设e1和e2不共线的向量,则a=e1+2e2,与b=2e1-λe2共线时λ的值是?

若三点A,B,C共线,P为空间任意一点,且向量PA+α向量PB.=β向量PC,则α-

一笛剑气1年前1

WERF22 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

应该是求α-β 吧?利用三点共线, PA 分解为 PB 和 PC 的线性组合,并且系数之和为 1. 从而 β-α=1. 故 α-β= -1.

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已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?2

已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?2
已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?
2014-08-04 | 分享
因为 a+b 与 c 共线,因此存在实数 x 使 a+b=xc ,---------（1）
又因为 b+c 与 a 共线,因此存在实数 y 使 b+c=ya ,---------（2）
以上两式相减,得 a-c=xc-ya ,
化为 (y+1)a=(x+1)c ,
由于 a、c 不共线,因此由上式得 y+1=x+1=0 ,
x = y = -1 ,
所以由 a+b = -c 得 a+b+c=0 向量 .为什么a,c不共线,就得y+1=x+1=0?这里不懂,

g7g7_g71年前2

笑糖 共回答了20个问题 | 采纳率100%

因为向量是有方向的,a,c不共线,方向不同,只能是0向量,所以y+1=x+1=0.

1年前查看全部

若平面内共线的A、B、C三点满足条件是向量ob=a1x向量oa+a2007x向量oc,其中an为等差数列,则a1004等

若平面内共线的A、B、C三点满足条件是向量ob=a1x向量oa+a2007x向量oc,其中an为等差数列,则a1004等于多少

mxd9901年前2

且慢下手 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

因为平面内A、B、C共线
所以 OB=m*OA+n*OC 且m+n=1
这是一个定理,可以直接用
所以
a1+a2007=1
a1+2006d+a1=1
2a1+2006d=1
a1+1003d=1/2
a1004=a1+1003d=1/2

1年前查看全部

已知3sinβ=sin(2α+β）,求证a向量=（2,tan(α+β））与b向量=（1,tanα）共线.

cxdk11111年前1

十一郎2616 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

共线,就是二者坐标对应成比例
3sinβ=sin(2α+β）
3sin(α+β-α)=sin(α+β+α)
3sin(α+β)cosα-3cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα
即2sin(α+β)cosα=4cos(α+β)sinα
tan(α+β)=2tanα
2/1=tan(α+β)/tanα
坐标对应成比例
故a向量=（2,tan(α+β））与b向量=（1,tanα）共线.

1年前查看全部

已知向量e1,向量e2是两个不共线的非零向量,向量AB=3e1-2e2,向量BC=-2e1+4e2,向量CD=-2e1-

已知向量e1,向量e2是两个不共线的非零向量,向量AB=3e1-2e2,向量BC=-2e1+4e2,向量CD=-2e1-4e2
证明：A,C,D三点共线

fstianshi0011年前1

yiniyinii8899 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

向量AC＝AB＋BC＝3e1-2e2-2e1+4e2＝e1＋2e2
向量AD＝AB＋BC＋CD＝3e1-2e2-2e1+4e2-2e1-4e2＝-e1-2e2＝－AC
所以,A,C,D三点共线

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已知e1e2是不共线的单位向量则a=e1+e2与b=-e1+e2的夹角为

陌上杨柳青1年前1

kjwndeqw4654 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

90度 你画一个二维坐标 x的正方向一个单位长度 为e1
y的正方向一个单位长度 为e2
就很简单了

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这题我实在看不懂.小玲同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连结,连成一个图形,（1）当这四个点都共线时,不能形成三角

这题我实在看不懂.
小玲同学在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连结,连成一个图形,
（1）当这四个点都共线时,不能形成三角形,你能想出其他的情况吗?请画出示意图.
（2） 试探究以下问题：平面上有n(n≥3)个点,任意三个点不在同一直线上,过任意三点作三角形,一共能做出多少个不同的三角形?
① 分析：当仅有3个点时,可作 个三角形；当有4个点时,可作 个三角形；当有5个点时,可作 个三角形；当有n个点时,可作 个三角形；
③ 推理:
④ 结论：

wanxx1111年前1

华庆 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1 应该是点可以重合吧~4个重合、3个重合、两两重合..
2 组合问题：C(n,3)=(n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1)种
当仅有3个点时,可作 1 个三角形；当有4个点时,可作 4 个三角形；当有5个点时,可作 10 个三角形；当有n个点时,可作 (n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1) 个三角形；
③ 推理:组合问题
④ 结论：C(n,3)=(n*(n-1)*(n-2)/(3*2*1)

