平面几何是什么?举例说明

设ABCD是四边形，若AC与BD垂直，证明AB^2+CD^2=BC^2+DA^2(平面几何)带向量

fb0ge1年前2

Q213520 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

AC=AB+BC BD=BC+CD ∵AC⊥BD ∴AC*BD=0 即(AB+BC)(BC+CD)=0 ∴AB*BC+AB*CD+BC^2+BC*CD=0

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平行四边形是一个不稳定的平面几何图形，现有一个平行四边形的对角线长是8cm和10cm，那么下列数据中符合构成一个平行四边

平行四边形是一个不稳定的平面几何图形，现有一个平行四边形的对角线长是8cm和10cm，那么下列数据中符合构成一个平行四边形要求的边长是（　　）
A. 1cm
B. 8cm
C. 10cm
D. 18cm

orxey1年前3

alexchan01 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．得两条对角线的一半分别是4cm，5cm；
再根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求得边长的范围，从而确定．

根据平行四边形的性质，得对角线的一半分别是4cm和5cm．
再根据三角形的三边关系，得
1cm＜x＜9cm．
故答案满足条件的只有B．
故选B．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，有关“对角线范围”的题，应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决．

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立体几何余弦定理注意!不是平面几何余弦定理!

笑隐花枝右1年前1

daocaoren820609 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

设D ABC是一个任意的四面体 (见图 1 ) ,不失一般性 ,取四面体的底面△ABC为空间坐标的XOY平面 ,取过顶点D的高OD为Z轴 .取OA为X轴 .这样一来 ,可以设四个顶点的坐标分别为A(a ,0 ,0 ) ;B(b1 ,b2 ,0 ) ;C(c1 ,c2 ,0 ) ;D( 0 ,0 ,d) .为简单计 ,用Sd 表示与顶点D相对的侧面△ABC及其面积 ;同理 ,其它的三个侧面及其面积用Sa,Sb,Sc 来表示 .由向量的向量乘积的性质[1] 可知 ,向量AB× AC垂直于Sd .将AB× AC称为Sd 的法向量 (normal) ,记作nd .因为AB =(b1 -a ,b2 ,0 ) ,AC =(c1 -a ,c2 ,0 ) ,所以有nd =AB × AC =i j kb1…

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高二暑假数学怎么提高嗯,怎么说呢,就是我们老师一轮复习了集合,函数,三角函数这几大块,但重要的数列导数,平面几何,我都比

高二暑假数学怎么提高
嗯,怎么说呢,就是我们老师一轮复习了集合,函数,三角函数这几大块,但重要的数列导数,平面几何,我都比较弱,忘得差不多了,何况函数复习效果也不算好.我没有请老师,基本没提高,现在手上有模拟卷,和小题练习,我要怎么复习才好,我希望在数列导数几何上提高

lovedd1年前1

快乐的雪PP 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

现在正值暑假,你手头又有模拟卷和小题练习,这是很好的提高的机会啊.数列的题目的确比较麻烦,但是接触的题型多了之后就会找到一定的规律；导数的题目不会很难的,关键是求导之后的分析.既然你在这两方面上希望有所提高,那么做题时就要特别关注这两方面.如果时间有限的话,建议你还是先做数列和导数的题目吧.数列的题目一般不会很长,关键在于思路；导数的题目比较长,关键在运算.多多练习吧!祝学安!

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一道初二数学题,关于平面几何图形,非常急!（在线等）

一道初二数学题,关于平面几何图形,非常急!（在线等）
如何寻找、确定一个任意四边形（不包括特殊的四边形,如平行四边形、梯形、正n边形等）的重心?

giversue1年前10

2008天天天蓝2008 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

找到四条边的中点,然后连接对边的中点,相交的点就是重心

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伪证明?——平面几何这个证明错在哪里啊?--------------------已知：四边形ABCD中AB=CD.求证A

