在△ABC中 若sin^2Acos^2B-cos^2Asin^2B=sin^2c,判断△ABC的形状.但不知错哪了,

sin^2Acos^2B-cos^2Asin^2B
=（sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)
=sin(A+B)sin(A-B)
(sinC)^2=[sin(π-A-B)]^2=[sin(A+B)]^2
sin(A+B)[sin(A+B)-sin(A-B)]=0
sin(A+B)cosAsinB=0
sin(A+B)≠0 sinB≠0,因此只有cosA=0
A=90°
三角形为直角三角形.
你的错误在于约分的时候把cosA约掉了,其实cosA=0的话,等式是成立的,此时是不能把cosA约掉的.