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已知向量p=(an,m^n) q=(a（n+1）,m^n+1)n属于N*,m为正常数向量p q共线且a1=1（1）求数列

已知向量p=(an,m^n) q=(a（n+1）,m^n+1)n属于N*,m为正常数向量p q共线且a1=1（1）求数列{an}的通项
（2）若数列{bn}满足bn=log以m为底an+1,求数列{an·bn}的前n项和Sn
是[logm(an)]+1

heavybright1年前2

洵美且 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

(1) p q共线 则a(n+1)/an=m^(n+1)/m^n=m
所以{an}是公比为m的等比数列
已知a1=1
故通项an=m^(n-1)
(2) 已知bn=logm a(n+1）=logm m^n=n
an*bn=n*m^(n-1)
所以Sn=1+2m+3m^2+...+nm^(n-1)
mSn=m+2m^2+3m^3+...+nm^n
Sn-mSn=1+m+m^2+...+m^(n-1)-nm^n
(1-m)*Sn=(1-m^n)/(1-m)-nm^n=[1-m^n-nm^n+nm^(n+1)]/(1-m)
所以Sn=[1-(1+n)m^n+nm^(n+1)]/(1-m)²

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已知向量e1,e2不共线如果a=e1+2e2,b=2e1-4e2,c=4e1-7e2,是否存在非零实数m,n使得向量d=

已知向量e1,e2不共线如果a=e1+2e2,b=2e1-4e2,c=4e1-7e2,是否存在非零实数m,n使得向量d=ma+nb与c共线

shiyangxiao1年前2

麦麦宝宝 共回答了15个问题 | 采纳率100%

设存在非零实数m,n使得向量d=ma+nb与c共线,
则d=(m+2n)e1+(2m-4n)e2,所以有(m+2n)/4=(2m-4n)/-7,
即15m=2n.
所以,存在m,n满足题意.比如m=2,n=15或者m=4,n=30等等,无数多组取值.
你这个题干本意应该是：是否存在非零实数m,n使得向量d=ma+nb与c相等,这样的话由系数相等即m+2n=4,2m-4n=-7,解得m=1/4,n=15/8.大多题型是这么出的.
有问题再来问.

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已知a>0,若平面内三点A(1,-a）,B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a的值为?

liuewei11041年前1

libin120 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

3点共线.所以把三点的坐标带入到y=kx+b中,这样能得到3个直线方程.
-a=k+b①
a^2=2k+b②
a^3=3k+b③
②-①：k=a^2+a ④
③-②：k=a^3-a^2 ⑤
④/⑤：1=(a+1)/(a^2-a)
解得a=1±√2
a>0.所以a=1+√2

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若向量e1,e2 是两个不共线的向量,已知xiangliang AB=2e1+ke2 CD=2e1-e2 CB=e1+3

若向量e1,e2 是两个不共线的向量,已知xiangliang AB=2e1+ke2 CD=2e1-e2 CB=e1+3e2 若A B D三点共线 则K

dashu1123581年前2

daxia9026 共回答了21个问题 | 采纳率81%

向量 BD= 向量CD - 向量CB =2e1-e2 -( e1+3e2 )
=e1-4e2
若A B D三点共线 向量AB ‖ 向量BD
2e1+ke2 ‖ e1-4e2
2:1 = k:(-4)
k=-8

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设不共线的两个向量e1,e2,若向量AB=向量e1+ 2向量e2,向量BC=-2向量e1-3向量e2,向量CD

设不共线的两个向量e1,e2,若向量AB=向量e1+ 2向量e2,向量BC=-2向量e1-3向量e2,向量CD
向量CD=6向量e1+11向量e2,求证：A、B、C三点共线

注册被说是重名1年前2

laidong5000 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

AD=AB+BC+CD
=e1+2e2-2e1-3e2+6e1+11e2
=5e1+10e2
=5(e1+2e2)=5AB
则A,B,D三点共线

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设不共线的两个向量e1,e2,若向量AB=向量e1+2向量e2,向量BC=-2向量e1-3向量e2,向量CD=6向量e1