伪证明?——平面几何
这个证明错在哪里啊?
--------------------
已知：四边形ABCD中AB=CD.
求证AD//BC.
证明：若AD//BC不成立,那么AD,BC的垂直平分线有唯一交点E.
(1)E不在直线AB,CD,AD,BC上 那么易有AE=BE,BE=CE,结合原条件AB=CD可得△ABE≌△CDE,那么∠BAE=∠CDE,∠DAE=∠ADE,所以∠BAD=∠CDA 同理∠ABC=∠DCB (*)根据内角和定理∠BAD+∠ABC=π所以AD//BC
(2)E在直线AB,CD上,不妨设E在AB上,那么EC=ED+DC(EC=EA,ED=EB,DC=AB)所以ECD共线 那么∠EAD=π-1/2∠AED=π-1/2∠BEC=∠EBC 所以AD//BC
(3)E在直线AD或者BC上,不妨设E在BC上,那么易有AE=BE,BE=CE,结合原条件AB=CD可得△ABE≌△CDE,所以∠ABC=∠DCB,又因为∠ADE=∠DAE所以同(1)后(*)步得AD//BC
综上所述若AD//BC不成立则AD//BC.所以AD//BC
所以无论那种情况都有

woaidqq1年前4

8monkey32 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

证明：若AD//BC不成立,那么AD,BC的垂直平分线有唯一交点E.
(1)E不在直线AB,CD,AD,BC上 那么易有AE=BE,BE=CE,
结合原条件AB=CD可得△ABE≌△CDE,
那么∠BAE=∠CDE,∠DAE=∠ADE,所以∠BAD=∠CDA
┄┄┄┄┄
上面那么∠BAE=∠CDE,∠DAE=∠ADE,所以∠BAD=∠CDA 就是错误的,不知什么理由会∠BAD=∠CDA?

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用平面几何问题 判断下列命题是否正确

用平面几何问题 判断下列命题是否正确
1. ∠B1 D1 C = 60° 2. 四边形 B1 D1 C A 为菱形

小狐貍玥玥1年前3

会人伯 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

若为正方体,第1问正确（它的边都是正方形的对角线,为等边三角形）
第2问不正确（ B1 D1 C A虽然四边相等,但不在一个平面上,A在B1 D1 C 与底面的交线外,交线过C点且平行于BD）

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能否用平面几何解决和证明向量问题

元木组合1年前3

小兽 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

能
设置平面坐标系
将某个点作为原点
然后将各个向量用原点与向量坐标相同点的连线表示

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如何用平面几何证明从抛物线的焦点发出的光线经抛物线反射会成为平行线

如何用平面几何证明从抛物线的焦点发出的光线经抛物线反射会成为平行线
是平面几何!

蜀过客1年前2

Ein_wolf 共回答了14个问题 | 采纳率100%

由抛物线定义：抛物线B是到直线A于焦点F距离相等得点的轨迹.
由光的性质知道平面光源A发出的光是平行光,如图所示.根据光程定理如果从焦点F处光源M发出的光经抛物线反射所走的光程等于平面光源A发出光走的光程,则在反射后会变成平行光.
事实上由于抛物线上的点到焦点F和直线A距离相等,光程总是相等的所以结论成立!

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谁有平面几何四个重要定理的答案?（题如下）

谁有平面几何四个重要定理的答案?（题如下）
8.正六边形ABCDEF的对角线AC、CE分别被内分点M、N分成的比为AM：AC=CN：CE=k,且B、M、N共线.求k.（23-IMO-5）
【分析】
【评注】面积法
9．x05O为△ABC内一点,分别以da、db、dc表示O到BC、CA、AB的距离,以Ra、Rb、Rc表示O到A、B、C的距离.
求证：（1）a•Ra≥b•db+c•dc;
(2) a•Ra≥c•db+b•dc;
(3) Ra+Rb+Rc≥2(da+db+dc).
【分析】
【评注】面积法
10．x05△ABC中,H、G、O分别为垂心、重心、外心.
求证：H、G、O三点共线,且HG=2GO.（欧拉线）
【分析】
【评注】同一法
11．x05△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BM、BN三等分∠ABC,与AD相交于M、N,延长CM交AB于E.
求证：MB//NE.
【分析】
【评注】对称变换
12．x05G是△ABC的重心,以AG为弦作圆切BG于G,延长CG交圆于D.求证：AG2=GC•GD.
【分析】
【评注】平移变换
13．x05C是直径AB=2的⊙O上一点,P在△ABC内,若PA+PB+PC的最小值是 ,求此时△ABC的面积S.
【分析】
【评注】旋转变换

yyblp491年前1

有话尽情说 共回答了21个问题 | 采纳率100%

先说说10题吧 关于欧拉线 我也曾经想过 纯几何方法我还没有找出 不过用解析几何还是可以证得 当然需要一些三心的知识 像重心为中线三等分点等 还有8题 设ABC面积S 则ACE面积3S BCM k-1/kS MCN k-1/k2.3S ABC和BCE同底 可知CBN2S/k 解得k=根号3

