双曲线9x2-16y2=144的离心率是（　　）

scsxp2022-10-04 11:39:542条回答

双曲线9x²-16y²=144的离心率是（　　）
A. [4/5]
B. [5/4]
C. [4/3]
D. [25/16]

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黑se沙砾共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: 解题思路：双曲线方程化为标准方程，可得a=4，b=3，c=5，从而可求双曲线的离心率．
双曲线9x²-16y²=144可化为
x2
16−
y2
9＝1，
所以a=4，b=3，c=5，
所以离心率e=[c/a]=[5/4]．
故选：B．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，确定双曲线的几何量是关键．; 1年前

1.求双曲线9x²-16y²=144,被点A(8,3)平分的弦PQ的方程. 1.求双曲线9x²-16y²=144,被点A(8,3)平分的弦PQ的方程. 2.在双曲线x²/25-y²/9=1上求一点P到直线L：x-y-3=0距离最小值. 文兄25041年前1: woai109 共回答了20个问题 | 采纳率95%

1、设P（x1,y1）Q(x2,y2)
点差法带入得(9x1)²-(16y1)²＝144
( 9x2)²-(16y2)²＝144
两式相减得9／16（x1-x2）／（y1-y2）=(y1+y2)／(x1+x2)
9／16×1／k=3／8
k=1.5.
PQ方程为y=3／2(x-8)+3即3x-2y-18=0.
2、将x-y+m=0带入双曲线方程得16x²-50mx+25m²+225=0,令判别式=0,得m=±4,m=4时取最大值,m=-4,取最小值.
x-y-4=0和x-y-3=0的距离就是所求.距离=|-4+3|／√2=√2／2.所求最小值=√2／2.
2

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1.已知P、Q分别是椭圆9x²+4y²=36的两个焦点,点M在双曲线9x²-25y&sup 1.已知P、Q分别是椭圆9x²+4y²=36的两个焦点,点M在双曲线9x²-25y²+225上,求△PQM重心轨迹. 2.过A（1,1）作双曲线x²-4y²=16的弦,此弦被A平分,求这条弦所在直线方程. 3.过P（-2,2）的直线被双曲线x²-2y²=8截得的弦MN重点恰为P,求丨MN丨. 就这些,能回答几道是几道,关键是步骤,（今天之前拜托啦） ssj9111年前1: icy8 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

1、椭圆9x²+4y²=36
y^2/9+x^2/4=1
两个焦点(0,根5) （0,-根5）
双曲线9x²-25y²=225
x^2/25-y^2/9=1
设M(5secm,3tanm)
重心(x,y)
x=(0+0+5secm)/3=5secm/3
secm=3x/5
y=tanm
轨迹方程
9x^2/25-y^2=1
标准式
x^2/(25/9)-y^2=1
2、设直线方程
y=k(x-1)+1 带入x²-4y²=16
x1+x2=(8k^2-8k)/(4k^2-1)=2
k=1/4
直线方程
y=(x-1)/4+1
3、

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双曲线9x-4y=36的渐近线方程是（） 双曲线9x-4y=36的渐近线方程是（） 打出去的平方不显示。那方程是9x平方-4y平方=36 嘎雄1年前3: 时间的错误共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

9/36x^2-4/36y^2=1
1/4x^2-1/9y^2=1
a=2 b=3
y=+3/2x
y=-3/2x两条渐近线

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双曲线9x2-16y2=1的焦距是______ a福1年前1: zhongdaieva 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

解题思路：先把双曲线方程化为标准方程，然后求出c，从而得到焦距2c．
将双曲线方程化为标准方程得
x2

1
9-
y2

1
16=1．
∴a²=[1/9]，b²=[1/16]，
c²=a²+b²=[1/9]+[1/16]=[25/144]．
∴c=[5/12]，2c=[5/6]．
答案：[5/6]．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：先把双曲线化为标准形式后再求解，能够避免出错．

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