在梯形ABDC中,AB+CD=BD.以AB为直径做圆,则圆O与BD是否相切?并说明理由.

有2种方法,微积分和高中立体几何,为了让楼主好理解,我用立体几何方法AB为短边,它为轴旋转的立体图形为一个大圆柱,上下被挖掉两个与圆柱等底面积的圆锥的剩余部分圆柱体积：底面半径为梯形高：r=h=4*2/(3+5)=1圆柱v=πr^2^H=5π两圆锥体积的和：上下两圆锥高的和H=5-3=2V=1/3 * πr^2^H=2/3π图形体积为：V=5π-2/3π=13/3 π

旋转后得到的体积是圆柱体减去上,下各一个圆锥体.
梯形的高为h=4×2÷（3+5）=1
∴V=1²π×5--1²π×(5-3)÷3
=5π-2π/3
=13π/3.
注：（5-3）表示两个圆锥体高之和.