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平面几何求证题平面几何：由园心向一条园外直线引一条垂线,由垂足向园引任意两条割线,交叉连接4个割点,延长后交直线于两点,

平面几何求证题
平面几何：由园心向一条园外直线引一条垂线,由垂足向园引任意两条割线,交叉连接4个割点,延长后交直线于两点,求证：这丙点和垂足等距.
打错字了，对不起。应是－－求证：这两点和垂足等距。
看了回答者：trustwei - 试用期 一级 12-16 14:53的回答及http://forum.cnool.net/topic_show.jsp?id=3966401&oldpage=1&thesisid=494&flag=topic1网页，那个图好象不准确：1、垂线－－割线－－辅助线共点要证明的，不能一画定之；2、这题的图是三种类型；
能否给出详细证明？看不出最后是用的全等三角形还是等腰的顶角，如用的是顶角，则是1的证明要费功夫了。

Tealcomp1年前1

清风9527 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

本题实际上是蝴蝶定理的圆外推广,证法类似.用圆上対称方法易证.

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(平面几何)高中抛物线的问题抛物线方程为Y^2=2PX,有一条直线l过焦点,交抛物线于AB,求AB在抛物线的准线上的射影

(平面几何)高中抛物线的问题
抛物线方程为Y^2=2PX,有一条直线l过焦点,交抛物线于AB,求AB在抛物线的准线上的射影的长度.
谢谢!
焦点为F,FA=a,FB=b,射影的长度用a,b表示.

病毒携带1年前1

叫真儿1 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

由FA=a,FB=b知焦半径FA=x1+p/2=a
FB=x2+p/2=b
所以x1=a-p/2,x2=b-p/2
代入Y^2=2PX得|y1|=根号(2ap-p^2);|y2|=根号(2bp-p^2)
而所求射影就是|y1|+|y2|=根号(2ap-p^2)+根号(2bp-p^2)

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平面几何几道填空题1.过点P(-2,3),并且和直线5x-6y+4=0垂直的直线方程________2.过点P(2,3)

平面几何几道填空题
1.过点P(-2,3),并且和直线5x-6y+4=0垂直的直线方程________
2.过点P(2,3) 并且与圆x²+y²=13相切的直线方程______
3.椭圆的短轴长、焦距、长轴长依次成等差数列,则离心率e=______
4.对称轴是坐标轴、实轴和虚轴长相等,两顶点距离为8的双曲线方程____-
5.抛物线y²=-4x上一点到焦点的距离为4,则他的横坐标为______

0zhm1261年前4

尼莫茨菇 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

1:6x+5y-3=0(利用两垂直直线斜率相乘为-1,代入p点即得)
2：2x+3y-13=0（相切得：圆心到直线距离为r.直线设为y-2=k(x-3)的形式)
3:4/5(由2c=a+b,a^2=b^2+c^2可求得)
4：x^2 /16 - y^2 /16 =1或y^2 /16 -x^2 /16=1（主要注意顶点在哪个坐标轴上不确定）
5：-3（抛物线上的点到焦点和准线的距离相等）

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我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如：(2a+b

我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1表示.
现有A,B,C三种不同型号的卡片若干个,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为b,宽为a的长方形,C型是边长为b的正方形.
娜娜想解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a²+7ab+3b²,那么需用A,B,C三种不同型号的卡片各多少张?为什么?

是：(2a+b)(a+b)=2a²+3ab+b²

法布图雷加拉斯1年前1

暑天的雪 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

2个A 3个B 1个C
：(2a+b)(a+b)=2a²+3ab+b² 因为 “2a²+3ab+b²”

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欧拉公式平面几何证明中有一步不明白

欧拉公式平面几何证明中有一步不明白
已知三角形ABC中，外接圆圆心O，半径R。内接圆圆心I，半径r。设d为O到I的距离。求证：d²=R(R-2r).
设角OAB=q，
r=(R+d)sinq,r+d=Rcos2q
再由cos2q=1-2(sinq)²，得到(d+R+r)[d²-R(R-2r)]=0
因为OI

Barbara_1年前1

电烤箱 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

方法1：（利用几何画板）
逐步减少多面体的棱数，分析V+F-E
先以简单的四面体ABCD为例分析证法。
去掉一个面，使它变为平面图形，四面体顶点数V、棱数V与剩下的面数F1变形后都没有变。因此，要研究V、E和F关系，只需去掉一个面变为平面图形，证V+F1-E=1
（1）去掉一条棱，就减少一个面，V+F1-E不变。依次去掉所有的面，变为“...

