若f（x）=a•2x+a−22x+1为奇函数，求实数a的值．

sarhil2022-10-04 11:39:541条回答

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eyazi 共回答了25个问题 | 采纳率96%: 解题思路：根据题意求出函数的定义域是R，再由f（x）=-f（-x）列出方程，整理后利用对应项的系数相等，求出a的值．
由题意知，函数的定义域是R，
∵f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x），
即
a•2x+a−2
2x+1=-
a•2−x+a−2
2−x+1，
∴
a•2x+a−2
2x+1=-
a+(a−2)•2x
1+2x，
∴a=-（a-2），
解得a=1．

点评：
本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题的考点是利用函数奇偶性求值，即利用奇（偶）函数的定义列出方程，化简后由对应项的系数相等求出参数的值．; 1年前

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由题意知，函数的定义域是R，
∵f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x），
即
a•2x+a−2
2x+1=-
a•2−x+a−2
2−x+1，
∴
a•2x+a−2
2x+1=-
a+(a−2)•2x
1+2x，
∴a=-（a-2），
解得a=1．

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解题思路：根据题意求出函数的定义域是R，再由f（x）=-f（-x）列出方程，整理后利用对应项的系数相等，求出a的值．
由题意知，函数的定义域是R，
∵f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x），
即
a•2x+a−2
2x+1=-
a•2−x+a−2
2−x+1，
∴
a•2x+a−2
2x+1=-
a+(a−2)•2x
1+2x，
∴a=-（a-2），
解得a=1．

点评：
本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题的考点是利用函数奇偶性求值，即利用奇（偶）函数的定义列出方程，化简后由对应项的系数相等求出参数的值．

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解题思路：根据题意求出函数的定义域是R，再由f（x）=-f（-x）列出方程，整理后利用对应项的系数相等，求出a的值．
由题意知，函数的定义域是R，
∵f（x）为奇函数，∴f（x）=-f（-x），
即
a•2x+a−2
2x+1=-
a•2−x+a−2
2−x+1，
∴
a•2x+a−2
2x+1=-
a+(a−2)•2x
1+2x，
∴a=-（a-2），
解得a=1．

点评：
本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题的考点是利用函数奇偶性求值，即利用奇（偶）函数的定义列出方程，化简后由对应项的系数相等求出参数的值．

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