f(x)=（x^3-6x^2+3x+t ）e^x.若函数y=f(x)依次在x=a,x=b,x=c（a《b《c）处取得极值

也又鹅飘2022-10-04 11:39:541条回答

f(x)=（x^3-6x^2+3x+t ）e^x.若函数y=f(x)依次在x=a,x=b,x=c（a《b《c）处取得极值,求t的范围

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tfl2008 共回答了16个问题 | 采纳率100%: ,对函数求导得
f'(x)=e^x(x^3-3x^2-9x+t+3)
因为函数有三个极值点
所以x^3-3x^2-9x+t+3=0有3个解
考虑g(x)=x^3-3x^2-9x+3
g'(x)=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)
极小值g(3)=-24、极大值g(-1)=8
要使g(x)与y=-t有3个交点,
必有-t∈(-24,8).; 1年前

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