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平面几何竞赛话说什么是消点法证明平面几何?掌握容易不容易?还有,消点法对处理联赛二试平面几何题用处大不大?

ilway1年前2

梦雨天潇 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

消点法是用于机器证明中的
不失为一种好方法
你可以用它来建立一种逻辑和一种思路
平面几何基本性质和技巧还是要牢牢掌握的
不可以因此而忽视了积累的重要性

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高中数学竞赛的内容是哪些?我的意思是,分哪几个版块?（比如,平面几何,数论…）

碧眼狐1年前2

落魄灵魂 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

第二数学归纳法
递归,一阶、二阶递归,特征方程法.
函数迭代,求n次迭代,函数方程.
排序不等式欧拉公式,棣美弗定理
圆排列,
一元n次方程

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阅读下面材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表

阅读下面材料并解答问题:我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表
我们已经知道,完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积表示：(左图1,中图2,右图3,图3缺少部分依次为b²,ab,ab)
(1)请写出图(3)中所表示的代数恒等式：____________________；
(2)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(a+b)(a+3b)=a²+4ab+3b²；
(3)请仿照上述方法另写一个含有a、b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形.

柒夕_191年前1

蓝蓝的天在我心中 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（1）请写出图③所表示的等式：（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2
（2）如图所示．
|a2|ab|
|ab|b2|
|ab|b2|
|ab|b2|
【注：a2,b2意思是a平方,b平方】
（3）（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
b | ab | b2 | b2 |
a | ab | ab | b2 |
abb

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平面几何类比推理到空间几何一、等腰三角形,二、等腰三角形的底,三、等腰三角形的腰,四、点到直线的距离

mm小虫1年前1

柳末儿 共回答了13个问题 | 采纳率100%

1 圆锥
2 圆锥的底面
3 圆锥的侧面
4 点到面的最短距离

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我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如： ，就可以用

我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如： ，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。

（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：（ ）； （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示： ； （3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与对应的几何图形。

四叶yy草1年前1

bbttbbss 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

（1）（2a+b）(a+2b)=2a ² +5ab+2b ² ；
（2）图“略”；（3）“略”

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高中、求思想、用向量方法解决平面几何问题

高中、求思想、用向量方法解决平面几何问题
1.过点 p（1,2 ）且平行向量a =（3,4 ）的直线方程
2.过点A （2,3）且垂直向量a =（2,1）的直线方程
求思想

Oita1年前1

treetdk 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

一般是先设所求直线上的点的坐标为M（x,y）,然后得到向量MP或者向量MA,这些向量分别与题目已知的向量平行或者垂直,再分别利用向量平行和垂直的条件去布列方程求得直线方程.
同时在多做题目的基础上去注意这类题目中的特别现象即可.

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在平面几何“圆”的性质中，有“经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心”，请你类比写出在立体几何“球”中的性质是______

在平面几何“圆”的性质中，有“经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心”，请你类比写出在立体几何“球”中的性质是______．

任倦1年前1

2006体育聚焦回顾 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

从平面到空间，从直线到平面进行类比，圆到球进行类比，圆的切线到球的切面进行类比，可得出以下结论：
经过切点且垂直于切面的直线必经过球心．
故答案为：经过切点且垂直于切面的直线必经过球心．

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我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式

香先生1年前1

caiyixian 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

各部分面积和=ab+ab+ab+a ² +a ² +b ² =2a ² +3ab+b ² ，
整个图形的面积=（2a+b）（a+b），
∴（2a+b）（a+b）=2a ² +3ab+b ²

1年前

3

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平面几何求解在△ABC中,D,E,分别是AB,AC上的点,BE与CD交于点F,DE与AF交于点O,过O作AC的平行线分别

