一轻绳上端固定,下端连结一质量为0.05的小球,若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°,则小球经过最低点时绳中

设物体的重力为G．以C点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．

作出力N与T的合力F₂，根据平衡条件得知，F₂=F₁=G．由△F₂NC∽△ACB得：[N/BC]=[T/AC]=[G/AB]
知AB、BC长度不变，杆与墙的夹角θ逐渐减小，则AC减小，得N不变，T减小．
故选：D．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，根据相似三角形法解决是常用的思路．

对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为T
木块Q与P间的滑动摩擦力：f=μmg ①
根据共点力平衡条件：T=f ②
对木块P受力分析，P受拉力F，Q对P向左的摩擦力f，
地面对P体向左的摩擦力f′，根据共点力平衡条件，
有：F=f+f′+T ③
地面对P物体向左的摩擦力
f′=2μ（2m）g ④
由①～④式可以解得
F=6μmg
故选D．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键在于分别对两个木块进行受力分析，根据共点力平衡条件列式求解．

（1）以人为研究对象受力分析如图所示：因为物体匀速运动，则人对绳的拉力为300N，绳对人的拉力F_T也为300N，
由平衡条件得：F_T+F_N=G_人
解得：F_N=G_人-F_T=500-300=200N
由牛顿第三定律知人对地的压力为200N；
（2）B点受的绳向下的拉力F=2F_T=600N，依据作用效果进行分解如下图所示，
则由图解得：F_AB=Ftan30°=200
3N
F_BC=[F/cos30°]=400
3N

答：对AB的拉力为200
3，对BC的压为为400
3．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： （1）先对人受力分析，再用牛顿第三定律求压力（2）依据作用效果进行分解，画出分解图，在一三角形中进行分析计算．

（1）对a、b系统从开始到a、b碰撞前运用机械能守恒定律列出等式有：
mgL₁=2mg×[1/2]（L₁-L₂）+[1/2]mv_b²+[1/2]mv_a²…①
解得：v_b=
2gL2−
v2a…②
（2）当球b运动到最低点时，其竖直方向的速度与v_a大小相等，方向相反（因为绳长不变），球b在水平方向的速度为：v_bx=

v2b−
v2a…③
球b与球a在水平方向碰撞，有：mv_bx=2mv…④
绳中张力T由牛顿第二定律有：T-mg=
mv2

L1+L2
2…⑤
由②③④⑤得：T=mg+
m(gL2
−v2a)
L1+L2
（3）在碰撞过程中，根据动量定理
对球a有：I=m

v2 +
v2a=m

gL2+
v2a
2
冲量与水平方向的夹角为：θ=arctan

2
v2a
gL2−
v2a
答：（1）球b在碰撞前瞬间的速度大小是
2gL2−
v2a；
（2）两小球粘合后做圆周运动时绳中张力的大小是mg+
m(gL2
−v2a)
L1+L2；
（3）两球在碰撞过程中，合外力对球a施加的冲量大小是m

gL2+
v2a
2，方向水平方向的夹角θ=arctan

2
v2a
gL2−
v2a

点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律．

考点点评： 本题考查了机械能守恒，动量守恒，牛顿第二定律，动量定理等多个知识点的应用，关键要清楚物体的运动过程，选择对应的物理规律求解．

A、B、假设小球a静止不动，小球b下摆到最低点的过程中，机械能守恒，有
mgR=[1/2mv2 ①
在最低点，有
F-mg=m
v2
R] ②
联立①②解得
F=3mg
故a小球一直保持静止，假设成立，当小球b摆到最低点时，小球a恰好对地无压力，故A正确，B错误；
C、D、小球b加速下降过程，速度与重力的夹角不断变大，刚开始，速度为零，故功率为零，最后重力与速度垂直，故功率也为零，故功率先变大后变小，故C正确，D错误；
故选AC．

点评：
本题考点： 机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 本题关键对小球b运用机械能守恒定律和向心力公式联合列式求解，同时结合瞬时功率的表达式P=Fvcosθ进行判断．

对物体B受力分析，受到重力、两根细线的拉力F_P和F_Q，如图所示，有：
F_P=mgsin37°=0.6mg=6N
F_Q=mgsin53°=0.8mg=8N
再对A物体受力分析，受到重力和支持力，向左的拉力F_P和向右的拉力F_Q，由于向右的拉力大于向左的拉力，根据平衡条件，有：
F_P+f=F_Q
f=2N，静摩擦力方向水平向左．
故选C．

点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算．

考点点评： 本题关键是用隔离法先后对物体B和A受力分析，根据平衡条件求解未知力；静摩擦力随外力的变化而变化，可以通过平衡条件求解．

以结点O为研究对象，分析受力，重力mg，AO绳的拉力T_AO，BO绳的拉力T_BO，如图所示：
根据平衡条件得知：拉力T_AO和T_BO的合力F与重力mg大小相等，方向相反，则有：
T_AO=Fsinθ=mgsinθ
T_BO=mgcosθ
故AC正确，BD错误
故选：AC．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题的解题关键是分析结点的受力情况，作出力图，然后根据共点力平衡条件列式求解．

对小球受力分析，小球受重力、支持力和拉力，因为支持力的方向不变，根据作图法知，绳子的拉力逐渐减小，支持力逐渐增大．
根据牛顿第三定律，则求对斜面的压力逐渐增大，对斜面，根据平衡条件：F的大小与球对斜面压力水平方向的分力相等．故F增大；
F做功等于小球机械能的增量和斜面动能的增量之和，W=mgL（1-sinθ）+[1/2]mv²+[1/2]M•（
v


2
2）²
代入数据得：W=0.337J．
故答案为：增大；0.337．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题中需要注意的是运动的合成与分解的地方，小球的速度是指其线速度，小球的线速度等于斜面速度垂直与绳子上的分量，从而得到了斜面的速度．

A、绳子的拉力方向与速度方向不垂直，知绳子对木块做功．故A错误；
B、木块做匀速圆周运动，径向的合力提供向心力，切线的合力为零，因为绳子在切线方向的分力不为零，则木块受到的摩擦力不为零，与绳子拉力切线方向的分力相等．故B错误．
C、木块做圆周运动的半径为：R=
l2+r2，根据径向的合力提供向心力得：Tcosφ=mRω²，cosφ=[l/R]，
故有：T=
mR2ω2
l＝
mω2(l2+r2)
l．故C错误．
D、手拉木块做功的功率为：P=Tv=Trω=
mω3(l2+r2)r
l．故D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．

考点点评： 对物块受力分析是解决本题的关键，知道物体做圆周运动径向的合力提供向心力，切线的合力产生切线加速度，若为匀速圆周运动，则切线的合力为零．