希希为了美化家园、迎接奥运,她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊花,并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图),同

音乐教师2022-10-04 11:39:544条回答

希希为了美化家园、迎接奥运,她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊花,并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图),同时也方便浇水和观赏.小路的宽度忽略不计,且两种花的种植面积相等(即S△AED=S四边形DCBE).若小路DE和边BC平行,边BC的长为8米,则小路DE的长为______米(结果精确到0.1m).

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陈子俊 共回答了19个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可解答.

∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ACB,
∴S△AED:S△ACB=(
DE
BC)2,
∵S△AED=S四边形DCBE
∴S△AED:S△ACB=1:2,
∴DE=4
2≈5.7米.

点评:
本题考点: 相似三角形的应用.

考点点评: 此题考查了相似三角形的性质,相似三角形的面积比等于相似比的平方;解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答.

1年前
蝗蚂 共回答了188个问题 | 采纳率
∵△ADE∽△ABC
∴(BC/DE)²=S△ABC/S△ADE=2
BC/DE=√2
即8/DE=√2
由此解得DE≈5.7m
1年前
剑主 共回答了7个问题 | 采纳率
做BC边上的高垂足为G交DE于F 根据三角形相似得DE/BC=AF/AG所以AG/AF=8/DE根据面积关系得DE*AF*1/2=1/2(BC*AG*1/2)得DE=BC*AG/2AF带值得DE=4AG/AF=32/DE所以DE^2=32所以DE=5.6
1年前
laoliang568 共回答了18个问题 | 采纳率
5.7
1年前

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