若y=mx^2-mx+1的值恒为正数,则实数m的取值范围是?

jxs19742022-10-04 11:39:542条回答

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西山再起 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
满足条件的m m>0 且∆=m^2-4m(m-2)8/3.诚心为你解答,给个好评吧亲,
1年前
新壶一个 共回答了1个问题 | 采纳率
令m=0,原式为y=1符合题意,所以m=0可取。令m≠0,要使原式值恒为正数,则需要m>0,△<0,可解出0<m<4。综上所述,m的取值范围为0≤m<4
1年前

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因为y=mx2-(m-2)x+m的值恒小于零,所以此解析式与X轴无交点,所以M为负数
根据求根公式,要使此mx2-(m-2)x+m=0无解
即(M-2)²-4M²<0
M1<-2 , M2<2/3 (正数,舍去)
所以M<-2
函数f(x)=x^2-6|x|+5的值恒大于零,则该函数的定义域为_____.
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可将原式化为f(|x|)=|x|^2-6|x|+5=(|x|-1)(|x|-5)>0
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不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是(  )
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解题思路:根据二次函数的性质可知,只要抛物线开口向上,且与x轴无交点即可.

欲保证x取一切实数时,函数值y恒为正,则必须保证抛物线开口向上,且与x轴无交点;
则a>0且△<0.
故选B.

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.

考点点评: 当x取一切实数时,函数值y恒为正的条件:抛物线开口向上,且与x轴无交点;
当x取一切实数时,函数值y恒为负的条件:抛物线开口向下,且与x轴无交点.

不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是(  )
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解题思路:根据二次函数的性质可知,只要抛物线开口向上,且与x轴无交点即可.

欲保证x取一切实数时,函数值y恒为正,则必须保证抛物线开口向上,且与x轴无交点;
则a>0且△<0.
故选B.

点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点.

考点点评: 当x取一切实数时,函数值y恒为正的条件:抛物线开口向上,且与x轴无交点;
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写出只含有字母x的代数式 1可以取任何自然数 2此代数式的值恒为正数
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打错了,第一个是任何有理数
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则a+b+cb-a≥a+b+ b24ab-a=1+ba+14•(ba) 2ba-1.
令y=1+ba+14•(ba) 2ba-1,则有 14•(ba) 2+(1-y)ba+1+y=0 ①.
∵△≥0,解得 y≥3,或 y≤0.
再由 b>a>0可得ba>1,故方程①的两根之和4(y-1)>2,
∴y>32,故舍去y≤0,取y≥3.
即y的最小值为3,
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您好,我手机回答,让我来帮助你
恩,对,用判别式,
Y=ax^2+bx+c,a>0时,才可以用判别式.如果a<0,则提个-号出来,使A=-a>0
判别式>0时,关于f(x)的图像交x轴2次,判别式<0时,关于f(x)的图像不与x轴相交,叛别式=0时,关于f(x)的图像交x轴1次,
讨论,当K>0时,关于f(x)的图像开口向上,必然经过X轴,则关于f(x)不恒<0,舍去
当k<0时,关于f(x)的图像开口向下,则需图象最高点在X轴下面,且不相交,
即(b^2-4ac)/4a<0代入数据得,K^2+K<0
即是0>k>-4
当k=0时,f(x)<0
综上所述, 0>=k>-4
注f(x)指‘关于自变量x的函数’ f(x)就和y的意思一样.谢谢,请给我分吧,坚决解决楼主问题.
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∵4x2-12x+9y2+30y+35=4x2-12x+9+9y2+30y+25-9-25+35=(2x-3)2+(3y+5)2+1≥1,
∴多项式4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正.

点评:
本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了配方法和非负数的性质.主要考查了学生的应用能力,解题时要注意配方法的步骤.注意在变形的过程中不要改变式子的值.

m为何值时二次函数y=(2m-1)x的平方+(m+1)x+(m-4)的值恒为正数
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a>0,此时要函数值非负,意味着二次函数图像与x轴应有1或0个交点,即方程ax^2+ax+sin1=0有1或0个实数根,所以△=a^2-4asin1≤0,解得a∈[0,4sin1],又a>0,所以a∈(0,4sin1]
综上,a∈[0,4sin1]
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1 2x^2-4x+7=2(x-1)^2+5>0
2 x^2+2mx+2m^2+1=(x+m)^2+m^2+1>0
1.要使函数Y=MX(2)+(M+1)X+M-1的值恒为负数,求M的范围.
1.要使函数Y=MX(2)+(M+1)X+M-1的值恒为负数,求M的范围.
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我来解答第一题:
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这个 可以通过配方法:
f(x) = (x^2 +2m*x +m^2)- [(1/2)*m + 3/2]
= (x+m)^2 - K 为正
所以 当且仅当 K = 1/2 * m +3/2 为负,解得 m< -3
求数学大神!!!1 若对于任意a属于-1~1包裹-1和1,函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的
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1 若对于任意a属于-1~1包裹-1和1,函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是多少 ?
2 已知函数f(x)满足(x-1)f(x+1/x-1)-f(x)=x,其中x不等于1,求函数f(x)解析式
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1题:X大于3或小于1
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f(x)=x²+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+(x-2)²,
设f(a)=(x-2)a+(x-2)²,
看成关于a的一次函数,
当a∈[-1,1]时,f(a)>0斜率x-2>0且 f(-1)=(x-2)(x-3)>0,
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令4-7x=0,得x=[4/7],令1-3x=0,得x=[1/3],
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故答案两空分别填:x≥[4/7]、1.

