某校共2000名学生，其中七年级占30%，八年级占38%，在一次捐款活动中．九年级共捐款3840元，则九年级平均每人捐款

（1）y=11÷50=0.22，
x=0.24×50=12；

（2）平均每天参加课外锻炼的时间多于40分钟人数=（12+2）÷50×2000=560人．

点评：
本题考点： 频数（率）分布表；用样本估计总体．

考点点评： 本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表．

∵喜欢羽毛球的人数为30，占15%，
∴参加问卷调查的学生有30÷15%=200，所以A选项说法正确；
喜欢足球的学生人数=200-80-30-50=40（人），所以B选项说法正确；
全校喜欢篮球的人数=2000×[50/200]=500（人），所以C选项说法正确；
“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角=360°×[40/200]=72°，所以D选项说法错误．
故选D．

点评：
本题考点： 条形统计图；扇形统计图．

考点点评： 本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图．

根据扇形图可得：
该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1-5%-35%-30%-10%=20%，
故该校喜爱体育节目的学生共有：2000×20%=400，
故选：B．

点评：
本题考点： 扇形统计图；用样本估计总体．

考点点评： 此题主要考查了扇形图的应用，该校喜爱体育节目的学生所占比例进而求出具体人数是解题关键．

（1）设第i（i=1，2…8）组的频率为f_i，
则由频率分布直方图知：
f₇=1-（0.004+0.01+0.01+0.02+0.02+0.016+0.008）×10=0.12，
所以成绩在260分以上的同学的概率P≈
f7
2+f8=0.14，
故这2000名同学中，取得面试资格的约为2000×0.14=280人．-----（4分）
（2）不妨设三位同学为甲、乙、丙，且甲的成绩在270以上，
记事件M，N，R，分别表示甲、乙、丙获得B类资格的事件，
则P（M）=1-[1/4]=[3/4]，P（N）=P（R）=1-[1/8]=[7/8]，----（6分）
所以P（X=0）=P（
.
M
.
N
.
R）=[1/256]，
P（X=1）=P（M
.
N
.
R+
.
MN
.
R+
.
M
.
NR）=[17/256]，
P（X=2）=P（MN
.
R+
.
MNR+M
.
NR）=[91/256]，
P（X=3）=P（MNR）=[147/256]
所以随机变量X的分布列为：

X 0 1 2 3
P [1/256] [17/256] [91/256] [147/256]∴EX=0×
1
256+1×[17/256]+2×
91
256+3×
147
256=[5/2]----（12分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散型随机变量及其分布列，以及期望的求解，属中档题．

（1）观察统计图知：喜欢乒乓球的有20人，占20%，
故被调查的学生总数有20÷20%=100人，
喜欢跳绳的有100-30-20-10=40人，
条形统计图为：


（2）∵A组有30人，D组有10人，共有100人，
∴A组所占的百分比为：30%，D组所占的百分比为10%，
∴m=30，n=10；
表示区域C的圆心角为[40/100]×360°=144°；

（3）∵全校共有2000人，喜欢篮球的占10%，
∴喜欢篮球的有2000×10%=200人．

点评：
本题考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

考点点评： 本题考查了条形统计图的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

根据题意，在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19，
有[a/2000]=0.19，解可得a=380．
则初三年级人数为b+c=2000-（385+375+380+360）=500，
现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，
应在初三年级抽取的人数为[64/2000]×500=16；
故选C．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；分层抽样方法．

考点点评： 本题考查分层抽样方法，涉及分层抽样中概率的计算，是简单题，但却是考查的热点，需要注意．

根据频率分布表，得
成绩在[60.5，70.5）中的频数是50×0.26=13；
在[70.5，80.5）中的频率是[15/50]=0.30；
在[80.5，90.5）中的频数是50×0.34=17；
在[90.5，100.5）中的频数是50-13-15-17=5，频率是[5/50]=0.10；
∴超过80以上的频率是0.34+0.10=0.44，
∴估计该校成绩超过80分以上的人数是2000×0.44=880．
故答案为：880．

点评：
本题考点： 频率分布表．

考点点评： 本题考查了频率分布表的应用问题，解题时应先根据频率分布表，求出表中所缺少的项，即可计算所求的结果．

（1）由题意，得：a_n+1=0.8a_n+0.3b_n；
因为a_n+b_n=2000，
有a_n+1=600+0.5a_n．
证明：
an+1−1200
an−1200＝
0.5an−600
an−1200＝
1
2，
又a₁-1200≠0，
则{a_n-1200}是以[1/2]为公比的等比数列．
（2）若a₁=1600，则{a_n-1200}是以400为首项，[1/2]为公比的等比数列，
有an−1200＝400•(
1
2)n−1，
即an＝1200+400•(
1
2)n−1，
有a₅=1225．
答：第5周星期一选A种菜的人数为1225人．

