数列a1+a2+a3+.+an-1+an的极限存在,能推出an的极限是零吗?

无米之人2022-10-04 11:39:542条回答

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完美的女人共回答了21个问题 | 采纳率95.2%: 能.因为lim（a1+a2+a3+.+an-1+an）=a,所以lim（a1+a2+a3+.+an-1+an+an+1）=a.从而liman+1=0,故liman=0; 1年前

数列a1+a2+...+an-1=(an-1)*2+(n-1)/2求（1）a1、a2、a3（2）an的通项公式 数列a1+a2+...+an-1=(an-1)*2+(n-1)/2求（1）a1、a2、a3（2）an的通项公式 数列a1+a2+...+a(n-1)=(an-1)*2/2+(n-1)/2求（1）a1、a2、a3（2）an的通项公式(3)bn=a(n+2)/[an*a(n+1)*2^(n-1)]求bn的前n项和tn zilingnn1年前1: 支队就共回答了20个问题 | 采纳率90%

a1=(a1-1)*2+0
a1=2
a1+a2=2(a2-1)+(2-1)/2
2+a2=2a1-2+1/2
a2=7/2
a1+a2+a3=2(a3-1)+(3-1)/2
2+7/2+a3=2a3-2+1
a3=13/2
a1+a2+...+a(n-1)=S(n-1)=2(an-1)+(n-1)/2
Sn=2(a(n+1)-1)+n/2
下式-上式得到:an=2(a(n+1)-an)+1/2
2a(n+1)=3an-1/2
2(a(n+1)-1/2)=3(an-1/2)
故数列an-1/2是以首项是a1-1/2=3/2公比是3/2的等比数列,即有:an-1/2=3/2*(3/2)^(n-1)=(3/2)^n
即有an=(3/2)^2+1/2

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