平面几何求解
在△ABC中,D,E,分别是AB,AC上的点,BE与CD交于点F,DE与AF交于点O,过O作AC的平行线分别交AB,BE,CD,BC于G Q H P 求证 OH=HP

radiohuha1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如：（2a＋b）（a＋b）＝

完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示,例如：（2a＋b）（a＋b）＝2乘以a的平方＋3ab＋b的平方就可以用几何图形的面积来表示.
试画出一个几何图形,使它的面积能表示（a+b)(a+3b)==a^2+4ab+3b^2

圣火妖狐1年前1

是叶子 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

kan tu a

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如何用平面几何证明线面垂直判定定理

如何用平面几何证明线面垂直判定定理
好的给50分

竹梦天使1年前1

venry 共回答了20个问题 | 采纳率90%

教材上一般是用反证法,这个很容易,也就是假设面内存在一条不与该线垂直的直线,然后推理导出矛盾.
现在告诉你一个正向思维的证明方法.思路是,既然要证明空间直线L垂直于某一平面p,那么该平面内所有直线都与该空间直线L垂直.
具体证明过程：
设有两条不重合的共面向量a,b,它们张开展成的平面为p.该平面上任意一直线都可以用a,b的线性组合来表示,即平面p内任意直线的方向向量为S=m*a+n*b (其中m,n不同时为零).
由已知有,L⊥a,L⊥b,故有L·a=0,L·b=0 （“·”表示点乘,即内积或标量积）
于是有,L·(m*a+n*b)=m*(L·a)+n*(L·b)=0,即L⊥S,根据线面垂直的定义可知,
L⊥平面p

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我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示，请写出图中所表示的代数恒等式：______．

晓婵1年前1

liuhao0573 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：本题根据几何图形来进行代数恒等式的推导，要注意图形各部分面积和=整个图形的面积．

各部分面积和=ab+ab+ab+a²+a²+b²=2a²+3ab+b²，
整个图形的面积=（2a+b）（a+b），
∴（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²．

点评：
本题考点： 完全平方公式的几何背景．

考点点评： 利用几何图形推导代数恒等式，要注意几何图形整体面积与各部分面积的关系．

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阅读材料并填空：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式样也可以用这种形式表示，如：

阅读材料并填空：
我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式样也可以用这种形式表示，
如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，就可以用图（1），或图（2）等图形的面积表示．

请你写出图（3）所表示的代数恒等式______．
请你写出图（4）所表示的代数恒等式______．

代好男人1年前1

早上cc醉一天 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

解题思路：求出长方形的长和宽，根据长方形的面积公式求出即可．

图（3）所表示的代数恒等式是（x+y）（x+y）=（x+y）²=x²+2xy+y²，
图（4）所表示的代数恒等式是（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²，
故答案为：（x+y）²=x²+2xy+y²，（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²．

点评：
本题考点： 完全平方公式的几何背景．

考点点评： 本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的阅读能力和转化能力，题目比较好，有一定的难度．

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高中解析几何问题有时候要用到平面几何的知识,平面几何学得很差,要掌握哪些平面几何的知识?

labapig1年前1

kwooe 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

很遗憾的告诉你.基本都会用到
而且不仅要用的平面几何,还要结合坐标系以及向量等.
低等数学是高等数学的基础和工具,如果平面几何不好,解析几何就很难办,以后的空间几何也会受影响.所以我建议你,还是找个补习班去补补平面几何.
962648185我的QQ,不会的题目也可以直接来问我.

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平面几何竞赛题设P为△ABC内的一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,O为异于P的任意一点,求证：OA+OB+

平面几何竞赛题
设P为△ABC内的一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,O为异于P的任意一点,求证：OA+OB+OC＞PA+PB+PC

y8wa9gew1年前0

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数学平面几何解析（高手来哈、、平面几何解析中的焦半径怎么求,比如椭圆中的焦半径为什么是r1=a+ex0 (椭圆上d的点P

数学平面几何解析（高手来哈、、
平面几何解析中的焦半径怎么求,比如椭圆中的焦半径为什么是r1=a+ex0 (椭圆上d的点P（xo,y0),左下角焦点F1,r1=|PF1| )

zjjall1年前2

wavie 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

准线方程为x=a^2/c
离心率e=c/a
点P(x0,y0)到准线的距离d=a^2/c-x0
由椭圆的几何性质得：e=r1/d=r1/(a^2/c-x0)=c/a
r1=(c/a)(a^2/c-x0)=a-(c/a)x0=a+ex0
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我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如： 就可以用图

