∫10dx∫1xe −y2dy=( )
ff晶晶晶2022-10-04 11:39:541条回答
∫ | 1 0 |
∫ | 1 x |
A.[1/2](1-[1/e])
B.(1-[1/e])
C.[1/2](1+[1/e])
D.(1+[1/e])
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- 12ying 共回答了21个问题
|采纳率95.2% - 解题思路:首先交换积分顺序,然后计算定积分的值即可.
因为D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y},
所以交换积分顺序可得,
∫10dx
∫1xe −y2dy
=
∫10e−y2dy
∫y0dx
=
∫10ye−y2dy
=[1/2
∫10e−y2d(y2)
=−
1
2e−y2
|10]
=
1
2(1−
1
e).
故选:A.点评:
本题考点: 积分上限函数及其求导;第一换元积分法—凑微分法;二重积分的计算.
考点点评: 本题考查了二次积分的交换积分次序的方法以及定积分的计算,具有一定的综合性,难度系数适中. - 1年前
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