x=lnsint y=cost+tsint的二阶导数d^2y/dx^2

参数方程的二阶导数d^2y/dx^2可不可以这样理解

参数方程的二阶导数d^2y/dx^2可不可以这样理解
就是dy/dx再导一遍,然后除以dx?

yy0221年前4

都市骏马 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

y=f(x)
d²/dx²
=d(f'(x))/dx
=f''(x)
所谓二阶导数,即原函数导数的导数,将原函数进行二次求导.
不是dy/dx再导一遍,然后除以dx
是dy/dx再导一遍

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求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2

烟草的味道BJ1年前2

GIANTANGLE 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

x=arcsint ; y=sqrt(1-t^2)
所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=（-2t/sqrt(1-t^2)）/(1/sqrt(1-t^2))=-t=-sinx
所以d^2y/dx^2=-cosx.

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求个函数的二阶导数d^2y/dx^2

求个函数的二阶导数d^2y/dx^2
认为我蠢的就给我过程吧
我真的绞尽脑汁 认为我可造的也给点过程吧 毕竟这些题目是越做越精的

巴黎很美1年前2

水之玉 共回答了21个问题 | 采纳率100%

y’=k(-5x*sin5x+cos5x);
y’’=k[(-5x*5cosx-5sin5x) – 5sin5x]= k(-10sin5x-25xcos5x);
代入微分方程得：
k(-10sin5x-25xcos5x) + 25k*xcos5x = 20sin5x;
整理：
k*10sin5x=-20sin5x
由于对于定义域内任意x,等式恒成立
所以 k=-2;

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设f''(u)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 (1)y=f(x^2) (2)y=

设f''(u)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 (1)y=f(x^2) (2)y=
设f''(u)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2
(1)y=f(x^2)
(2)y=f(sinx)

住在小镇1年前1

notempt 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(1)
y = f(x^2)
y' =2xf'(x^2)
y'' =2f'(x^2) + 4x^2.f''(x^2)
(2)
y=f(sinx)
y' = cosxf'(sinx)
y''= -sinxf'(sinx) + (cosx)^2f''(sinx)

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设f''(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2

设f''(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2
1.y=f(x) 2.y=ln[f(x)]

人就是贱啊1年前1

我爱上尚雯婕008 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(1)
y=f(x)
d^2y/dx^2
=d(f'(x))/dx
=f''(x)
(2)
y=ln[f(x)]
dy/dx
=f'(x)/f(x)
d^2y/dx^2
=d[f'(x)/f(x)]/dx
=[f''(x)f(x)-f'(x)f'(x)]/f^2(x)
=(f''(x)f(x)-[f'(x)]^2)/f^2(x)

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已知dy/dx=2/2-cosy,求二阶导数d^2y/dx^2

mejjh5201年前2

筱妮ni 共回答了17个问题 | 采纳率100%

dy/dx=2/(2-cosy)
即：
y'=2/(2-cosy)
y''
=-(2-cosy)'/(2-cosy)^2
=(cosy)'/(2-cosy)^2
=-siny*y'/(2-cosy)^2,将y'代入得到：
d^2y/dx^2 =y''=-2siny/(2-cosy)^3.

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求下列参数方程确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2;

求下列参数方程确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2;
x=f'(t)
y=tf'(t) 设f''(t)存在且不为0

秋日的尸雨1年前1

wenlieming 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

dy/dx=dy/dt*1/dx/dt=(f'(t)+tf''(t))/f''(t)
d^2y/dx^2=[2f''(t)^2-f'(t)f'''(t)]/f''(t)^3

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求由方程x-y+ 1/2 siny=0所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2

108081063851年前2

谷泽 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

x-y+ 1/2 siny=0
F(x,y)=y-x-1/2siny=0
F,Fx,Fy在定义域的任意点都是连续的,
F(0,0)=0
Fy(x,y)>0
f'(x)=-Fx(x,y)/Fy(x,y)
=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
Fx(x,y)+Fy(x,y)y'=0
再求导:
Fxx(x,y)+Fxy(x,y)y'+[Fyx(x,y)+Fyy(x,y)y']y'+Fy(x,y)y''=0
所以
y''=[2FxFyFxy-F^2yFxx-F^2xFyy]/F^3y
将每一个偏导数分别求出来,再代入就可以了!
也可以对f'(x)对x求导
y'=f'(x)=2/(2-cosy)
这样比较容易一点
y''=[0+siny*y']/(2-cosy)^2
=2siny/(2-cosy)/(2-cosy)^2
=2siny/(2-cosy)^3
结果你检验一下

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求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 siny=ln(x+y)

阿尹y1年前1

寂寂人初定 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

两边关于x求导,注意y是x的函数y'cosy=[1/(x+y)]*(1+y').①解得y'=1/(x+y)÷[cosy- 1/(x+y)].②对①两边关于x求导可得y''cosy-(y')²siny=[1/(x+y)]y''-[1/(x+y)²](1+y')²解得y''={(y')²siny-[1/(...

