mod函数是否有这种性质所有字母代表的都是正整数(x^a mod k)^b mod k=(x^a)^b mod k比如(

l1632022-10-04 11:39:541条回答

mod函数是否有这种性质
所有字母代表的都是正整数
(x^a mod k)^b mod k
=(x^a)^b mod k
比如(3^2 mod 5)^3 mod 5=(9 mod 5)^3 mod 5=4^3 mod 5=64 mod 5=4
而(3^2)^3 mod 5=729 mod 5,也等于4.是否所有正整数都是这样?
最好能解释下原因

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dongnao469 共回答了20个问题 | 采纳率90%
对的,只要x,a,b都是正整数都是这样的
因为假设x^a mod k= y
那么x^a=k*t+y
t是某个整数
那么(x^a)^b=(k*t+y)^b=(kt)^b+b*(kt)^(b-1)*y+...+b*kt*y^(b-1)+y^b
除了最后一项,每一项都有因子k,都被k整除
所以
(x^a)^b mod k=y^b=(x^a mod k)^
1年前

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xsq98281年前1
我是老老老大 共回答了19个问题 | 采纳率100%
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黑河刘1年前3
夏天越狱 共回答了14个问题 | 采纳率100%
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todocn1年前1
太阳之殇 共回答了15个问题 | 采纳率100%
mod 运算要求2个数都是整数,不是的话就四舍五入,所以
a=19.5 mod 2*2
=20 mod 4
=0

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