设不共线的两个向量e1,e2,若向量AB=向量e1+2向量e2,向量BC=-2向量e1-3向量e2,向量CD=6向量e1+11向量e2
设不共线的两个向量e1,e2,若向量AB=向量e1+2向量e2,向量BC=-2向量e1-3向量e2,向量CD=6向量e1+11向量e2
求证：A、B、C三点共线

jleon1101年前1

命运之手 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

问题是不是应为“求证：A、B、D三点共线”?
可由向量加法求出 向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=5向量e1+10向量e2=5向量AB
则向量AB与向量AD平行.
又点A为公共点,所以A、B、D三点共线.

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已知点B(2,1),在直线Y=X及x轴上各找一点A,C,使△ABC周长最小,为什么当四点共线时最小

不洗脸1年前5

christma 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

作B关于y=x的对称点B'则B为(1,2),作B关于x轴的对称点B''则B"为(2,-1),连B'B''与y=x和x轴分别相交的点即为A,C这是因为由线段垂直平分线的性质AB=AB' CB=CB''三角形ABC的周长=AB+BC+CA=AB'+CB''+AC=B'B''而两点之间线...

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平面向量共线的坐标表示,

平面向量共线的坐标表示,

jyculture1年前0

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向量的基本原理及向量的运算设e1、e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量BC=e1+3e2,向量CD

向量的基本原理及向量的运算
设e1、e2是两个不共线的向量,已知向量AB=2e1+ke2,向量BC=e1+3e2,向量CD=2e1-e2,若A、B、D三点共线,则实数k=_______.

qq874244371年前1

Evensong 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

A、B、D三点共线,知：向量ABX向量BD=0即向量必成比例 ,
向量AB=2e1+ke2
向量BD=向量BC+向量CD=3e1+2e2 （有向性）
有：2/3=k/2
得k=4/3

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"物体收到两个力作用而处于平衡状态,则这两个力必然同体、等大、反向、共线. "这话对吗?

"物体收到两个力作用而处于平衡状态,则这两个力必然同体、等大、反向、共线. "这话对吗?
"物体收到两个力作用而处于平衡状态,则这两个力必然同体、等大、反向、共线.
若一根杆件受到两个力的作用而平衡,则两个力必在同一直线上,那么必和杆件所在的直线重合"
这句话对吗?
我觉得好象不一定要共线啊?
请解释一下 谢谢!

168rryy1年前5

liuchonggao 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

共线是肯定的,另外如果共点,则不一定和杆件所在直线重合；如果不共点,那么就一定和杆件所在直线重合

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平面向量的题,已知E1、E2是平面内两个不共线的向量,A=3E1-2E2,B=-2E1+E2,C=7E1-4E2,试用向

平面向量的题,
已知E1、E2是平面内两个不共线的向量,A=3E1-2E2,B=-2E1+E2,C=7E1-4E2,试用向量A和B表示C.
我们开始先是设C=XA+XB,可是是怎么求出等于7E1-4E2的?
1.已知命题：“若K1A+K2B=0，则K1-K2=0”是真命题，则下面对正确的是：
A.AB一定共线
B.AB一定不共线
C.AB一定垂直
D.AB中至少有一个为0
选B的理由是什么？为什么不选择C或D呢？
那个不是设错了，是不小心打错了 我明白了，

两点半11年前2

kkpp33 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你设的错了
性应该是设C=xA+yB
就有3x-2y=7 -2x+y=-4
联立解方程组
x=1 y=-2
即C=A-2B=7e1-4e2
选B的原因是
你看命题K1A+K2B=0成立时才有
k1-k2=0
你看下面的k2是负的,儿上面的是正的
A,B的符号肯定相反命题才能成立,所有A,B不共线了.
记得评我!

