△ABC 中，[1−cosA/1−cosB＝ab]，则△ABC一定是（　　）

hqh1882022-10-04 11:39:541条回答

△ABC 中，[1−cosA/1−cosB＝
a
b]，则△ABC一定是（　　）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 等腰三角形
hqh188 1年前 已收到1个回答 举报
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epau5201 幼苗

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解题思路：根据正弦定理求出B，然后进行判断即可．

由正弦定理[a/sin⁡A＝
b
sin⁡B＝
c
sin⁡C]可得，
[1−cosA/1−cosB＝
a
b]=[sinA/sinB]，即sinB≠0，
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos⁡
B+A
2sin⁡
B−A
2＝2sin⁡
B−A
2cos⁡
B−A
2
sin⁡
B−A
2(cos⁡
B+A
2−cos⁡
B−A
2)＝0，
∴sin⁡
B−A
2＝0，即A=B．
∴三角形为等腰三角形，
故选：D．

点评：
本题考点： 正弦定理．

考点点评： 本题主要考查三角形形状的判断，利用正弦定理是解决本题的关键，考查学生的计算能力．

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epau5201 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路：根据正弦定理求出B，然后进行判断即可．

由正弦定理[a/sin⁡A＝
b
sin⁡B＝
c
sin⁡C]可得，
[1−cosA/1−cosB＝
a
b]=[sinA/sinB]，即sinB≠0，
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos⁡
B+A
2sin⁡
B−A
2＝2sin⁡
B−A
2cos⁡
B−A
2
sin⁡
B−A
2(cos⁡
B+A
2−cos⁡
B−A
2)＝0，
∴sin⁡
B−A
2＝0，即A=B．
∴三角形为等腰三角形，
故选：D．

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本题考点： 正弦定理．

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△ABC 中，[1−cosA/1−cosB＝
a
b]，则△ABC一定是（　　）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 等腰三角形
wxkysy 1年前 已收到1个回答 举报
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RtXn0Vey 幼苗

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解题思路：根据正弦定理求出B，然后进行判断即可．

由正弦定理[a/sin⁡A＝
b
sin⁡B＝
c
sin⁡C]可得，
[1−cosA/1−cosB＝
a
b]=[sinA/sinB]，即sinB≠0，
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos⁡
B+A
2sin⁡
B−A
2＝2sin⁡
B−A
2cos⁡
B−A
2
sin⁡
B−A
2(cos⁡
B+A
2−cos⁡
B−A
2)＝0，
∴sin⁡
B−A
2＝0，即A=B．
∴三角形为等腰三角形，
故选：D．

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wxkysy1年前1
RtXn0Vey 共回答了10个问题 | 采纳率100%
解题思路：根据正弦定理求出B，然后进行判断即可．

由正弦定理[a/sin⁡A＝
b
sin⁡B＝
c
sin⁡C]可得，
[1−cosA/1−cosB＝
a
b]=[sinA/sinB]，即sinB≠0，
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos⁡
B+A
2sin⁡
B−A
2＝2sin⁡
B−A
2cos⁡
B−A
2
sin⁡
B−A
2(cos⁡
B+A
2−cos⁡
B−A
2)＝0，
∴sin⁡
B−A
2＝0，即A=B．
∴三角形为等腰三角形，
故选：D．

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△ABC 中，[1−cosA/1−cosB＝ab]，则△ABC一定是（　　）
△ABC 中，[1−cosA/1−cosB＝
a
b]，则△ABC一定是（　　）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 等腰三角形
yj27423099 1年前 已收到1个回答 举报
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fisher3000 幼苗

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解题思路：根据正弦定理求出B，然后进行判断即可．

由正弦定理[a/sin⁡A＝
b
sin⁡B＝
c
sin⁡C]可得，
[1−cosA/1−cosB＝
a
b]=[sinA/sinB]，即sinB≠0，
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos⁡
B+A
2sin⁡
B−A
2＝2sin⁡
B−A
2cos⁡
B−A
2
sin⁡
B−A
2(cos⁡
B+A
2−cos⁡
B−A
2)＝0，
∴sin⁡
B−A
2＝0，即A=B．
∴三角形为等腰三角形，
故选：D．

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yj274230991年前1
fisher3000 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
解题思路：根据正弦定理求出B，然后进行判断即可．

由正弦定理[a/sin⁡A＝
b
sin⁡B＝
c
sin⁡C]可得，
[1−cosA/1−cosB＝
a
b]=[sinA/sinB]，即sinB≠0，
整理得sinB-cosAsinB=sinA-sinAcosB，
即sinB-sinA=cosAsinB-sinAcosB=sin（B-A），
即2cos⁡
B+A
2sin⁡
B−A
2＝2sin⁡
B−A
2cos⁡
B−A
2
sin⁡
B−A
2(cos⁡
B+A
2−cos⁡
B−A
2)＝0，
∴sin⁡
B−A
2＝0，即A=B．
∴三角形为等腰三角形，
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