limx->2,(x^2-4)分之(x-2)=

limx→0ln(1+2x)/sinx

limx→0ln(1+2x)/sinx
我是把sinx转换为sin2x来计算出来的．想知道还可以用什么方法角答,

jobcat_031年前1

yjoot 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

直接来等价无穷小代换
lim(x→0)ln(1+2x)/sinx
=lim(x→0)2x/x
=2

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limx→1(x^2-1)/2x^2-x-1的值

大规模地1年前2

摩登男孩 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

lim(x^2-1)/(2x^2-x-1)=lim(x-1)(x+1)/((x-1)(2x+1))=lim(x+1)/(2x+1)=2/3

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求limx->1 [(2/x^3+1)-(1/x+1)] 求limx->1 [(3/x^3+1)-(1/x+1)] 求l

求limx->1 [(2/x^3+1)-(1/x+1)] 求limx->1 [(3/x^3+1)-(1/x+1)] 求limx->1 [(2/x^4+1)-(1/x+1)]
求limx->1 [(2/x^3+1)-(1/x+1)]
求limx->1 [(3/x^3+1)-(1/x+1)]
求limx->1 [(2/x^4+1)-(1/x+1)]

gangchenmeimei1年前1

kulusa 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

因为以上的3个函数(2/x^3+1)-(1/x+1),(3/x^3+1)-(1/x+1),(2/x^4+1)-(1/x+1)都是初等函数,
所以在x=1附近都是连续函数.所以在x趋于1时的极限就是对应在x=1的函数值,
所以以上三个极限分别为1/2,1,1/2.

1年前查看全部

limx→α (sinx-sinα)/(x-α)=几

limx→α (sinx-sinα)/(x-α)=几
不要用洛必达法则做

笨苯蚂蚁1年前1

eera 共回答了20个问题 | 采纳率90%

这是个公式,
f'(a)=limx→α (f(x)-f(α))/(x-α)
所以把f(x)换成sinx就行了.
原式=(sinx)' | x=a
=cosa

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求limx→0 1/1-cosx

淮北用户1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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limx→-∞(x+1)e^x/(e^x-1)

limx→-∞(x+1)e^x/(e^x-1)
求渐近线的条数

猫坛历史1年前1

wfi10mlqt 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

题目不对吧.应该是个函数方程吧.y=...
x趋于负无穷时,存在 y=0水平水平渐近线

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limx→2(x/2)^1/(x-2)

xuaner12341年前1

签约de幸福 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

L=lim(x->2) (x/2)^1/(x-2)
lnL = lim(x->2) ln(x/2) /(x-2) (0/0)
=lim(x->2) (1/x)
=1/2
L = e^(1/2)
ie
lim(x->2) (x/2)^1/(x-2) =e^(1/2)

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limx→1 x^1/2-1/x^3/2-1

yijian861年前2

Baby_Lily 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x^1/2-1/x^3/2-1?
应该是：[x^(1/2)-1]/[x^(3/2)-1]吧?
如果是的话：
[x^(1/2)-1]/[x^(3/2)-1]
令x^(1/2)=m,代入上式,有：
(m-1)/(m^3-1)=(m-1)/[(m-1)(m^2+m+1)]=1/(m^2+m+1)
因此,原式可以变形为：1/[x+x^(1/2)+1]
原题变为：
lim【x→1】1/[x+x^(1/2)+1]=1/3

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limx→2+【1/（x-2）-1/ln(x-1)】

放弃所有吧1年前1

zszszs1004 共回答了23个问题 | 采纳率69.6%

令x-2 = t ,式子就变成了t趋近于零的形式.然后通分.根据ln(1+t) t ,进行代换.再使用洛必达法则即可.答案是-1/2

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limx→0（✔（1+3x^2）-1）/x^2

丘比特笑了1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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若当x→0时α(x)~β(x),则limx→0(α(x)/β(x))^1/x=1

若当x→0时α(x)~β(x),则limx→0(α(x)/β(x))^1/x=1
请问为什么错了

fghghj1年前1

yy宰相 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

举个反例就行了：
x-->0时 (1+x)x x
但 lim (1+x)^(1/x) ＝e ( x-->0)