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已知a与b为两个不共线的单位 k为实数 若向量a+b与向量ka+b垂直 求k

qq法号雷雷1年前1

水煮兔 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

向量a+b与向量ka-b垂直 ==> (a+b) * (ka-b) = 0
==> k -a*b + ka*b - 1 = 0
==> (k-1)(a*b + 1) = 0, a*b + 1 > 0 (a与b为两个不共线的单位向量)
==> k = 1

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已知向量a与向量b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?

voiletgfc1年前2

ecsmjinjuny 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

向量a+b与向量ka-b垂直
(a+b)(ka-b)
=ka^2+(k-1)ab-b^2
=2k-2(向量a与向量b为单位向量)
=0
∴k=1

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设a b是两个不共线的非零向量为什么由 A、B、C三点共线,可知存在实数λ,使OC ＝λOA +(1−λ)OB ,

设a b是两个不共线的非零向量
为什么由 A、B、C三点共线,可知存在实数λ,使
OC
＝λ
OA
+(1−λ)
OB
,

4651714881年前1

板砖拍你丫挺的 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

原题目解答没说清楚.
由于向量OC=1/3(a+b),所以
如果A、B、C三点共线的话,C必然在线段AB上
所以可设：
OC＝λOA+(1−λ)OB

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经过任意不共线的四个点最多可以画出几条线段?如果是5个点,6个点呢?找找看,有什么规律?

修罗刀1231年前4

AlanAcce 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

经过任意不共线的四个点最多可以画出6条线段,
规律：2个点：1条,
3个点：1+2=3条,
4个点：1+2+3=6条,
5个点：1+2+3+4=10条,
.
n个点：1+2+3+.+（n-1）=n（n-1)/2条.

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已知三点A(4,7),B(2,4),C(-6,m)共线,则实数m是多少

chen232631年前3

caesar1982 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解析
AB//AC
因为3点共线
所以
AB=(-2 -3)
AC=(-10 M-7)
所以
-2(m-7)-30=0
(m-7)=-15
m=-8

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1.如图B以知两等边三角形△ABC△DCE,连接AD,BE交于M.当D,C,B共线时,求证：BM=AM+CM.

1.如图B以知两等边三角形△ABC△DCE,连接AD,BE交于M.当D,C,B共线时,求证：BM=AM+CM.
2.如图B（1）∠1=∠2,BD=CD,判断线段AB和CE的数量关系并证明.
（2）延长BA交线段CE于F,若FB=12,FC=8,求FA.

attact7771年前1

一片枫叶红 共回答了17个问题 | 采纳率100%

在BM上截取一点N使BN=AM;连接CN;
∵△ABC,△DCE是等边三角形
∴AC=BC;CE=CD;
∠ACB=∠ECD=60°
∵B,C,D共线
∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠ACE=60°；
∴∠ACD=∠BCE=120°；
∴△BCE全等于△ACD;
∴∠DAC=∠EBC;
∵AC=BC;AM=BN;
∴△BNC全等于△AMC;
∴CN=CM;
∠NCB=∠MCA
∠NAM=∠MCA+∠NCM=∠NCB+∠NCM=∠ACB=60°
∴NCM是等边三角形；
∴CM=CN=MN;
∴BM=BN+MN=AM+CM ；
2:
延长AD至M使DA=DM;
∵BD=CD;∠BDA=∠CDM
∴△ADB全等于△CDM
∴AB=CM
∠1=∠CMD=∠2;
∴CM=CE;
∵AB=CE
(2)
∵∠1=∠EAF=∠2;
∴EF=AF;
FB=AB+AF=12;
FC=CE-EF=AB-AF=8
∴
AB=10;
AF=2

1年前查看全部

已知a向量=(1,cos二分之x)与b向量=(√3sinx+cosx,y)共线,且有函数y=f(x)

26453c26d80f7f261年前1

蚊子丽 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

√3sinx/2+cosx/2=y/cosx/2=1/cosx/2
则√3sinx/2cosx/2+cos x/2=1
√3/2sinx+1/2(cosx+1)=1
sin(x+π/6）=1/2,cos（x+π/6）=±√3/2
cos(2π/3－2x)=sin(2x-π/6）=sin（2x+π/3-π/2）
,

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已知向量ab是两个非零向量,则在下列四个条件中,能使ab共线的条件是

已知向量ab是两个非零向量,则在下列四个条件中,能使ab共线的条件是
①2a-3b=4e,且a+2b=-3e
②存在相异实数入,μ,使入*a+μb=0
③x*a+y*b=0（实数x,y满足x+y=0）
④若四边形ABCD为梯形,则向量AB与向量CD共线
abe都是向量,这个入..你应该懂得帮忙分析下··

