y=|x-x1|+|x-x2|+ +|x-xn|(x1

可以用归纳法.
y=|x-x1|+|x-x2|,通过画图像,可知在x1《x《x2时,y有最小值x2-x1;
y=|x-x1|+|x-x2|+|x-x3|,通过画图像,可知x=x2时,y有最小值x3-x1；
所以当n为偶数时,在Xn/2《X《Xn/2+1时,y有最小值Xn+X(n-1)+X(n-2)+...+X(n/2+1)-X(n/2)-X(n/2-1)-...-X2-X1
当n为奇数时,在X=X(n+1)/2时,y有最小值为Xn+X(n-1)+...X(n+3)/2-X(n-1)/2-...-x1

这个问题等价于y=（x-x1）平方+（x-x2）平方+。。。。对上式求导，令其等于零可得出结果x=（x1+x2+x3+....+xn）/n