：
（1）条件概率密度f_Y|X（y|x）；
（2）Z=X+Y概率密度．

盒子的眼泪1年前1

Yuely 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：（1）根据边缘概率密度的定义fX(x)＝

∫

+∞ −∞

f(x，y)dy，再条件密度的定义，就可以求解；（2）将Z=X+Y的分布函数求出来，然后由分布函数的导数等于概率密度，求解．

（1）∵f（x，y）=

xe−y，0＜x＜y
0，其它
∴X的边缘密度fX(x)＝
∫ +∞ −∞f(x，y)dy＝

0，x≤0
xe−x， x＞0
∴条件概率密度fY|X(y|x)＝
f(x，y)
fX(x)＝

0，y≤x
ex−y，y＞x.
（2）∵Z=X+Y的取值范围为（0，+∞）
∴当z≤0时，F_Z（z）=0，
当z＞0时，F_Z（z）=P（Z≤z）=P（X+Y≤z）=
∫∫
x+y≤zf(x，y)dxdy
=
∫
z
2 0dx
∫ z−x xxe−ydy＝
∫

点评：
本题考点： 根据联合概率密度求边缘概率密度．

考点点评： 此题考查连续型随机变量的条件概率密度和边缘概率密度的求法，以及随机变量函数的概率密度的求法，知识点较多．

1年前查看全部

概率论 概率密度函数 问题二维随机向量（X,Y）的联合概率分布为f(x,y)={e^-(x+y) ,x>=0 y>=0

概率论 概率密度函数 问题
二维随机向量（X,Y）的联合概率分布为f(x,y)={e^-(x+y) ,x>=0 y>=0
{0 , 其他
求：
1、Z=（X+Y）/2的概率密度函数；
2、U=max{X,Y} 和 V=min{X,Y}的概率密度函数；
囧 算了2小时老是和答案不一样 谁能帮我解释下怎么做
第二个问已经搞定啦，只剩第一问，求解

分手在秋天1年前1

小小51458 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

分布1-(1+2z)e^(-2z)
密度
4ze^(-2z)(z>=0)
0,其他
对吗
我是先求的分布用双积分
先积x(0~2z-y),然后积y(0~2z)
要么先y(0~2z-x),然后x(0~2z),
一样的结果
求出来分布函数,再求导

1年前查看全部

概率论与数理统计的问题,设二维随机向量X,Y概率密度函数为fx(x,y)=4x y 当0

wacsh1年前1

vkinlam 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

1.fX(x)=∫[0,1]4xydy=2x (0

1年前查看全部

设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度为p(x,y)={1,0

plmmsw1231年前1

zaswj513 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x,y) = 1,0

1年前查看全部

【概率论题目求解】设二维随机向量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-2^(-x)-2^(-y)+2^(-x-y)

【概率论题目求解】设二维随机向量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-2^(-x)-2^(-y)+2^(-x-y)
设二维随机向量(X,Y)的分布函数为F(x,y)=1-2^(-x)-2^(-y)+2^(-x-y)当x>=0,y>=0时;0 其他.
求P{1

sdxiaoguang1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

设二维随机向量XY的概率分布如下表 求cov(X,Y)

厚道阿多1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

设X与Y独立,下表给出了二维随机向量(X,Y)的分布、边缘分布中的部分概率值?

mirodalia1年前1

tobaby_h 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

看不见你的图,我举个例子给你吧
y值 1 2 3 4
x值
0 0.1 0.02 0.01 0.04
1 0.2 0.04 0.02 0.03
2 0.11 0.06 0.03 0.07
3 0.09 0.08 0.04 0.06
P(X=0)就是把第一行加起来,以此类推
x的边缘分布
n 0 1 2 3
P(X=n) 0.17 0.29 0.27 0.27
P(Y=1)就是把第一列加起来
y的边缘分布
n 1 2 3 4
P(Y=n) 0.5 0.2 0.1 0.2

1年前查看全部

概率论：设二维随机向量(X,Y)~N(0,0,4,4,0),则P{X>0}=

概率论：设二维随机向量(X,Y)~N(0,0,4,4,0),则P{X>0}=
设二维随机向量(X,Y)~N(0,0,4,4,0),则P{X>0}=?
要步骤,谢谢

Jakeyfu1年前2

林智文 共回答了20个问题 | 采纳率80%

相关系数=0,表示x与y无关
正态分布不相关可以推出相互独立
N(0,4)
N(0,4)
那么P{X>0}=0.5

1年前查看全部

二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{

二维随机向量(X,Y)概率密度函数为 f(x,y)=2e^[-(2x+y)],x>=0,y>=0 =0,其它 求概率P{Y

jntian31年前2

z373434544 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

P{Y≤X}=∫∫f(x,y)dxdy
y≤x
=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-(2x+y)]dy
=∫(0--+∝)dx∫(0-->x)2e^[-2x-y)]dy
=2∫(0--+∝)e^(-2x)dx∫(0-->x)e^(-y)]dy
=2∫(0--+∝)e^(-2x)[1-e^(-x)]dx
=2∫(0--+∝)e^(-2x)-e^(-3x)]dx
=1-2/3
=1/3

1年前查看全部

设二维随机向量(X,Y)服从区域G={(x,y)\0

88555551年前1

wsmllt 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%

图就不画了.在直角坐标系中,G表示的区域为x轴、y轴、x=1、y=1围成的正方形区域,面积=1
P表示的区域为x轴、y轴、直线y=-x+1围成的三角形区域,面积=1/2
P{x+y