茶杯有茶1年前1

绚青487 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

①2a-3b=4e,且a+2b=-3e
so a = -3e-2b,so -6e-4b-3b = 4e,so -7b = 10e,so b = -10e/7,so b和e共线,so a = -3e-+20e/7 = -e/7,so a和e共线,so a和b共线,OK
②存在相异实数入,μ,使入*a+μb=0
设入!=0,so a = -μb/入,so a和b共线,OK
③x*a+y*b=0（实数x,y满足x+y=0）
设x=0,so y = 0,so 不知道a和b是否共线;
设x!=0,so a = -y*b/x = b,so a和b共线;
④若四边形ABCD为梯形,则向量AB与向量CD共线
平行了,故方向一致,故共线

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如果a≠0,那么向量b与a共线的充要条件是:存在唯一实数λ,使得b=λa强调a≠0的作用

okzjw1年前1

承认自己gg 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

　　让a至少有模不等于0.如果|a|=0,那么a的方向不定,没有共线不共线的讨论意义.因为任何b都可以与之共线（规定0的方向与b相同）也可以不共线（规定0的方向与b不相同）.

1年前查看全部

在正方形ABCD—A1B1C1D1中,A1C与截面DBC1相交于O,AC交BD=M,求证：C1,O,M共线.

kingran1001年前1

dayubendan 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

C1∈BDC1∩C1CAA1
O＝DBC1∩A1C＜[包含于]C1BD∩C1CAA1
M＝AC∩BD＜[包含于]C1BD∩C1CAA1
C1BD∩C1CAA1是一条直线.∴C1,O,M共线.

1年前查看全部

下面有四个关于充要条件的命题：①向最b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得b=λa；②a、b、c成等比数列

下面有四个关于充要条件的命题：
①向最b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ使得b=λa；
②a、b、c成等比数列的充要条件是b²=ac；
③两个事件为互斥事件是这两个事件为对立事件的充要条件；
④函数y=x²+bx+c为偶函数的充要条件是b=0
其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）

lyliuch1年前1

恋Q 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

解题思路：根据向量共线的充要条件可以判断①的真假；根据等比数列的定义，可以判断②的真假；根据互斥事件和对立事件的关系，可以判断③的真假；根据偶函数的定义及性质可以判断④的真假，进而得到答案．

由向量共线的充要条件可得①为真命题；
a、b、c成等比数列的充要条件是b²=ac（a•b•c≠0），故②为假命题；
两个事件为互斥事件是这两个事件为对立事件的必要不充分条件，故③为假命题；
函数y=x²+bx+c为偶函数的充要条件是b=0，故④为真命题；
故答案为：①④．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，其中熟练掌握向量共线的充要条件、等比数列的定义、互斥事件与对立事件的定义、偶函数的定义及性质等基础知识点是解答本题的关键．

1年前查看全部

请有才学的人不吝赐教,已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?

lixuejun3141年前2

l2vw 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

∵a,b为两个不共线的单位向量,k为实数
若向量a+b与向量ka-b垂直
∴(a+b)(ka-b)=0
∴ka²-ab+kab-b²=0
即为k-ab+kab-1=0
∴(k-1)(ab+1)=0
∵a,b为不共线的单位向量
∴ab+1>0
因此k-1=0
∴k=1

1年前查看全部

|a|-|b|=|a+b|是a、b共线的充要条件.这句话是对还是错?怎么错了

和蚂蚁一起散步1年前1

cfmk 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

错的.是充分非必要条件.
必要性：
假设a,b共线
a.——> 等式左边 —>
b.—> 等式右边 ———>
等号左右向量明显不等.
充分性：把上述证明中a、b向量反向即可.

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已知向量a＝（1／2,－1）,b＝（2,2／3）,则与向量2a＋b共线的向量坐标可以是.A（－1,1）B（－8,3）C（

已知向量a＝（1／2,－1）,b＝（2,2／3）,则与向量2a＋b共线的向量坐标可以是.A（－1,1）B（－8,3）C（一9,4）D（3,－2）

娃哈哈dba1年前1

carsondl 共回答了20个问题 | 采纳率90%

2a=(1-2)
b=(2,2/3)
2a+b=(3,-4/3)
选项C中向量：m=(-9,4)
(-9)/3=4/(-4/3)
所以,选[C]

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达人请进.急.1、已知c,d 是两个不共线的向量,a=2c-d,b=kc+d,若a与b是共线向量,求实数k的值.

