在△abc中,ab>ac,bc的垂直平分线df交△abc的外角平分线ad于点d,de⊥ab于点e,求证be-ac=ae

luck20202022-10-04 11:39:541条回答

已提交，审核后显示！提交回复

共1条回复

ttkiment 共回答了20个问题 | 采纳率95%: 延长ba到g,使得ag＝ac．连接dg,dc,db．因为da是△abc的外角平分线,于是△dac与△dag全等.所以 dg＝dc＝db,后个等式是因为df垂直平分线bc．所以等腰△dbg中高de也是中线.即：
be＝eg＝ea＋ag＝ea＋ac; 1年前

相关推荐

如图,在△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△AB的外角平分线AD于点D,DE 如图,在△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DF交△AB的外角平分线AD于点D,DE ⊥AB于点E,线段AC,AE,BE之间有怎样的关系?请写出你的猜想,并加以证明 zmcj1年前1: xuroc 共回答了23个问题 | 采纳率87%

过D作DG垂直于CA的延长线于G.连接BD,CD
因为,AD是角平分线,DE垂直于AB,DG垂直于AC,所以
DE=DG （角平分线上的点到角两边距离相等）
DF是BC的垂直平分线,
所以,BD=CD
在直角三角形BDE和直角三角形CDG中
DE=DG
BD=CD
所以,直角三角形BDE和直角三角形CDG全等
所以,BE=CG
在直角三角形ADE和直角三角形ADG中.
DE=DG,AD=AD
所以,直角三角形ADE和直角三角形ADG全等
所以,AE=AG
因为AC=CG-AG=BE-AE
所以,BE-AC=AE

1年前查看全部

如图,⊿ABC的边BC的垂直平分线DF交⊿ABC的外角平分线AB于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB＞AC,求证BE- 如图,⊿ABC的边BC的垂直平分线DF交⊿ABC的外角平分线AB于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB＞AC,求证BE-AC=AE 内容要详细,步骤要一步一步写,别跳步,最好标上理由 我是龙猫1年前1: wsks2005 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

证明：连接BD、CD,过点D作DG⊥AC交CA的延长线于G
∵AD平分∠BAD,DE⊥AB,DG⊥AC
∴DE＝DG,AG＝AE,∠DGC＝∠DEC＝90
∵DF垂直平分BC
∴BD＝CD
∴△BDE≌△CDG （HL）
∴BE＝CG
∵CG＝AC+AG＝AC+AE
∴BE＝AC+AE
∴BE-AC＝AE
数学辅导团解答了你的提问,

1年前查看全部

大家在问