1年前查看全部

设二维随机向量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=｛cxe^-x(y+1),x>0,y>0 0,其他 ,求常数c及边界密

设二维随机向量（X,Y）的密度函数为f(x,y)=｛cxe^-x(y+1),x>0,y>0 0,其他 ,求常数c及边界密度函数

湘山孤虎1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

一道概率统计证明题设F（x，y）是二维随机向量（X，Y）的联合分布函数，Fx（x）和Fy（y）分别是X和Y的分布函数，求

一道概率统计证明题
设F（x，y）是二维随机向量（X，Y）的联合分布函数，Fx（x）和Fy（y）分别是X和Y的分布函数，求证 F（x，y）＞=1-[1-Fx（x）][1-Fy（y）] 图片没传成功。。

一网打尽8881年前1

平石久美子 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

看不到题呀,杯具

1年前查看全部

概率论,设二维随机向量(X,Y)的概率密度函数为f(x,y)={1/8(x+y) ,0≤x≤2,0≤y≤2,0,其他求ρ

概率论,
设二维随机向量(X,Y)的概率密度函数为
f(x,y)={1/8(x+y) ,0≤x≤2,0≤y≤2,
0,其他
求ρxy

nine-19781年前1

49389060 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

先验证f(x,y)的双积分为1.(x从0到2积分,这是外积分) {(y从0到2积分,这是内积分) (1/8)(x+y) dy} dx= (1/8)(x从0到2积分) 2(x+2)dx= (1/4)(2+2) = 1. 对的.f(x) = (y从0到2积分) (1/8)(x+y)dy = (1/4)(1+x).f(y) = (x...

1年前查看全部

二维随机向量(X,Y)服从分布N(μ,μ,σ^2,σ^2,0),则E[x*(y^2)]=?

yongyuanaiwl1年前1

gardene 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

X,Y相互独立
所以EXY^2
=EX * EY^2
=EX * [(EX)^2+DX]
=μ(μ^2+σ^2)

1年前查看全部

二维随机向量（X,Y）～N（1,1,4,9,1/2）,求Cov(X,Y)=

二维随机向量（X,Y）～N（1,1,4,9,1/2）,求Cov(X,Y)=
是不是 只要用到 后面3个 前2 个用不到

iamzpzpzp1年前1

枯井不波 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

二维随机向量（X,Y）～N（1,1,4,9,1/2）,故
DX=4,DY=9,相关系数ρ=1/2,所以
Cov(X,Y)= ρ*√DX*√DY = 1/2 *√4*√9 =1/2*2*3 = 3.

1年前查看全部

二维随机向量设二维随机向量（X,Y）的联合分布列为/ XY / 0 1 21 0.1 0.3 0.12 a 0.2 0.

二维随机向量
设二维随机向量（X,Y）的联合分布列为
/ X
Y / 0 1 2
1 0.1 0.3 0.1
2 a 0.2 0.1
试求：（1）a的值
2）（X,Y）分别关于X和Y的边缘分布列；
3）X与Y是否独立?为什么?
4）X+Y的分布列.

jsjhly1年前1

jasonyuji 共回答了20个问题 | 采纳率95%

(1)由概率和为1可知0.1+0.3+0.1+a+0.2+0.1=1解得a=0.2
（2）不好列表,我就单个写吧
P（X=0）=0.1+0.2=0.3
P（X=1）=0.3+0.2=0.5
P（X=2）=0.1+0.1=0.2
P（Y=1）=0.1+0.3+0.1=0.5
P（Y=2）=0.2+0.2+0.1=0.5
（3）不独立（随便举一个例子即可）如：
因为P（X=0,Y=1）=0.1不等于P（X=0）*P（Y=1）=0.15
（4）由题知X+Y的取值是1,2,3,4
故P（X+Y=1)=0.1
P（X+Y=2)=0.3+0.2=0.5
P（X+Y=3)=0.1+0.2=0.3
P（X+Y=4)=0.1

1年前查看全部

设二维随机向量(X,Y)的联合密度函数为P(X,Y)=A/(1+x^2)(1+y^2)(-∞

ZORRO19791年前1

门前一座山 共回答了14个问题 | 采纳率100%

∫∫(-∞,+∞)p(x,y)dxdy=Aπ²=1
A=1/π²
（2）P{(X,Y)∈D}=∫∫p(x,y)dxdy,积分区域为D
=∫(0,1)∫(0,x)p(x,y)dydx,
=1/32
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

1年前查看全部

已知二维随机向量 (X,Y)的密度函数f(x,y)=1/3(x+y),求协方差Cov(X,Y)

南七道1年前1

绒毛2004 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

大学问题,挺有意思的,先求恩,记得是先区分是什么分布,然后求概率分布F（x,y）然后求期望E(x,y),方差D(x,.y),再然后求什么自相关,互相关,（有个记得好像是一般都得0）然后按照协方差公式求,具体就不知道了,哥们这课挂了,复习的时候记得点

1年前查看全部

（X,Y）为二维随机向量,a,b为常数,又Cov（X,Y）=1,则Cov(aX,bY)=?

**xxxx你1年前1

我不听你滴 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

Cov(aX,bY)=abCov（X,Y)=a

1年前查看全部

设二维随机向量(X,Y)在区域G={(x,y)\0≤x≤1,x²≤y≤x}上服从均匀分布,求边缘概率密度函数f

设二维随机向量(X,Y)在区域G={(x,y) ≤x≤1,x²≤y≤x}上服从均匀分布,求边缘概率密度函数fx（x）

onionarmstrong1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部