二项式展开式中x的系数题是（x-1/根号x）^6 【（x减去根号x分之1 ）的六次方】为什么感觉弄不出单个x的?原题是

请楼主不必太相信书上的答案,特别是 练习册上的答案.
因为不清楚楼主的学历,所以我先介绍基本的二项式展开公式,然后再解你这个题目.
对于 (a+b)^n ,其展开式为 C(n,k) * a^(n-k) * b^k 的求和.其中 k 从 0 到n；而 C(n,k) = n!/[(n-k)!*k!] 即常见的组合公式.
基础知识介绍完毕.下面解题.
x^2 - x + 2 = (x^2+2) - x
[(x^2+2)-x]^10 =
C(10,0)*(x^2+2)^10*(-x)^0 + C(10,1)*(x^2+2)^9*(-x)^1 + C(10,2)*(x^2+2)^8*(-x)^2 + C(10,3)*(x^2+2)^7*(-x)^3…… + C(10,9)*(x^2+2)^1*(-x)^9 + C(10,10)*(x^2+2)^10*(-x)^10
请观察上面这个展开式.对于含有 (-x)^4 、(-x)^5 …… (-x)^10 的项,其进一步展开后 必然不会含 x^3 项.
(x^2+2)的任何次方展开后始终是 x 的偶次项.与 (-x)的偶次项相乘后 也不会产生 x^3 项.
综上所述,只有 C(10,1)(x^2+2)^9*(-x)^1 以及 C(10,3)*(x^2+2)^7*(-x)^3 能够产生 x^3 项.
对于 (x^2+2)^9 ,其展开式中 x^2 项的是 C(9,8)*(x^2)*(2^8),
与 C(10,1)*(-x)^1 相乘后,产生整个式子的 x^3 项.其系数为
-C(10,1)*C(9,8)*2^8 = -23040
对于 (x^2+2)^7 ,其展开式中 x^0 项是 C(7,7)*[(x^2)^0]*(2^7),
它与 C(10,3)*(-x)^3 相乘后 产生这个式子的 x^3 项.其系数为
-C(10,3)*C(7,7)*2^7 = -15360
两个系数相加 -23040 - 15360 = - 38400
这就是最后 x^3项 的系数.

(√x+2/x)^n 二项式的展开式的通项为：
C(i,n) * (√x)^(n-i) * (2/x)^i = C(i,n) * 2^i * x^(n/2 - i/2 -i)
常数项为60,则
n/2 - i/2 - i = 0
n = 3i
C(i,n) * 2^i = 60
C(i,3i) * 2^i = 60
若 i=1 则上式左边 = C(1,3) * 2 = 6 ≠ 右边
若 i=2 则上式左边 = C(2,6) * 4 = 60 = 右边
所以 n = 3i = 6

C2n=15
即n(n-1)/2=15
所以n=6
把n和x=1带入原式
即可

简单就能回复你.如(x－1)³=x³－3x²＋3x－1,每一项的系数分别是1、－3、3、－1,则所有项的系数的绝对值之和是|1|＋|－3|＋|3|＋|－1|=8.具体这类问题的计算,采用赋值法,具体赋值要根据所给的式子而定.

奇数项

不对啊,这与n有关,你算算你的题,如果n＝9就不行了,这这种题你还是用通项化简后通过x的指数去分析,可以不变应万变

C(18,k)*(3x)^k*(-1/√x)^(18-k)
∵常数项
∴k-(18-k)/2=0
∴k=6
∴常数项：C(18,6)*3^6*(-1)^(18-6)=（18*17*16*15*14*13）/(1*2*3*4*5*6)*3^6=13533156

对于二项式展开式的二项式系数的方法：一般先写出它的第r+1项T(r+1)的表达式,再利用通项求出它r,则它的二项式系数就是C(n,r)
例如：(x-1/x)^5的展开式中第r+1项T(r+1)=C(5,r)x^(5-r)[-1/x]^r
整理得T(r+1)=C(5,r)*(-1)^r*x^(5-r-r)
从而5-2r=3,即2r=2,因此r=1
因此它的二项式系数是：c(5,1)=5
注：二项式展开式中二项式系数与系数的区别.

此时展开项有 7 项,中间项数为 4 ,r=3
所以 C(6,3)*(2^lgx)^3*(-1)^3=-1280 => -20*2^lg(x^3)=-1280 => 2^lg(x^3)=64
所以 lg(x^3)=6 => 10^6=x^3 => x=10^2 => x=100

好像是120

(1-x)^4*(1-x-2√x)
由于第一个因式中有常数项,一次项,二次项,三次项,四次项
第二个因式中有常数项,一次项和1/2次项
所以两个因式相乘可得到一次项的可能只有:
常数项*一次项,一次项*常数项
二者的系数之和为x的系数
第一个因式常数项的为C(4)4*(-1)^4*x^0=C(4)4*(-1)^4
C(4)4中括号中的4表示在上方,无括号表示在下方
第一个因式一次项为:C(3)4*(-1)^3*x^1=C(3)4*(-1)^3*x
则系数为:C(3)4*(-1)^3
第二个因式中常数项为1,一次项系数为1
则系数和为:
常数项*一次项+一次项*常数项=C(4)4*(-1)^4*1 + C(3)4*(-1)^3*1 =-3

X的指数为整数是确保计算结果为“有理项”.假如指数为分数即 意味要开方,
往往开不尽,得无限不循环小数,最后得无理项.