我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数等式也可以用这种形式表示.例如： 就可以用图①或图②等图形的面积来表示

（1）请写出图③所表示的等式（ ） （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示 (请仿照图①或图②在几何图形上标出有关数量).

yly8881年前1

85a3 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

（1） ；（2）图“略”

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■一个平面几何证明题【有难度】没法提供图,我尽量描述清楚,请准备好纸和笔,按我描述的画出图来.一个正方形,从左上角顺时针

■一个平面几何证明题【有难度】
没法提供图,我尽量描述清楚,请准备好纸和笔,按我描述的画出图来.
一个正方形,从左上角顺时针4个顶点分别是ABCD.连接AC.以点C为端点做一条射线与AB边相交,交点为E.且角ACE=30度.过B点做AC平行线,交AE延长线与F.
求证AE=AF

OK3811年前2

冰蓝盒子 共回答了20个问题 | 采纳率85%

条件给错了吧…A E B三点在一直线上啊,过B做AC的平行线,那么和AE相交点就会在B

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求向量与平面几何（不是解析）综合试题

求向量与平面几何（不是解析）综合试题
希望要有点难度
有关于移动问题或其他的 有的请上传Word文档格式的

QQ61864091年前1

sealinf 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1.已知△ABC中,向量AB=(2,3) AC=(1,k),且△ABC的一个内角为直角,求K的值~
2.已知点A（a,b+c） B（b,c+a）C(c,a+b),求证 A、B、C三点共线
3.在三角形ABC中,D是BC边的中点,E是AC边上靠近A端的三等分点,连接AD、BE,用向量的方法证明其交点F是AD的中点
4.平行四边形ABCD中,E为DC中点,AC与BE交点于G,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量BG,向量AG,向量DG
5.三角形ABC中,角A,B,C所对边为a,b,c,若向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC=2.(1)证明a=b(2)求c的值
6.O为三角形ABC所在的平面内一点,且满足向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形AOC与三角形BOC的面积之比为?
7.三角形ABC内接于以O为圆心的圆,且3*向量OA+4*向量OB-5*向量OC=零向量,求角C的大小
8.设平面内有三角形ABC及点O,若满足关系式(向量OB-向量OC)(向量OB+向量OC-2向量OA)=0,那么三角形ABC一定是?

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大学数学学什么（非数学专业）我准备上三本，1.大学学立体几何吗2学平面几何吗3学概率与统计吗4学向量吗5学三角函数吗6学

大学数学学什么（非数学专业）
我准备上三本，1.大学学立体几何吗2学平面几何吗3学概率与统计吗4学向量吗5学三角函数吗6学数列吗7学圆锥曲线吗8学导数与积分吗8学排列组合吗，9大学数学大致哪几个模块，，，请分别作答（尤其是第九问），标清序号作答，回答详细精彩的加5分
（注意，我问的是非数学专业，我是理科的三本）

adu3151年前3

yuyu290363111 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

普通工科都有：高数即高等数学（分上、下。更高级点的就是数学分析了，比高数难一点），概率，复变函数。其中概率、复变不同专业分不同要求。根据专业不同也可能会加入更系统更小的专业划分，如：数据统计，模型建立等。你提及到的9点里面，很多都是在高数里有对应知识点的。下面分别作答下：
1：立体几何在大学数学高数中是没有专门的几何的，不过会涉及到很多空间曲线，其中就包括立体几何的图形，那个时候重点就是微积分，包括对点、线、面、体的积分。
2：平面几何就跟我1中说到的一样了，都是微积分中应用到的图形，并不像初中高中那样纯粹地看一个图形。比如初中高中就用一些公式定理证明解答之类的。大学就是要把很多问题细节化。上面提及的高数的立体几何就是三重积分，而面就是双重积分。
3：概率与统计是有的，有的专业也是可以不学。概率的知识很多跟高中学的是一样的，不过它里面的定理比高中的多很多，更划分了很多，如果是考试的话会比高数容易很多，很多人数学怕的就是高数，高数在大学中计入的学分很重。
4：向量是有的，也是包含在高数里面的，而且跟向量关联的还有梯度等知识。很多专业知识也会涉及到这些。所以高数是学习很多专业知识的基础。
5：三角函数也是有的，三角函数在高数的微积分有，在专业知识也有用到，在复变函数也会有。
6：数列也有，在高数、概率中都有。
7：圆锥曲线也有，高数的微积分中用的不少，难点的微积分都是三重或多重积分
8：排列组合也有，高数，概率，复变都涉及。
9：大致模块我在开头已经说了，高数是重点，然后是概率和复变，根据专业不同还有更多细节的，具体学校和专业具体看的。