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limx--0:(sinx)^2-x^2(cosx)^2\x^2(sinx)^2

lvzhidao1年前1

wowogod 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lim(x→0)[(sinx)^2-x^2(cosx)^2]/[x^2(sinx)^2]
=lim(x→0)[(sinx)^2-x^2(cosx)^2]/x^4 (0/0)
=lim(x→0)[2sinxcosx-2x(cosx)^2+2x^2sinxcosx]/(4x^3)
=lim(x→0)cosx[sinx-xcosx+x^2sinx]/(2x^3)
=lim(x→0)[sinx-xcosx+x^2sinx]/(2x^3) (0/0)
=lim(x→0)[cosx-cosx+xsinx+2xsinx+x^2cosx]/(6x^2)
=lim(x→0)[3xsinx+x^2cosx]/(6x^2)
=lim(x→0)[3sinx+xcosx]/(6x) (0/0)
=lim(x→0)[3cosx+cosx-xsinx]/6
=2/3

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limX->4 3-√x+5 / x-4 .

feng81801年前1

happy莫莫 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

刚才看到了以下网页,也同意...此题应是limx->4 [3 - √(x+5)] / (x - 4)
给您用第二种方法..不一定要用到洛必达法则
方法如下:
limx->4 [3 - √(x+5)][3 +√(x+5)] / (x - 4)[3 +√(x+5)] (将分子有理化)
= limx->4 [9 - (x+5)] / (x - 4)[3 +√(x+5)]
= limx->4 (4 - x) / (x - 4)[3 +√(x+5)]
= limx->4 (-1) / [3 +√(x+5)]
= -1 / (3 + √(4+5))
= -1/6
(遇到有根式的题目,分子分母同时趋向於0,通常都可先针对有根式的部分有理化,再化简)

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limx→1（[1/1−x]-[21−x2

那一年的猫和狗1年前1

方便与你洽谈 共回答了16个问题 | 采纳率75%

解题思路：此题只需要将函数整理并因式分解，就可以代值求出极限

lim
x→1(
1
x−1−
2
1−x2)＝
lim
x→1
x−1
1−x2＝
lim
x→1
1
x+1=-[1/2]
所以
lim
x→1(
1
1−x−
2
1−x2)=-[1/2]，
故答案为-[1/2]．

点评：
本题考点： 极限及其运算．

考点点评： 此题属于极限计算，较易．

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limx→0f(x)=f(0)=1,f(2x)-f(x)

limx→0f(x)=f(0)=1,f(2x)-f(x)
lim(x→0)f(x)=f(0)=1,f(2x)-f(x)=x^2,求f(x)

virgocao1年前1

zhmzly 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f(2x)-f(x)=x^2 证明其是一个一元二次函数
不妨设f（x）=ax²+bx+c
那么f（2x）-f（x）=3ax²+bx=x² 则 a=1/3 b=0
f（x）=x²/3+c 又lim(x→0)f(x)=f(0)=1 则 f（x）=x²/3+c=c=1
则f（x）=x²/3+1

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limx→1时(1-x)*ln(x)

limx→1时(1-x)*ln(x)
第一步怎么e化到第二步的

巴下1年前1

妖异ゞ呼吸 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

对于任意一个正数x,都有e^ln(x) = x...同样的,1-x也是正数（题目中的意思）,1-x = e^ln(1-x)

1年前查看全部

limx→5 |x|/x 和 limx→5 |x-5|/x-5

limx→5 |x|/x 和 limx→5 |x-5|/x-5
要运用左右极限吗?才学这个不会.别太书面话了=.

纳闷的狐狸1年前1

lihada 共回答了15个问题 | 采纳率100%

lim(x→5) |x|/x 在x=5附近,|x|就等于x
=limx→5 x/x
=1
lim(x→5) |x-5|/x-5要看左右极限
lim(x→5-) |x-5|/x-5 表示从小于5的一方向5靠近,可以看到|x-5|=-(x-5)
=lim(x→5-) -(x-5)/x-5
=-1
lim(x→5+) |x-5|/x-5 表示从大于5的一方向5靠近,可以看到|x-5|=(x-5)
=lim(x→5-) (x-5)/x-5
=1
左右极限不相等,那么lim(x→5) |x-5|/x-5极限就不存在

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求limx→+∞ (1-1/x)^x^1/2

害羞的小水杯1年前1

niznali 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1

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limx→0（1-2x）^1/x

色猪与可乐1年前1

kaotam001 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

令x＝－1/t
limx→0（1-2x）^1/x
相当于求t趋向无穷大时［1+2/t]^[-t]={(1+2/t)^[(t/2)*(-2)]}={(1+2/t)^[(t/2)]}^(-2)的极限
{(1+2/t)^[(t/2)]}的极限是e,所以该极限为e^(-2)