cwm1231年前5

vmaomaov 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

若a与b是共线向量,则a=m*b
即2c-d=mk*c+m*d
(2-mk)c=(m+1)d
由于c,d 是两个不共线的向量
故2-mk=0,m+1=0
m=-1,则k=-2

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已知e1和e2是不共线的向量a=3e1-4e2,b=(1-n)e1+3ne2,若a//b,则n=?

cdmc1年前1

lucky660 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

显然a,b不为0,3k+n-1=0,3+4k=0,n=1-3k=1+9/4=13/4

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向量a=μ向量b,μ是实数,则向量a和向量b共线的说法是错误的

向量a=μ向量b,μ是实数,则向量a和向量b共线的说法是错误的
那么如果向量b是零向量,则不管μ取何值,向量a都是零向量,两个零向量之间不是共线的吗,为什么这种说法是错误的?

许攸1年前1

甄甄1005 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

这个……我曾经也有过同样的问题……可是,你去看书上定义,共线向量的定义是方向相同或相反的非零向量……

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过空间不共线的四点可作平面吗?请作出图

edublog1年前1

皆成情语 共回答了20个问题 | 采纳率85%

确定平面的原则是三个点,即空间任意不共线的三点确定一个平面 ,
1、如果第四个点在其它三个点确定的平面内,那么你任意找三个点连接确定的平面 也包括第四点,这个平面就是你要的平面 ,
2、如果第四个点不在其它三个咪确定的平面内,那么这四个点是无法同时在一个平面内的,即想要包含如此的四个点的平面是不存在的、

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已知向量OA=4i-j,OB=-2j,以OA,OB为邻边做平行四边形OACB,则与向量OC共线的单位向量为?

雾中de风景1年前2

Q ge 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

向量OC=OA+OB=4i-j-2j=4i-3j
|OC|=根号[16+9]=5
那么与OC共线的单位向量是OC/|OC|=4/5i-3/5j

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已知向量a=(1/2,1/2*sinx+根3/2*cosx)与b=(1,y)共线且有函数y=f(x).求函数的周期及最大

已知向量a=(1/2,1/2*sinx+根3/2*cosx)与b=(1,y)共线且有函数y=f(x).求函数的周期及最大值；已知锐角三角形的三个内角分别为ABC,若有f(A-派/3)=根3,BC=根7,sinB=根21/7,求AC的长

沉丝默路1年前3

tianmeizi 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

将向量a变形得到a ＝｛1 / 2 ,sin(x＋派／3)｝因为与b 共线,因此Y=2sin(x＋派／3 ).因此,周期是2 派,最大值是2 .
第二问.将（A－派／3 ）带入到Y中,得到角A=派／3 .然后利用A／sina=B／sinb,将各个条件带入,得到AC=2

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4.判断下列各小题中的向量a与b是否共线

cesky1年前1

kqkqq 共回答了20个问题 | 采纳率90%

判断是否共线 只要测试斜率是否相同及是否过相同点
（1）a=-2e,b=2e a 斜率 b/=-1
(2)a=e1-e2 ,b=-2e1+2e2 a 斜率 b/=-2
显然不同 不共线

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若a,b为实数,若a乘以向量x=b乘以向量y,则x与y 共线,

十二分土1年前2

wtudeyi168 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

不对吧.a＝b＝0 零向量相等不能说明x、y向量共线吧.

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数学向量问题（概念类的）谁能给 我 当向a,b不共线时(“[”——表示绝对号） [a+b]大于[ [a]-[b] ]还有

数学向量问题（概念类的）
谁能给 我
当向a,b不共线时(“[”——表示绝对号） [a+b]大于[ [a]-[b] ]
还有在 做题的时候要什么时候用三角法则,什么时候用平行四变形法则啊
有点混的

kent_25011年前1

你如水的容颜 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

如果你还不明白 可以用最原始的方法,随便画两条向量线段,利用平行四边形法则,将其一条平移到另一条,使得他们中有一端点重合.这样根据三角形法则或者坐标原理,就可以知道这个题的原理了!
做题并非只是为解题,而是要了解解题的原理和它的引申原理.这样举一反三,才会有进步.
平时练习,一道题,并非是先分析它的结论,而是分析它到底用到些什么公理定理原理,用多少种方法解出来.从而找到最简单最直接而且又正确的方法.这样不管是在考试还是在解答的时候,你就会迎刃而解.