奇次和偶次幂的和为相反数
如果x=-√2,新的和S,所有偶次幂不变,奇次幂都变相反数,我们要的是奇次幂的和
所以S奇=（S-S1)/2
=（0-（-√2-√2）^2006））/2
=-（2√2）^2006/2
=-2^3008

Sn=(x^2-1/x)^15
设Tn是Sn展开后的第n项,则Tn = C15取n * (x^2)^(15-n) * (-1/x)^n = (-1)^n * C15取n * x^(30-3n)
当n=10时,T10 = 3003为常数.
所以(x^2-1/x)^15展开式的常数项是3003

最大二项式系数就是求
C0n,C1n,……,Cnn中的最大的
而这个数列是先增大后减小的
所以最大的一个在中间,
如果n是奇数,最大的就是最中间一个
如果n是偶数,最大的就是最中间两个
展开式最大项是二项式系数还要乘以二项式中本身的数字.
这就要视题目而言,做一些比较
具体地说比如(a+b)^n展开,其中a,b是两个数字.
因为展开式是按照a的降幂排列,b的升幂排列,所以先看a和b的大小.
如果a大,那么最大项肯定在前一半,如果b大,就在后一半.
另外,如果是(a-b)^n的话,因为偶数项都是负的,所以只在奇数项里求就行了.
还是那句话,求最大项没有什么通法,还是得照上面的原则做一些比较.
不过一般能在题里出的都不会太麻烦.因为现在考试对计算能力的要求已经大大降低了.所以不用害怕此类题目.
再补充：
简单的说：二项式展开式的每一项,其实就相当于两个数列的对应乘积.一个是二项式系数的数列,即C0n,C1n,C2n……Cnn,这个数列是对称的,先增后减.另一个是上面的a和b的幂的乘积.这个数列是单调的,如果a大单调递减,如果b大单调递增（前提是b是正的）.
你所问的问题其实就相当于：一个单调数列与一个先增大后减小,有一个最大值的数列,对应相乘,结果会不会出现两个以上的最大值.
我想你也能想到了,答案是：不可能!
一个单调数列与一个先增大后减小的数列对应相乘,结果还是先增大,后减小.改变的只有最大值出现的位置.如果单调数列是增的,最大值会前移；单调数列是减的,最大值会后移.甚至有可能出现在第一个或者最后一个,但绝不会增加.
不知道你听明白了没有.

X=0 时 （X-1）的2006次方=1 常数项和为1
X=1 时 （X-1）的2006次方=0 非常数项的系数和 + 常数项 = 0
所以 非常数项的系数和= -1

a,b,c成等差数列,
令 a=b-d c=b+d
a^n=(b-d)^n=b^n-C(n,1)b^(n-1)*d^1+C(n,2)b^(n-2)*d^2+……+(-d)^n
c^n=(b-d)^n=b^n+C(n,1)b^(n-1)*d^1+C(n,2)b^(n-2)*d^2+……+(d)^n 相加
=2b^n+2C(n,2)b^(n-2)*d^2+……+(-d)^n+(d)^n
含有负的项相消,留下正的项
>2b^n
所以^n+c^n>2b^n

展开式中含有常数项==>存在0

研究通项即可
1、由于通项中x的次数(9-r)－r＝0无整数解,所以无常数项
2、求展开式中x的3次方的系数,即求(9-r)－r＝3的解
解得r＝3
所以T4＝－84·x的3次方
所以x的3次方的系数为－84

解题思路：研究常数项只需研究二项式的展开式的通项，使得x的指数为0，得到相应的r，从而可求出常数项．

展开式的通项为T_r+1=
Cr6x^6-r（-[1/x]）^r=（-1）^r
Cr6 x^6-2r
令6-2r=0可得r=3
常数项为（-1）³
C36=-20
故答案为：-20

点评：
本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了二项式定理的应用，解题的关键是写出展开式的通项公式，同时考查了计算能力，属于基础题．

.-2099520a^9*b^14

答：
(x²+1/x)^n二项式展开,所有系数：
a0+a1+a2+...+an=64
令x=1得：
a0+a1+a2+...+an=(1+1/1)^n=2^n=64
n=6

因为二项展开式每一项都是 (-1)^k C(10,k),最小的一项为负数,这就要求k为奇数的条件下C(10,k)取到最大.
由于k从0到10/2单调递增,从10/2到10单调递减,知C(10,5)在k为奇数时最大.
故,系数最小的一项是-C(10,5) = 10!/5!/5! = 252.
其中C(10,k)为10中选k的组合数,k!表示k*(k-1)*(k-2)*.*1 为 k的阶乘

二项式的展开,是按那个公式展开的,每一个项的系数就是展开系数,也就是二项式系数,Cm、n分子和分母都是在变化的,上面变大,下面变小,所以选取最大值时一定是要比较相邻两项的系数,大于前一项并且大于后一项的一定就是按公式展开得到的最大系数项.
需要强调,一定是要按公式展开,如果是随意展开,这个比较方法就不可靠了

T(r+1)=C(r,n)x^r
系数最大时C(r,n)最大,而只有r=5时,最大
所以n=10
选C
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

Cn5x^(n-5)y^5=112
Cn6x^(n-6)y^6=7
Cn7x^(n-7)y^7=1/4
分别两式相比,
可以求得n=8,x=4,y=1/2
（其中,x,y可以互换）

n

2^n 2^n-1

设第R项最大,二项式为(a+bx)^n,列两个式子,第R项大于等于第(R+1)项和大于等于第(R-1)项,求出R即可!希望能看懂!

应该是

最大项是中间一项,或中间的两项.要看二项式的次数而定.