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limx→0+(ln1/x)^x

3c4536284e062ed31年前1

梦雨轻音 共回答了21个问题 | 采纳率100%

令y=(ln1/x)^x
lny=xln(-lnx)=ln(-lnx)/(1/x)
应用罗必达法则：lny=1/(-lnx)*(-1/x)/(-1/x^2)=-x/lnx
再用罗必达法则：lny=-1/(1/x)=-x=0
所以y=1
即原式=1

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limx→+∞ arcsinx/x=?

马山老匪1年前1

rockp 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

写错了吧
arcsin定义域是[-1,1]
所以不可能x趋于无穷

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limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]

limx→0 [1/x^2-(cotx)^2]
解题的步骤中有 2lim→0 [sinx-xcosx]/(x^3) 正确答案给出的步骤是用洛必达法则得2limx→0（cosx-cosx+xsinx）/(3x^2)=2/3 但是为什么不能分解开来2limx→0（sinx/x^3-xcosx/x^3)=[(sinx/x)*(1/x^2)]-cosx/x^2 因为sinx/x=1 所以得(1/x^2)-cosx/x^2 =(1-cosx)/（x^2)=0.5x^2/x^2=0.5 为什么后面是错的

蓝妖风信子1年前1

leodee 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

注意你在运算时把极限符号分配进去了,而根据极限的四则运算,要求在当x→x0时,f(x),g(x)极限均存在的情况下面,才有
lim [f(x)±g(x)]=limf(x)± limg(x)
所以你做的第二步中,lim sinx/x³=∞,lim xcosx/x³=∞,不能分开来求解,然后再合并!

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limx~0 sinx-x/（x-e^x+1）x

保媛1年前1

levinkkkk 共回答了12个问题 | 采纳率100%

sin x = x - x^3/6 ; e^x = 1 + x + x^2/2 ,把这两个公式代入,能解决很多极限问题.记住这两个公式.

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limx→0（(∫(2x→0)sintdt)/x²）

橙色烟霞1年前1

鹧鸪江 共回答了25个问题 | 采纳率88%

x趋于0时，
∫(2x→0)sintdt 和 x²都趋于0，
所以使用洛必达法则，分子分母同时求导
得到原极限
=lim(x趋于0) 2 *sin(2x) /2x
而显然此时sin(2x) /2x趋于1，
于是得到极限值为 2

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f(x)=[(x^2)*∫ x→a f(t)dt]/(x-a),limx→a F(x)=

f(x)=[(x^2)*∫ x→a f(t)dt]/(x-a),limx→a F(x)=
采用洛必达法则,∫x趋向a f(t)dt,求导等于多少?

夺不成材1年前1

uuuucci8i320yt4 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

lim(x→a)F(x)
=lim(x→a){[x²∫ (x→a) f(t)dt]/(x-a)
=lim(x→a)[2x∫ (x→a) f(t)dt-x²f(x)]
=-a²f(a)
这里,∫x趋向a f(t)dt是按不定下限积分做的,即x为下限、a为上限.

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limx→0[(1+x)^1/x-e]/x

limx→0[(1+x)^1/x-e]/x
有一步怎么都看不懂 就是lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x 怎么突然变到 e lim(x→0) ln(1+x)-x/x^2 .指数e哪里去了?

xu毅1年前1

LTzzz 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

当x趋于0时,e^x-1和x是等价无穷小,可以相互替换.本题中ln(x+1)/x-1相当于刚才式中的x,因此e^[(ln(x+1)/x-1]-1和ln(x+1)/x-1是等价无穷小,替换后得[ln(x+1)/x-1]/x=[ln(1+x)-x]/x^2.其实这题没必要做的这么麻烦,用泰...