要了解更多高数等知识还可以去很多论坛和网站了解。
希望我的回答对你有帮助。

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初二的平面几何证明题：已知条件在图中,直角三角形ABD和ACE,角BAD等于角CAE,连接BE

初二的平面几何证明题：已知条件在图中,直角三角形ABD和ACE,角BAD等于角CAE,连接BE
已知条件在图中,直角三角形ABD和ACE,角BAD等于角CAE,连接BE,延长CD交BE于F,连接AF,BC. 求证AF垂直于BC.能用相似、全等三角形等常规方法证明么?

lz55211年前1

ii去不活来 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

应该不行,这个算是99年高中竞赛的加强版,四点共圆,塞瓦定理等内容,或许调和简单点

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简单的平面几何,最好手写,

简单的平面几何,最好手写,

看看谁厉害1年前1

zhs850121 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

(1)∵EF是△APD的中位线,∴EF∥PD
又EF不在平面PCD内,PD在平面PCD内
∴EF∥平面PCD
(2)∵AB=AD∠BAD=60°
∴△BAD是等边三角形
∵F是AD中点,∴BF⊥AD
∵面PAD⊥平面ABCD
∴BF⊥平面PAD
∵BF包含于平面BEF中
∴平面BEF⊥平面PAD

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举出在平面几何和空间图形中都成立的命题

举出在平面几何和空间图形中都成立的命题
举出两个在平面几何和空间图形中都成立的命题
举出两个在平面几何中成立,但在空间图形中不成立的命题

whyd27161年前2

d3rlsed 共回答了15个问题 | 采纳率100%

在平面几何与立体几何中都成立的命题：
1.平行于同一条直线的两条直线相互平行.
2.一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等或互补.
.平面几何何中成立,但在空间图形中不成立的命题：
1.垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
2.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等或互补.

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阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如

阅读材料并回答问题： 我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a 2 +3ab+b 2 ，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。

（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：___________； （2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+3b）=a 2 +4ab+3b 2 ； （3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形。

白翼天1年前1

该不该离婚 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

（1） ；
（2）如图所示，
；
（3）答案“略”（答案不唯一）。

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关于平面几何定理的困惑要参加高中数学联赛的人都知道平面几何定理很多可我看不出有什么实用价值,有的书上竟然说托勒密定理很轻

关于平面几何定理的困惑
要参加高中数学联赛的人都知道平面几何定理很多
可我看不出有什么实用价值,有的书上竟然说托勒密定理很轻盈?
我觉得实在是笨重的可以,也可能是应用程度不够吧.
想听听大家的意见

werabma1年前1

masya 共回答了7个问题 | 采纳率85.7%

我也要参加高中数学联赛,江苏的
我认为定理是很多,但要知道的不要太多
夏令营的时候,教我们平几的老师选的:1.托勒密定理 2.梅式定理 3.塞瓦定理 4.欧拉定理 5.西姆松线 6:斯特瓦特定理 我感觉这些是最基础的,而且现在联赛平几难度整体不算太大,去年不就是一个托勒密吗?掌握这些是必须的,其他你像什么牛顿定理之类的用来证线共点或点共线的定理可以看几个,不过我觉得有些定理记住了临场也想不太到,要是准备二试平几一定拿下的话就得多做题
托勒密是很轻盈,约束条件少嘛

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在用向量法解决平面几何题时怎么选择基底向量

hefj1111年前2

kevinbit 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

要选不为共线向量的两个,已知大小和方向最好

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求椭圆焦点到椭圆上一点最近、最远距离为多少?并用平面几何法证明.

