在平行四边形OACB中,BD=1/3BC,OD与BA相交于点E,求证：BE=1/4BA

月亮灵2022-10-04 11:39:543条回答

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乌伤爱共回答了25个问题 | 采纳率92%: 令OB＝a,OA＝b,则BA＝b-a,OD＝a+b/3,设BE＝tBA,证明t＝1/4即可.
OE＝sOD＝sz+sb/3.
OE＝OB+BE＝a+t（b-a）＝（1-t）a+tb
∴s＝1-t,s/3＝t.解得：t＝1/4.BE=1/4BA; 1年前

ll和世界共回答了2个问题 | 采纳率: 用相似三角形，三角形AOE相似三角形BEO就可以得到证明了; 1年前

dcouofq 共回答了1个问题 | 采纳率: 先证出AOE和BED是相似三角形 BD 占BC三分之一 AO与BC平行所以角AOD等于角ODB; 1年前

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在平行四边形OACB中,BD=1/3BC,OD与BA相交于E,用向量方法证明BE=1/4BA? 在平行四边形OACB中,BD=1/3BC,OD与BA相交于E,用向量方法证明BE=1/4BA? 图就不传了,应该可以想得到 仰天湖仰天湖1年前1: 我们能走多远共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

BA=OA-OB
OD=OB+(1/3)OB
设BE=tBA,
OE=mOD=mOB+(m/3)OA
OE=OB+BE=OB+t(OA-OB)=(1-t)OB+tOA
∴m=1-t,
m/3=t.即m=3t
∴ 3t=1-t
∴ t=1/4
∴ BE=1/4BA

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在平行四边形OACB中　向量BD=1/3向量BC,OD与BA交于E,求BA/BE的值 taobao011年前1: o度** 共回答了21个问题 | 采纳率66.7%

因为OACB是平行四边形,所以BC//OA,即BD//OA
因此角DBE=角EAO,角BDE=角EOA,且角BED=角OEA是对顶角,所以三角形BED和三角形EOA相似,
因此BE/EA=BD/OA=BD/BC=1/3
即EA=3*BE
所以BA = BE+EA=4*BE
即BE/BA=4

1年前查看全部

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