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求limx→∞[(3x+2)/(3x-1)]^2x-1

野漪梓1年前2

叶鱼石煎 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

运用重要极限 lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e
lim(x→∞)[(3x+2)/(3x-1)]^2x-1
=lim(x→∞)[1+3/(3x-1)]^[(3x-1)/3]*[3*(2x-1)/(3x-1)]
=e^lim(x→∞)[3*(2x-1)/(3x-1)]
=e^2

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limx->0 (1/x-1/(cosx-1))

我只恨自己1年前2

0a11o 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

x->0lim[ (1/x)-1/(cosx-1)]
原式=x→0lim[(cosx-x-1)/x(cosx-1)]=x→0lim[(-sinx-1)/(cosx-1-xsinx)]=-∞

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limx→∝（x²+2x）/(x² 1)=?

voguepride1年前2

游戏_边缘 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

分子分母同除以x^2,
原式变为lim(1+2/x) / (1 + 1/x^2)
注意到x趋向于正无穷时1/x趋向于0,所以极限为(1+0)/(1+0) = 1

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设limx→∞f'(x)=k求limx→∞[f(x a)-f(x)]

shirleyaddress1年前1

沈万商 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

ak!

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limx→0+1−e1xx+e1x=[1/e−1

ww幽魂zzh1年前1

薰枫BOY 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

原式=
lim
x→0+
ex(1−e
1
x])
ex(x+e
1
x)=
lim
x→0+
ex−e
exx+e=

lim
x→0+ex−e

lim
x→0+xex+e＝
1−e
e＝
1
e−1

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limx→∞(x^4+3x-1)/(3x^4+4x^2+1)

limx→∞(x^4+3x-1)/(3x^4+4x^2+1)
对分式(x^4+3x-1)/(3x^4+4x^2+1)分子分母都除以x^4可得
limx→∞(x^4+3x-1)/(3x^4+4x^2+1)=limx→∞(1+3/x^3-1/x^4)/(3+4/x^2+1/x^4)=1/3追问(1+3/x^3-1/x^4)/(3+4/x^2+1/x^4)=1/3这一步怎么得1/3的把过程写出来.

yanaifei1年前1

xuanlina521 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

比如3/x^3这一项,分母趋向于无穷,那么这个极限就是0了

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limx→0[(1+x)^1/x-e]/x

cml8031361年前1

caifiji 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

原极限=lim(x→0) [(1+x)^1/x-e]/x
=lim(x→0) e*{e^[(ln(x+1)/x-1]-1}/x （把分子前面一项表示成指数形式,并分子提取公因式e）
=lim(x→0) e*[ln(x+1)-x]/x^2 （x→0时,有e^x-1~x）
=-e/2

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求limX→0 (tanX-X)/(X-sinX)

liuyun3211年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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limx->0,((1+x)^n-1)/x

股圣0071年前1

喜欢草莓的猪 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lim((1+x)^n-1)/x=lim((1+x)^n-1)'/x'=lim n*(1+x)^(n-1）/1=n
逗号表示求导
不用求导的话就直接展开（1+x)^n=1+nx+O(x^2)
这样lim((1+x)^n-1)/x=n

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limx→∞4x^2+4x-3/3x^2-2x+1

wedding9231年前1

fulin9228 共回答了31个问题 | 采纳率80.6%

答：
lim(x→∞) (4x^2+4x-3) / (3x^2-2x+1) 分子分母同时除以x^2
=lim(x→∞) (4+4/x-3/x^2) / (3-2/x+1/x^2)
=(4+0-0)/(3-0+0)
=4/3

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（1）limx→∞（1+2/x)^-x (2) limx→∞（1+2/x)^(x+2) (3) limx→∞[（x-1)

（1）limx→∞（1+2/x)^-x (2) limx→∞（1+2/x)^(x+2) (3) limx→∞[（x-1)/(x+1)]^x (4) limn→∞[1+1/(n+1)]^3n
(5) limx→0(1+2sinx)^3/x (6) limx→0[(2-x)/2]^2/x (7) limx→0ln(1-2x)/sinx (8) limx→0{[e^(2x)-1]/ln(1-x)}

tony1221年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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limx—＞0(sinx/x)^[1/(sinx)^2]

fafa601年前2

czbx 共回答了17个问题 | 采纳率100%

=limx→0[1+(sinx-x)/x]^[x/(sinx-x)*(sinx-x)/x*1/(sinx)^2]=e^limx→0[(sinx-x)/x*1/(sinx)^2]=e^(-1/6)

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limx→0 (e^x-1)x^2/x-sinx

紫薇狼1年前1

心梦水云 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

limx→0 (e^x-1)x^2/【x-sinx】
罗比塔法则
=limx→0 【2x(e^x-1)+e^x*x^2】/（-cosx）
=0

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设f(0)=0,且f ' (0)=1,则limx→0 f(x)/(sin5x)=

