如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则[CE/DE]等于

一次幸福的机会L2022-10-04 11:39:541条回答

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是

AB

的中点，CD与AB的交点为E，则[CE/DE]等于______．

已提交，审核后显示！提交回复

买点血共回答了20个问题 | 采纳率65%: 解题思路：利用垂径定理的推论得出DO⊥AB，AF=BF，进而得出DF的长和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性质求出即可．
连接DO，交AB于点F，

∵D是

AB的中点，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=4，
∴AF=BF=2，
∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，
∵BC为直径，AB=4，AC=3，
∴BC=5，
∴DO=2.5，
∴DF=2.5-1.5=1，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴[CE/DE]=[AC/DF]，
∴[CE/DE]=[3/1]=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：垂径定理；三角形中位线定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出△DEF∽△CEA是解题关键．; 1年前

如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则[CE/DE]等于 如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 AB 的中点，CD与AB的交点为E，则[CE/DE]等于______． 超级无敌小黑黑1年前1: yling822 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：利用垂径定理的推论得出DO⊥AB，AF=BF，进而得出DF的长和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性质求出即可．
连接DO，交AB于点F，

∵D是

AB的中点，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=4，
∴AF=BF=2，
∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，
∵BC为直径，AB=4，AC=3，
∴BC=5，
∴DO=2.5，
∴DF=2.5-1.5=1，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴[CE/DE]=[AC/DF]，
∴[CE/DE]=[3/1]=3．
故答案为：3．

点评：
本题考点：垂径定理；三角形中位线定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出△DEF∽△CEA是解题关键．

1年前查看全部

如图．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则AD=[32/5][32/5]，CD=[24/ 如图．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则AD= [32/5] [32/5] ，CD= [24/5] [24/5] ． 菜太咸1年前1: aocoxu 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：根据勾股定理求得AB的长，再根据三角形的面积公式求得CD，然后在RT△ACD中利用勾股定理可求出CD．
∵AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∵S_△ABC=[1/2]×6×8=[1/2]×10×CD，
∴CD=[24/5]．
在RT△ACD中，AD=
AC2−CD2=[32/5]，
故答案为：[32/5]、[24/5]．

点评：
本题考点：勾股定理．

考点点评：此题考查了直角三角形面积的不同表示方法及勾股定理的综合应用，属于基础题，解答本题的关键是掌握利用三角形面积的表示方法求出CD，难度一般．

1年前查看全部