-2x^2-6x .和6x+x^2

可以用matlab优化工具箱里的函数 fmincon 解决这一类非线性有约束的优化问题
你这个问题有2个非线性的不等式约束,对于这种问题内点法比较有效
matlab m-file
function myOPT
%optvar=[a b c x]'
%min F(X)
%subject to:A*X

化简说到底就是合并同类项.
把相同的字母和次数合并,再列出.
举个例子：
将式子化简：5a^2+6b^2+7a^2+8a+9b+8a
化成：12a^2+6b^2+16a+9b即可
因为上述式子中,已经没有办法再合并了.
所以a^2-a已经是最简了
纠正下楼上的观点
化简就是化简 a^2-a=a(a-1)当然没有错
但是这毕竟是因式分解,和化简还是存在一定差异的,因此没有这个必要
然而对于x/(3-X)^2 则不必化成x/9-6x+x^2
因为化简的最终目的是为了让人把式子看的更清楚
x/(3-X)^2 已经是很清楚的一个式子了,所以没有必要再化

答：
先画成抛物线g(x)=6x+x^2,开口向上,对称轴x=-3,顶点（-3,-9）
然后取g(x)在对称轴x=-3右侧的图像就是f(x)=6x+x^2（x>=-3)的图像了
包括顶点（-3,-9）,见下图所示：

1.f(x)=2x+1 设X1＜X2,f(X1)=2X1+1,f(X2)=2X2+1,
则f(X1)-f(X2)=2X1+1-(2X2+1)=2（X1-X2),因为X1＜X2,X1-X2＜0,得到f(X1)-f(X2)=2X1+1-(2X2+1)=2（X1-X2）＜0；故此函数是增函数.（也可由函数图像直接判断出是增函数）
f(x)=-2/x,x∈（-∞,0）,设X1＜X2＜0,X1-X2＜0,X2-X1＞0,X1*X2＞0；
f(X1)=-2/X1,f(X2)=-2/X2,f(X1)-f(X2)=)=-2/X1+2/X2=2(X2-X1)/X1*X2
因为X2-X1＞0,X1*X2＞0 ,
所以f(X1)-f(X2)=)=-2/X1+2/X2=2(X2-X1)/X1*X2大于0,故此函数是增函数.（也可由函数图像直接判断出是增函数）
f(x)=6x+x^2,x∈[-3,+∞） f(x)=6x+x^2=6x+x^2+9-9=（x+3）²-9,
根据函数图像,函数关于x=3对称,[-3,+∞）位于函数对称轴的右方,由图像可知在此区间随着x值的增高,相对应的函数值也逐渐增大,因此此函数是增函数.
2.f(x)=x^2+1,f(-x)=（-x）^2+1=f(x)=x^2+1=f(x),故此函数是偶函数；
根据函数图像,函数关于x=0对称,[0,+∞）位于函数对称轴的右方,由图像可知在此区间随着x值的增高,相对应的函数值也逐渐增大,因此此函数在[0,+∞]上是曾加的.

|x²+6x|=a
|(x+3)²-9|=a
显然a

4-8b/4b^2-1=4（1-2b)/(2b-1)(2b+1)=-4/(2b+1)
a^2-ab/a^2-b^2=a(a-b)/(a-b)(a+b)=a/(a+b)
x^2-9/9-6x+x^2=(x-3)(x+3)/(x-3)^2=(x+3)/(x-3)