求f（x）=sin^2 x+3^(1/2)sinxcosx+2cos^2 x的最大值

桃面992022-10-04 11:39:543条回答

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jzlius 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x
=sin²x+cos²x+√3sinxcosx+cos²x
=1+(√3/2)sin(2x)+[1+cos(2x)]/2
=(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)+ 3/2
=sin(2x+π/6) +3/2
当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值[f(x)]max=1+3/2=5/2; 1年前

薰衣草yh 共回答了4691个问题 | 采纳率4.4%: f(x)=1+cos²x+√3/2sin2x=1+(cos2x+1)/2+√3sin2x/2=3/2+sin(2x+π/6);
最大值=3/2+1=5/2;; 1年前

wang607256 共回答了450个问题 | 采纳率: sin^2 x=(1-cos2x)/2
cos^2 x=(cos2x+1)/2
sinxcosx=sin2x /2
f(x)=(1-cos2x)/2+3^(1/2)sin2x /2+cos2x+1
=cos2x /2+3^(1/2)sin2x /2+3/2
=sin(2x+30度)+3/2
所以f(x)=5/2是最大值; 1年前

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f(A)=2sin(2A+π/6)+1-t=-1
若t=3
则2sin(2A+π/6)=1
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最小值是1
不懂可以追问,谢谢!

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