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求由参数方程x=acost;y=bsint所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2,

岳麓山下鹤舞白沙1年前3

宛如飞鸟 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

φ(t)=acost,ψ(t)=bsint,φ'(t)=-asint,ψ'(t)=bcost,φ"(t)=-acost,ψ"(t)=-bsint,φ'3(t)=asint
故d^2y/dx^2=（-abcost*cost-absint*sint)/asint=-b/sint

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求下列参数方程的二阶导数d^2y/dx^2

求下列参数方程的二阶导数d^2y/dx^2
x=f'(t)
y=tf'(t)-f(t)

chjfox1年前2

mmlau_04 共回答了20个问题 | 采纳率90%

∵x=f'(t),y=tf'(t)-f(t)
==>dx=f''(t)dt,dy=[tf''(t)+f'(t)-f'(t)]dt=tf''(t)dt
==>dy/dx=[tf''(t)dt]/[f''(t)dt]=t
==>d(dy/dx)=dt
∴d²y/dx²=y''
=d(dy/dx)/dx
=dt/[f''(t)dt]
=1/f''(t).

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已知=ln[x+根号(x^2+1)],求二阶导数d^2y/dx^2

comedian1年前1

ciscoany 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

y'=(1+x/√(1+x^2))/(x+√(1+x^2))
=1/√(1+x^2)
y''=-x/(1+x^2)^(3/2)

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急!求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2

急!求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2
求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2
1.x=2t-t^2, y=3t-t^3
2.x=f'(t), y=tf'(t)-f(t) (f''(t)≠0)

翠河1年前1

飞来松 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

第一题是3/(4-4t)
第二题是1/f''(t)

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求由下列参数方程所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2

求由下列参数方程所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2

不怎么会做这类的题目，希望能给出详细的答案 ，谢谢了。

七周年111年前1

jtzhao 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

这里有公式可以直接代入计算，

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大家都知道二阶导数d^2y/dx^2的公式,那y=x^2用这个公式怎么套呢?

大家都知道二阶导数d^2y/dx^2的公式,那y=x^2用这个公式怎么套呢?
d^2y/dx^2和y''一模一样的吗,应用的条件也一样?

wangjinkanghua1年前2

robert_oym 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

先求一阶导数 dy/dx=2x
再对一阶导数再求导即二阶导数 d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=2

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求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2

求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2
求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2
1.x=2t-t^2,y=3t-t^3
2.x=f'(t),y=tf'(t)-f(t) (f''(t)≠0)

妓寞的微笑Ha1年前1

aq3x 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1 dy/dt=3-3t^2; dx/dt=2-2t; dt/dx=1/(2-2t)
d^2y/dx^2=d(dy/dx))/dx
=[d(dy/dt * dt/dx)]/dt * dt/dx
=d[(3-3t^2)/(2-2t)]/dt * 1/(2-2t)
=3/[4(1-t)]
2 dy/dt=tf''(t);dx/dt=f''(t);dt/dx=1/f''(t)
d^2y/dx^2=d(dy/dx))/dx
=[d(dy/dt * dt/dx)]/dt * dt/dx
=d[(tf''(t))/f''(t)]/dt * 1/f''(t)
=1/f''(t)

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求由方程x-y+ 1/2 siny=0所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2

cyp1351年前1

NTWY 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

x-y+ 1/2 siny=0
F(x,y)=y-x-1/2siny=0
F,Fx,Fy在定义域的任意点都是连续的,
F(0,0)=0
Fy(x,y)>0
f'(x)=-Fx(x,y)/Fy(x,y)
=1/(1-1/2cosy)
=2/(2-cosy)
Fx(x,y)+Fy(x,y)y'=0
再求导:
Fxx(x,y)+Fxy(x,y)y'+[Fyx(x,y)+Fyy(x,y)y']y'+Fy(x,y)y''=0
所以
y''=[2FxFyFxy-F^2yFxx-F^2xFyy]/F^3y
将每一个偏导数分别求出来,再代入就可以了!
也可以对f'(x)对x求导
f'(x)=2/(2-cosy)
这样比较容易一点

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求下列参数方程的二阶导数d^2y/dx^2

求下列参数方程的二阶导数d^2y/dx^2
x=t^2/2
y=1-t
答案是1/t^3
不知道怎么截出来的
我得的是1/t^2

xxoubang921年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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1.求参量方程{x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)}的二阶导数d^2y/dx^2

1.求参量方程{x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)}的二阶导数d^2y/dx^2
2.求曲线y=根号下x^2-1的斜渐进线

小寒什么都没失去1年前1

charleszhou 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

dx/dt=-asint+asint+atcost=atcost
d^2x/dt^2=acost-atsint
dy/dt=acost-acost+atsint=atsint
d^2y/dt^2=asint+atcost
所以d^2y/dx^2=(d^2y/dt^2)/(d^2x/dt^2)
=(asint+atcost)/(acost-atsint)
设渐进线是y=ax+b
a=lim 根号下(x^2-1)/x=1,x趋于无穷大
b=lim (y-x),x趋于1时
=lim 根号下(x^2-1)-x=-1
所以渐进线是y=x-1

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若f’’(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 :y=e^f(x)

若f’’(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 :y=e^f(x)
如上

majiliang1年前1

多伦多蓝血人4 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

ln(y)=f(x)
两边同时求导：
(1/y)*y'=f'(x)
y'=f'(x)*y
y'=e^f(x)*f'(x)
d^2y/dx^2=y''=e^f(x)*f'(x)*f'(x)+e^f(x)*f''(x)=e^f(x)*[(f'(x))^2+f''(x)]

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