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设a、b是两个不共线的向量,已知向量AB=2a+mb,向量CB=a+3b,若A、B、C三点共线,求m的值

蓝马蹄铁1年前3

rebeccaxw 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

因为向量AB与CB共线
由平面向量基本定理可知必存在实数x使向量AB=xCB
所以x=2/1=m/3
所以m=6

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已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，对角线A′C与平面BC′D交于点O，AC、BD交于M，求证：C′、O、M共线．

丘比特之神1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知a,b是两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).

已知a,b是两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ).
.(1)求证：a+b与a-b垂直；(2)若α∈(-π/4,π/4),β=π/4,且|a+b|=√16/5,求sinα

woodgirl12211年前1

80364uu 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

证明向量垂直就是证明内积为零.a+b=(cosA+cosB,sinA+sinB) ,a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB)
这两个向量内积是 （cosA+cosB）（cosA-cosB）+（sinA+sinB）（sinA-sinB）=(cosA)^2-(cosB)^2+(sinA)^2-(sinB)^2=1-1=0 得证.

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两个平面重合的条件是? A有无数个公共点 B有不共线的三个公共点 C 有一条公共直线

两个平面重合的条件是? A有无数个公共点 B有不共线的三个公共点 C 有一条公共直线
对的为什麽对,错的为什麽错?

但我们又能怎样呢1年前1

johnn_001 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

B,因为不共线的三个点能确定一个平面

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若（向量）a,（向量）b是两个不共线的非零向量,（向量）a与（向量）b起点相同,则当t为何值时,（向量）a,t（向量）b

若（向量）a,（向量）b是两个不共线的非零向量,（向量）a与（向量）b起点相同,则当t为何值时,（向量）a,t（向量）b,1/3（（向量）a+（向量）b）三向量的终点在同一条直线上?

半窗月78091年前1

mmq_beauty 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

(1)向量CA=OA-OC=a-(1/3)(a+b)=(2/3)a-(1/3)b,
CB=OB-OC=tb-(1/3)(a+b)=(-1/3)a+(t-1/3)b,
ab=-1/2,
∴向量CA*CB=(-2/9)a^2+(2t/3-1/9)ab+(1/9-t/3)b^2
=-2/9+1/18-t/3+1/9-t/3
=-2t/3-1/18-1/12时∠ACB为钝角.
（2）f(x)=|a-bsinx|,
[f(x)]^2=a^2-2absinx+b^2(sinx)^2=1+sinx+(sinx)^2=(sinx+1/2)^2+3/4,x∈[0,2π],
∴[f(x)]^2的值域是[3/4,3],
∴f(x)的值域是[√3/2,√3].
这样可以么?

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...一个定义对于向量a(a不等于0),b,如果有一个实数,使b=入a ,那么由向量数乘的定义知,a与b共线...比如使

...一个定义
对于向量a(a不等于0),b,如果有一个实数,使b=入a ,那么由向量数乘的定义知,a与b共线.
..比如使OA=a OB=b 使AOB成为一个岔开的角(只不过两条边是线段) 不就不是共线了吗

猪头老三1年前7

382599424 共回答了20个问题 | 采纳率90%

向量是既有大小又有方向的量.存在一个实数使b=入a,就是说b与a的大小成倍数关系,方向相同或相反,当入是非负数时就相同,负数使就相反,而方向相同或相反的向量是互相平行的,也就是共线.
你举的例子,“AOB成为一个岔开的角”时b就不等于入a了,因为他们不平行了!

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已知向量x与a=(1,5,-2)共线,且满足a与x的内积=3,求向量x的坐标

魅魑魍魉2号1年前1

星夜无痕 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

向量x与a=(1,5,-2)共线
设则：
i=j/5=k/(-2)
因为a与x的内积=3,所以i+5j-2k=i+25i+4i=30i=3
i=0.1 j=0.5 k=-0.2
所以x的坐标为：x=(0.1,0.5,-0.2)

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为什么存在x属于R,b=xa不是 平面向量a,b共线的充要条件,注a,b为向量

登萍涉水1年前1

错落有致111 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

若有x使 b=xa ,则 a、b 共线；
反之,如果 b 不是零向量,而 a=0 向量,显然 a、b 共线,但 b=xa 再不可能成立了.

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