双曲线y=k/x与直线y=ax相较于A,B两点,过原点O做另一条直线交双曲线于P,Q两点,

a=n^2+1
b=k^2-4k+5
=(k-2)^2+1
当k-2=n时,有A=B
m∈A,那么m也属于B

把（a,-4）代入曲线
-4=k/a
-4=2a+k
整理：
k+4a=0
k+2a+4=0
解得：
a=2
k=-8

做 这类题,要画个图出来,这样看的清楚,不至于混乱.1.A(8,2),B(-8,-2) k=162.C(-4,-2) M(2,2),知道CM的解析式了吧?3.方法：过点M作一条平行于AB的直线交y轴于H,并且注意△POA和△PMH相似,以及△QMH和△QBO相似,还有OA...

1.设B点的坐标为（a,-4)
则 -4=k/a (1)
-4=-2a (2)
由（2）得 a=2 代入（1）
k=(-4)*2=-8
双曲线的解析式 y=-8/x
2.B点的坐标为（2,-4）
由 双曲线y=8/x与直线y=-2x交于A,B两点
y=-8/x
y=-2x
则：-8/x=-2x x²=4 x=±2
所以A点的横坐标为-2 代入y=-2x得A点的纵坐标为y=(-2)*(-2)=4
AB的长=根号[2*（2²+4²)]=根号40=2根号10

1.k＞0不可能
2.k＜0
并联函数式得 k/x=2x-5 即2x²-5x-k=0
△=b²-4ac=25+8k=0
则k=-3.125

0个,
当k大于0时,双曲线Y=k/x在一、三象限,直线Y=－kx过原点在二、四象限,双曲线和直线无交点
当k小于0时,双曲线Y=k/x在二、四象限,直线Y=－kx过原点在一、三象限,双曲线和直线无交点
综上可得双曲线Y=k/x与直线Y=－kx的公共点为0个

1因为A在y=k/x上,且Rt△AOB的边AB⊥x轴于B,s△AOB=3/2,即1/2OB×AB=3/2,OB×AB=-k 所以k=-3,所以反比例函数的解析式为y=--3/x,一次函数的解析式为y=-x+2..2,因为反比例函数与一次函数相交,所以有；-x+2=-3/x,解得x²+2x-3=0.故x1=-3,x2=1.即A(-3,1).B（1,-3）.

联立,得到K/X=-KX
所以X^2=-1
显然不成立,所以没有交点.
实际上,K如果小于0的话,两个曲线也是没有交点的.

（1）k=64.
（2）过点A做AP垂直于y轴 ∵A(8,8)、B(-8,-8)、C(24,-8)(都可求）∴OG=8、GF=8 又∵OF=16 OG=8∴BH垂直平分OF∴OH=HF∴OH+AH=HF+AH=AF,再求证AF=OC(利用全等）即可·.
（3）①是对的,证明略.

（1）将x=-8代入直线y= 1/4x,
得y=-2．
∴点B坐标（-8,-2）,
将点B坐标（-8,-2）代入 y=k/x得：
k=xy=16．
∵A点是B点关于原点的对称点,
∴A点坐标为（8,2）．
（2）∵B是CD中点,C点纵坐标为-n,
∴B点纵坐标为- n/2,
把y=- n/2代入直线y= 1/4x,得B点横坐标为-2n,
∴D点坐标（-2n,0）,B点坐标（-2n,- n/2）,C点坐标（-2n,-n）．
∴k=（-2n）×（- n/2）=n2．
将E点纵坐标-n代入方程y=n2/x,得其横坐标-n．
∵四边形OBCE的面积=矩形ODCN面积-直角三角形ODB的面积-直角三角形ONE的面积
∴4=2n2- 1/2n2- 1/2n2,
解得n=2．
所以C点坐标（-4,-2）,M点坐标（2,2）
设直线CM的解析式为y=kx+b,则 {-4k+b=-2,2k+b=2,
解得 {k=23,b=23．
∴直线CM解析式为y= 2/3x+ 2/3．

（1）若D（-8,0）
∵D是由点B作BD平行于y轴交x轴所得
∴Xb=Xd=-8
又B在直线y=0.25x上,易得Yb= -2
又B在双曲线y=k/x上
∴k=Yb*Xb=16
双曲线y=16/x
∴联立y=0.25x,y=16/x
易得A（8,2）
（2）设B（b,0.25b）
∵B是CD的中点
∴C(b,0.5b)
又由作NC平行于x轴交双曲线y=k/x于点E,交BD于点C.
可知Yn=Yc
∴0.5b=-n
b= -2n
∴B（-2n,-n/2）C(-2n,-n) D(-2n,0)
E(-k/n,-n)
S(OBCE)=S(ODCN)-S(OEN)=OD*ON-1/2*EN*ON=2n²-1/2*k/n*n=2n²-k/2=4
∴k=4n²-8
∴双曲线为y=k/x=(4n²-8)/x ∴M(m,n)即M（(4n²-8)/n,n）即（4n- 8/n,n）
∴Kcm=(6n- 8/n)/(2n)=(3n²-4)/n²
∴Lcm:y+n=((3n²-4)/n²)(x+2n)
即y=(3n²-4)/n²)x+ (n²-4)/(2n)

1.联立两方程得两三角形的底忽然高都相等（横坐标与纵坐标绝对值都相等）,所以面积都相等为2．
2．4X＋4Y＝24
X＝3Y

双曲线y=k/x关于直线（ y=x或y=-x）对称,
双曲线y=k/x与y=-k/x关于 （ X轴或Y轴 ） 对称.

答：
双曲线y=k/x与直线y=kx有交点：
y=k/x=kx
k(x-1/x)=0
显然：有交点的条件是k≠0
x-1/x=0
x^2-1=0
x=-1或者x=1
有两个交点,分别为（-1,-k）和（1,k）
它们关于原点对称

把（sinα,cosα）代入有
①sinα*cosα=k
②sinα-cosα=-1/2
把②平方得(sinα)^2+(cosα)^2-2sinα*cosα=1/4
把①代入得到k=3/8

设点B坐标为（x,y）,则点D（x,0）,C（x,2y）,点E的纵坐标与点C的纵坐标相等,且点E在双曲线上,所以点E坐标为（0.5x,2y）,四边形OBCE的面积=矩形ODCN的面积—三角形ODB的面积—三角形OEN的面积,即4=2xy-0.5xy-0.5xy,所以xy=4,即K=4