有十顶白帽子和九顶黑帽子,有10个人,每人头上一顶帽子

youqine2022-10-04 11:39:544条回答

有十顶白帽子和九顶黑帽子,有10个人,每人头上一顶帽子
前后排成一列,每个人只能看到前面所有人的帽子的颜色,从第三个人开始到第十个人都不知道自己帽子的颜色.第二个人知道自己帽子的颜色,问第二个人的帽子的颜色是什么?
说明原因

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sqlgirl 共回答了15个问题 | 采纳率100%: 白色
首先重复一下问题：有十顶白帽子和九顶黑帽子,有10个人,每人头上一顶帽子
.前后排成一列,每个人只能看到前面所有人的帽子的颜色,从第三个人开始到第十个人都不知道自己帽子的颜色.第二个人知道自己帽子的颜色,问第二个人的帽子的颜色是什么?
原因：
如果第10个人看到前面9个人都戴黑帽子就会知道自己戴白帽子,所以,他能看到的人（前面9个人）里面至少有一个人戴着白帽子；于是,如果第9个人看到前面8个人都戴黑帽子就会知道自己戴白帽子,所以,他可以看到的前8个人里面也有人戴白帽子；已此类推至第三个人为止都因为看到自己前面人戴的帽子有人戴白帽子所以不能判断自己的帽子颜色.
接下来,如果第1个人戴白帽子那么同理第2个也不能判断自己戴什么颜色的帽子,只有第2个人看到第1个人戴黑帽子的时候才可以判断出自己戴的是白帽子（因为前面9个人全部戴白帽子的时候3-10人也不能判断自己帽子的颜色）.
问题的答案到此结束,但是问题里有个隐含条件——第2个人知道了自己的帽子颜色,表示第1个人戴黑帽子,所以第1个人也是知道帽子颜色的,这一点在问题里被省略!; 1年前

kxbr 共回答了1个问题 | 采纳率: 白帽,h jd; 1年前

黑色生命共回答了1个问题 | 采纳率: 不是黑色就是白色汗~````; 1年前

J小镜子共回答了25个问题 | 采纳率: 黑色; 1年前

有十九顶帽子,十顶黄色,九顶蓝色,十个人排成一排,每人戴一顶帽子,后面的人只能看到前面一个人 有十九顶帽子,十顶黄色,九顶蓝色,十个人排成一排,每人戴一顶帽子,后面的人只能看到前面一个人 的帽子颜色,问为什么排在第一个的人知道自己帽子的颜色. 哥哥来，没镜子，也没有问后面的，只有这些条件，好纠结。 闪电老鼠121年前3: 天早灰蓝共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

题目应该是：有十九顶帽子,十顶黄色,九顶蓝色,十个人排成一排,每人戴一顶帽子,后面的人能看到前面的人,前面的看不到后面的.比如最后一个可以看到前九个,最后第2个可以看到前面八个.
同时,这十人都十聪明的.这样就能解了.
当后九人说不出时,第一个人可以判断他带的是黄帽子.
因为最后一个人,如果看到前九人都是蓝帽子,他马上可以判断自己是黄的.他判断不出,就说明前九人中至少有1个人带黄帽子.
后第二人,在最后一人答不出的条件下,他如果看到前面八个人带蓝帽子,那么他可以肯定自己带黄帽子；他答不出,就说明前八个人中至少有1个人带黄帽子.
后第三人,在最后二个人都答不出的条件下,他如果看到前面七人带蓝帽子,那么他可以肯定自己带黄帽子；他答不出,就说明前七个人中至少有1个人带黄帽子.
后面第四、第五.,同样理由,答不出,就说明前面的人中至少有1个人带黄帽子.
这样,第一个人,可以判断出自己带的是黄帽子.

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有十顶帽子，每顶都不同颜色，其中二顶为棉帽（每顶售价30元），五顶为皮帽（每顶售价50元），三顶为毛帽（每顶售价10元） 有十顶帽子，每顶都不同颜色，其中二顶为棉帽（每顶售价30元），五顶为皮帽（每顶售价50元），三顶为毛帽（每顶售价10元）．请问共有多少种不同的组合方式购买5顶帽子使得总价大于101元并且少于149元？ 红叶轻扬1年前1: hd43232 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：先从价格考虑．一共有三种可能．①：1顶50的+1顶30的+3顶10块的．②：1顶50的+2顶30的+2顶10块的．③：2顶50的+3顶10块的．其他方式买的帽子不符合价格要求．之后开始算每种方案的选择方法有多少种，因为所有颜色都不同，因此利用乘法原理计算出每种的选择方法，再把所有方法相加即可解答．
由于5顶帽子总价大于101元并且少于149元，所以共有以下三种选择①：1顶50的+1顶30的+3顶10块的．②：1顶50的+2顶30的+2顶10块的．③：2顶50的+3顶10块的．
1号方案的组合方式：5×2×1=10（种）
2号方案的组合方式：5×1×3=15（种）
3号方案大致：10×1=10（种）
10+15+10=35（种）
答：总计35种组合．

点评：
本题考点：排列组合．

考点点评：本题主要考查排列组合，本题的关键是要找出价格合适的3种方案，然后分类讨论即可．

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有十顶白帽子和九顶黑帽子,有10个人,每人头上一顶帽子

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