因式分解2x(x-y)^4-x^2(x-y)^2+xy(y-x)^2 (c^2+ab)^2-(a+b)^2*c^2有谁会

gync1232022-10-04 11:39:542条回答

因式分解2x(x-y)^4-x^2(x-y)^2+xy(y-x)^2 (c^2+ab)^2-(a+b)^2*c^2有谁会吗

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语图度共回答了19个问题 | 采纳率100%: 1.楼主打多了个x吧
2(x-y)^4-x^2(x-y)^2+xy(y-x)^2
=(x-y)^2[2(x-y)^2-x^2+xy]
=(x-y)^2(2x^2-4xy+2y^2-x^2+xy)
=(x-y)^2(x^2-3xy+2y^2)
=(x-y)^2(x-y)(x-2y)
=(x-y)^3(x-2y)
2.(c^2+ab)^2-(a+b)^2c^2
=c^4+2abc^2+a^2b^2-a^2c^2-2abc^2-b^2c^2
=c^4+a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2
=(a^2b^2-a^2c^2)+(c^4-b^2c^2)
=a^2(b^2-c^2)+c^2(c^2-b^2)
=a^2(b^2-c^2)-c^2(b^2-c^2)
=(a^2-c^2)(b^2-c^2)
=(a+c)(a-c)(b+c)(b-c); 1年前

s750322 共回答了4个问题 | 采纳率: =2; 1年前

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完毕.

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=2x(x-y)四次方-x²(x-y)²+xy(x-y)²
=x(x-y)²[2(x-y)²-x+y]
=x(x-y)²[2(x-y)²-(x-y)]
=x(x-y)³(2x-2y-1)

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=-(2x-3)[(x-1)+1][(x-1)-1]
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1,18＝2×3的平方,提取公因式再跟据平方差公式可得2×（X＋3）×（X－3）
2,首先用减法可得1－X的立方Y的立方,此时不能再用平方差公式,只能用立方差公式得（1－XY）（1＋XY＋X的平方Y的平方）
3,2010×2012＝2010×2010＋2010×2,故原式＝2011的平方－2010的平方－2010×2＝（2011＋2010）×（2011－2010）－4020＝1
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=2X(X^2+2X-3)
=2X(X+3)(X-1)
3×(-1)=-3,3+(-1)=2这是分解的方法.

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