求椭圆焦点到椭圆上一点最近、最远距离为多少?并用平面几何法证明.
不要用解析法.

sodisiga1年前3

jiangh1123 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

离心率=点到焦点距离/点到准线距离
设点到右焦点距离为d（左焦点由于对称性结果是一样的）,到右准线距离为x
e=d/x→d=ex
要使d取最值,则要x取最值
则到右准线距离最近的点为右项点A,最远的点为左项点A'
于是到右焦点距离最近的点为右项点A,最远的点为左项点A'
最近距离为AF=OA-OF=a-c
最远距离为A'F=OA'+OF=a+c

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设ABCD是四边形,若AC与BD垂直,证明AB^2+CD^2=BC^2+DA^2(平面几何）带向量

mfkfno1年前1

lulu860903 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

AC=AB+BC BD=BC+CD
∵AC⊥BD
∴AC*BD=0
即（AB+BC）(BC+CD)=0
∴AB*BC+AB*CD+BC^2+BC*CD=0

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什么是平面几何?有多少种图形?什么开图形都放上来，定义及其他等等。

北方的寒风1年前2

leilei3837457 共回答了15个问题 | 采纳率100%

那多了去了三角形四角形.N角形
平面几何的各个端点在同一平面上 立体几何的端点在不同平面上
- -||| 额 数学书上应该有的...
定义是 （网上当的）
直 线
（不定义）直线向两方无限延伸,它无端点.
射 线
在直线上某一点旁的部分.射线只有一个端点.
线 段
直线上两点间的部分.它有两个端点.
垂 线
如果两条直线相交成直角,那么称这两条直线互相垂直.其中一条叫另一条的垂线,它们的交点叫垂足.
斜 线
如果两条直线不相交成直角时,其中一条直线叫另一条直线的斜线.
点到直线的距离
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线距离.
线段的垂直平分线
定理：线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
平 行 线
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.
平行线公理及推论
经过直线外一点,有一条而且只有一条直线和这条直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
角 的 定 义
有公共点的两条射线所组成的图形,叫做角
角 的 分 类
周角：3600 平角：1800 直角：900 锐角：00

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求证世界上有两条相交的平行线,不要说什么平面几何,什么经线,来点实际的,

求证世界上有两条相交的平行线,不要说什么平面几何,什么经线,来点实际的,
不是重合，是相交.

乙菁1年前9

tiatiatia 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

宇宙是弯曲的（参见广义相对论）所以任何平行线最终都会相交 但那是在几百亿光年以外的地方

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平面几何高手来凸四边形ABCD中,S△ABD+S△ABC=S△BCD,M,N,分别在AC,CD上,AM:AC=CN:CD

平面几何高手来
凸四边形ABCD中,S△ABD+S△ABC=S△BCD,M,N,分别在AC,CD上,AM:AC=CN:CD,且B,M,N共线,求证M,N分别为AC,CD中点,顺便告诉告诉我怎么学好竞赛几何行么、

redgirlooo1年前1

152604 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

参见《构造法解题》第一章例11

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什么是到角公式?如何运用?平面几何问题,公式好像只与斜率有关.

狼视夜吠1年前1

阿日亮 共回答了20个问题 | 采纳率90%

tanα=（k2-k1)/(1+k1k2)
这是指k1到k2的角,顺指针.

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平面几何,已知A,B是双曲线x²/3-y²=1上两点,M是双曲线右准线上一点,且AM=MB求OM的取值范围AB的最小值思

平面几何,
已知A,B是双曲线x²/3-y²=1上两点,M是双曲线右准线上一点,且AM=MB
求OM的取值范围
AB的最小值
思路很简单,AB所在直线与方程联立,韦达定理就可以了,
1小时内完成

mldglb1年前1

沙漠狼影 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

这题思路没那么简单,应该还有些条件没挖掘出来,我不知道,反正联立之后,发现不够找不出不等式

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高中数学平面几何证明题（1）等边三角形的三条高线会交于一点.（2）等边三角形的三条高线的交点将高线分成2：1的两段.

linchuan1年前2

T恤手绘人 共回答了25个问题 | 采纳率84%

1做等边三角形的外接圆,等边三角形ABC做过C做AB边上的高CD那么CD垂直且平分AB,C在圆上那么AD必过圆心,（平分且垂直圆的玄）同理另外2条高也过圆心3条直线都过同一点圆心则3条直线交于一点
2,1中的圆心设为O点连接AO,CO那么AO=CO（半径）延长CD交圆弧于点E那么EO=AO,又易知∠EOA=60°,那么三角形EOA为等边三角形EO垂直也AB则DO=DE那么有2DO=CO即得解,手打望采纳

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