求通解或特解 4(d2x/dt2）-20（dx/dt）+25x=0

边远882022-10-04 11:39:541条回答

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noway98 共回答了15个问题 | 采纳率100%: 特征方程为：r^2+2r+5=0 根为：r=-1±2i 通解为：x=e^(-t)(C1cos2t+C2sin2t); 1年前

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为什么d(dx/dt)=d2x/dt2 月亮蝉1年前1: zcjcyl 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

应该是d(dx/dt)/dt=d2x/dt2
意思是函数x在t处的二阶导数.是定义,没有步骤吧.

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解微分方程(100分速度啊!)d2x/dt2 (x对t的二阶微商) = k/(x^2)求x=f(t) 仁青多吉181年前1: pf970425 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

x"=k/x^2
设p=x'
则x"=dp/dt=dp/dx *dx/dt= p dp/dx=k/x^2
因此 pdp=kdx/x^2
p^2/2=-k/x+C1
p=+/-√(-2k/x+2C1)
dx/√(-2kx+2c1)=dt
d(-2kx+2c1)/√(-2kx+2c1)=-2kdt
2√(-2kx+2c1)=-2kt+c2
4(-2kx+2c1)=(-2kt+c2)^2
得：x=-[(kt+c2)^2-c1]/(2k)

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