点评:
本题考点: 合并同类项;绝对值.

考点点评: 本题考查了去绝对值、合并同类项、不等式组的解法等知识点,熟记去绝对值运算是解此题的关键.

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KOPPO1年前6
XXXXbbs 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
第一题:把原式变成:4x^2-12x+9+9y^2+30y+25+1 (把35拆成9+25+1)
则原式=4(x^2-3x+9/4)+9[y^2+(10/3)y+25]+1
原式=4(x-3/2)^2+9(y-5/3)^2+1
因为平方数大于等于0,所以原式>=1
第二题:
由题知:他们三对人的年龄的平方差都是195
所以,我们设x^2-y^2=195
分解因式得到:(x-y)(x+y)=195
将195分解因式有:195=3*5*13
195=1*195=3*65=5*39=13*15
可列出四个二元一次方程组:
第一个:x+y=195 x-y=1
第二个:x+y=65 x-y=3
第三个:x+y=39 x-y=5
第四个:x+y=15 x-y=13
分别解出:x=98 y=97(老年人);x=34 y=31(中年夫妇);x=22 y=17(青年);x=14 y=1(年龄不可能是1,所以这一组解舍去).
综上所述:老年人的年龄是97和98,中年夫妇的年龄是31和34,两个青年的年龄是17和22.
用配方法证明:x²+4x+5的值恒大于零啊
用配方法证明:x²+4x+5的值恒大于零啊
wobi1年前1
穿梭喻咖的精灵 共回答了20个问题 | 采纳率95%
x+4x+5=(x+2)2+1
一个数的平方+1横为正
若x的平方-2x+m的值恒大于0,则m的取值范围是什么?3Q
c0pz0g5ka1年前1
慢跑者 共回答了10个问题 | 采纳率100%
M0 两边都加1 X^2-2X+m+1>1 即(x-1)^2+m>1 (X-1)^2>1-m 有因为(x-1)^2大于等于0 所以0>1-m 所以m>1
1.若2X+|4-5X|+|1-3X|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.
1.若2X+|4-5X|+|1-3X|+4的值恒为常数,求x该满足的条件及此常数的值.
2.分解因式(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x的平方
fanzaibing1年前1
俺帅不帅啊 共回答了20个问题 | 采纳率85%
1.若2X+|4-5X|+|1-3X|+4的值恒为常数,
(1)当|4-5X|=0,即X=4/5时,该常数为7
(2)当|1-3X|=0,即X=1/3时,该常数为为7
(3)当2X=0,即X=0时,该常数为7
所以,X=4/5,1/3或0,该常数为7
2.(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x²
=(X+1)(X+6)(X+2)(X+3)+X²
=(X²+6+7x)(X²+6+5X)+X²
=(X²+6)²+12X(X²+6)+35X²+X²
=X四次方+12X³+48X²+75X+36
ax的三次方-5x平方+bx+c/2x三次方-10x的平方+3x-4的值恒为常数求a,b,c
燃烧我的心1年前1
liefengb52 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
令(ax³-5x²+bx+c)/(2x³-10x²+3x-4)=常数k
整理,得
(a-2k)x³+(10k-5)x²+(b-3k)x+c+4k=0
多项式的值恒为常数,含x的幂的项的系数均=0
a-2k=0
10k-5=0
b-3k=0
c+4k=0
解得
k=1/2 a=1 b=3/2 c=-2
a=1 b=3/2 c=-2
求证 无论x为何实数 3x²-5x+4的值恒大于x²+2x-3的值
求证 无论x为何实数 3x²-5x+4的值恒大于x²+2x-3的值
星巴克的温馨1年前5
你的无名戒指 共回答了17个问题 | 采纳率100%
(3x²-5x+4)-(x²+2x-3)
=2x²-7x+7
=2[x-(7/4)]²+(7/8)>0
则:3x²-5x+4>x²+2x-3
请楼主帮忙:已知方程x∧2+bx+a=0有一根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是( )A.ab B.a/b
请楼主帮忙:已知方程x∧2+bx+a=0有一根是-a(a≠0),则下列代数式的值恒为常数的是( )A.ab B.a/b C.a+b
D.a-b
dsafghbdsfk1年前1
Love_ke 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%
D
一根-a,另一根-1,
-a-1=-b
a-b=-1(常数)