点评：
本题考点： 等比关系的确定；数列的应用．

考点点评： 本题主要考查数列的应用，以及等比数列的定义的应用，要求熟练掌握等比数列的通项公式．

（Ⅰ）由频率分布直方图知第七组频率为：f₇=1-（0.004+0.012+0.016+0.03+0.02+0.006+0.004）×10=0.08；
直方图如图所示．

（Ⅱ）该校这次考试的平均成绩为：65×0.04+75×0.12+85×0.16+95×0.3+105×0.2+115×0.06+125×0.08+135×0.04=9；…（8分）
（Ⅲ）第六组有学生3人，分别记作A₁，A₂，A₃，第八组有学生2人，分别记作B₁，B₂；
则从中任取2人的所有基本事件为 （A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₁，A₂），（A₁，A₃），A₂，A₃），（B₁，B₂）共10个．
分差在（10分）以上，表示所选2人来自不同组，其基本事件有6个：（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₂），
所以从中任意抽取2人，分差在（10分）以上的概率P=[6/10＝
3
5]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图；众数、中位数、平均数．

考点点评： 本题主要考查了频率分布直方图、平均数、古典概型的概率问题，属于基础题．

2000÷13=153…11，
因为，在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第11个数是3，
答：第2000名学生报的数是：3．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 数列中的规律．

考点点评： 关键是找出循环数，再找出余数对应的是循环数中的几．

(1)不同年龄段的人的身体状况有所差异，所以应该按年龄段用分层抽样的方法来调查该单位的职工的身体状况，然后按照比例确定各年龄段应该抽取的人数即可；(2)因为不同部门的人对单位的发展及薪金要求有所差异，所以应该按部门用分层抽样的方法来确定参加座谈会的人员，各部门参加座谈会的人数按比例计算即可得到。

试题解析：(1)不同年龄段的人的身体状况有所差异，所以应该按年龄段用分层抽样的方法来调查该单位的职工的身体状况，老年、中年、青年所占的比例分别为，所以在抽取40人的样本中，老年人抽人，中年人抽人，青年人抽取人；

(2)因为不同部门的人对单位的发展及薪金要求有所差异，所以应该按部门用分层抽样的方法来确定参加座谈会的人员，管理、技术开发、营销、生产人数分别占的比例为，，，，所以在抽取25人出席座谈会中，管理人员抽

（1）用分层抽样，并按老年10人，中年20人，青年10人抽取；（2）用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取.

本题考查的对象是我市中考数学的情况，所以抽出2000名学生的数学成绩是这个问题的样本．
故选C．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．

根据题意得，
高一、高二学生总数是753+（377+370）=1500，
∴高三学生总数是2000-1500=500；
用分层抽样法在高三年级抽取的学生数为
64×[500/2000]=16．
故选：B．

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题考查了分层抽样方法的应用问题，解题时应了解分层抽样方法的特点，是基础题．

（1）∵x2000=0.19，∴x=380（2）高三年级人数为y+z=2000-（373+377+380+370）=500现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为482000×500=12（名）．（2）设高三年级女生不比男生多的事件为A...

点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，考查分层抽样，是一个统计的综合题，题目运算量不大，也没有难理解的知识点，是一个基础题．

根据题意：
A、39000名学生的视力情况是总体，故本选项错误；
B、每名学生的视力是总体的一个个体，故本选项错误；
C、2000名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；
D、上述调查是抽样调查，故本选项错误．
故选C．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查．

考点点评： 本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，理清概念是关键，难度适中．

这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；
每个考生的数学中考成绩是个体；
2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000．
故正确的是①④．
故选：C．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

（Ⅰ）根据直方图可知产品件数在[20，25）内的人数为m×5×0.06=6，
则m=20（位）．（6分）
（Ⅱ）根据直方图可知产品件数在[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]组内的人数分别为2，4，6，5，3．
设选取这5人不在同组为B事件，则P(B)＝
2×4×6×5×3

C520＝
15
323．
答：选取这5人不在同组的概率为[15/323]．（13分）

点评：
本题考点： 频率分布直方图．

考点点评： 本题主要考查频率分布直方图以及利用排列组合求事件的概率，是一道频率分布直方图与概率的交汇题目．

A、为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；
B、5.6万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；
C、2000是样本容量，故说法正确；
D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；
故选：B．

点评：
本题考点： 总体、个体、样本、样本容量．

考点点评： 考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．