设f(0)=0,且f ' (0)=1,则limx→0 f(x)/(sin5x)=
设f(0)=1,且f ' (0)=-1,则linx→0 [f(lnx)-1]/(1-x)= 还有这个··

美丽恋曲1年前1

skyhost 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

因为f'(0)=1,所以lima->0 [f(0+a)-f(0)]/a=1 即当a趋向于0时 f(a)=a
则lim x->0 f(x)/sin5x =x/sin5x 再由等价无穷小可得 sin5x~5x,则等于1/5

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limx→0 (a^-1)/x

bngoogle1年前1

妖精最伟大 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

limx→0 (a^x-1)/x
=lna

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Limx->1/2从左（2x）^tan(PI*x) =

贼兮兮1年前1

米乐163 共回答了15个问题 | 采纳率100%

此为1的无穷次型,所以先取对数,
lim(2x)^tan(πx)=e^[limln(2x)^tan(πx)]=e^lim tan(πx)*ln(2x)
tan(πx)ln(2x)是无穷*0型,所以整理成0/0型
即,ln(2x)/1/tan(πx)
于是使用罗必塔法则,limln(2x)/[1/tan(πx)]=lim[1/x]/[-π/sinπx*sinπx]=lim[-sinπx*sinπx/(πx)]
当x趋向于1/2时,limln(2x)/[1/tan(πx)]=lim[-sinπx*sinπx/(πx)]=-2/π
所以lim(2x)^tan(πx)=e^lim tan(πx)*ln(2x)=e^(-2/π)

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limx→1x^2-cos(x-1)/lnx

erminling1年前2

我楼下的是sb 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

0/0型,用洛必达法则
=lim(x→1)[2x+sin(x-1)]/(1/x)
=lim(x→1)[2x^2+xsin(x-1)]
=2*1^2+1*sin0
=2

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求limx→1[x/(x-1)-1/lnx]

求limx→1[x/(x-1)-1/lnx]
如题

丢失的主人1年前1

冰晶凋零 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

通分,再用洛必达法则
lim{（x/x-1）-（1/lnx）}
=lim[(xlnx-x+1)/(x-1)lnx]
分子分母同时求导,得lim[(lnx+1-1)/(lnx+1-1/x)]=lim[(lnx)/(lnx+1-1/x)]
再次求导,得 lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))]
于是,当x→1时,
lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))]→lim[1/(1+1)]=1/2

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limx→0（1+2x）^1/x

2Kman1年前1

吸天纳地 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

答案为=e^2

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求limx→∞ sin(1/x)

说什么4161年前1

mkjonlycq 共回答了15个问题 | 采纳率100%

x→∞ 令t=1/x,所以t→0
lim（x→∞） sin(1/x)
=lim(t→0）sint=0

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limx→0(2-√(4-x^2))/sin(3x^2)cos^2x

clm428971年前1

5641657 共回答了23个问题 | 采纳率87%

lim（x→0）(2-√(4-x^2))/sin(3x^2)cos^2x
＝lim（x→0）(2-√(4-x^2))/sin(3x^2)
＝lim（x→0）(2-√(4-x^2))/(3x^2)
＝lim（x→0）2(1-√(1-x^2/4))/(3x^2)
=lim（x→0）2*1/2*(x^2/4))/(3x^2)
=1/12

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limx→0 ∫[0,x^1/2](1-cost2)dt/x5/2

limx→0 ∫[0,x^1/2](1-cost2)dt/x5/2
limx→0 ∫[0,x^1/2](1-cost²)dt/x5/2,急求解答
limx→0 ∫[0,x^1/2](1-cost²)dt/x^5/2

j_j01011年前1

8869323 共回答了13个问题 | 采纳率100%

罗比达法则可得.原式=(1-cosx)/2x^(1/2)*2/(5*(x)^(3/2))=(1-cosx)/5x^2.又由等价无穷小代换可得.原式=1/2*x^2/5x^2=1/10

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设limx→0 ln[1+f(x)/sin2x]/(3^x-1)=5,则limx→0 f(x)/x^2=_____

kaiserone1年前1

dd风 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

lim(x→0 )ln[1+f(x)/sin2x]/(3^x-1)=lim(x→0 )[f(x)/sinx]/(xln3)=lim(x→0 )[f(x)/(ln3x^2)]=5
∴lim(x→0 )[f(x)/x^2)=5ln3

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