单纯形表的计算过程中为什么一定要有单位矩阵的存在

利用最优性条件,即每次迭代后非基变量的检验数,如果求最大问题,：
1）当所有非基变量的检验数都小于零,则原问题有唯一最优解；
2）当所有非基变量的检验数都小于等于零,注意有等于零的检验数,则有无穷多个最优解；
3）当任意一个大于零的非基变量的检验数,其对应的ajk（求最小比值的分母）都小于等于零时,则原问题有无界解；
4）添加人工变量后的问题,当所有非基变量的检验数都小于等于零,而基变量中有人工变量时,则原问题无可行解.

1.“迭代后单纯形表基矩阵B的逆矩阵B-1在该单纯形表的位置与初始单纯形表中初始基所在的位置相对应”
2.单纯形表的灵敏度分析 迭代次数 基变量 CB X1 X2 S1 S2 S3 b C’1... y= 现在我们用单纯形法求对偶问题的解
3.你是指从当前单纯形表得到原问题和对偶问题的解吗?原问题的解看表的左侧,其中基变量对应的值就是b对应的列,非基变量等于零；对偶问题的解看表的下侧检验数行,原问题变量对应的检验数为对偶问题松弛变量的值乘以-1,原问题松弛变量的检验数为对偶问题变量的值乘以－1
4.当PP为max,在用单纯形法求解LP问题PP的最优单纯形表中松弛变量的检验数的相反数就是其DP的最优解；
当PP为min,在用单纯形法求解LP问题PP的最优单纯形表中松弛变量的检验数就是其DP的最优解.
在用单纯形法求解LP问题时,PP没有得到最优解之前,每迭代一步得到一个基可行解,此时DP得到的是一个基解；而当PP得到最优解时,DP才得到一个基可行解.根据强对偶定理,DP得到的这个基可行解一定是DP的最优解
5.你这最后一道题我没怎么看明白

在b的那一列的-z为每一次单纯性表带入所得的目标值的负数,其实这个z没什么必要算,只是为了在每一步变换时看是否朝目标（求最大或最小）接近而已,我认为完全在计算时可以省略,我一般用单纯形表时从来不算这个.而在b那一列其后的-z实际计算的为cj-z,是我们熟悉的检验数,当它全部小于等于0时,我们便得到最优解,不需在进行变换.
这样讲您可以明白么,

D

C

带的是初始变量

B-1指的是当前循环基的逆,即第一次就是初始单纯型表的基,最后一次循环即为最终表的基.
初始单纯形表的B-1是通过初始化变换的得到的单位矩阵,如果不经过变换,未必是单位矩阵.如果是单位矩阵,只代表第一次循环的Z=Cb,不影响后面的迭代运算.

可以 不过要注意的是 两种方法都有好和不好 权你交替的时候注意 取舍

不是,如果目标函数是max,最后检验数Cj-Zj都是负数的时候为最优解；如果目标函数是min,最后检验数Cj-Zj都是正数的时候为最优解,同时确定换入变量的时候的准则也相反.

1.非基变量
2.无解
3.根据互补松弛性
选修,略懂!你参考下吧!

首先对标准型的线性规划问题添加人工变量,构造单位矩阵的初始可行基,之后将人工变量添加到目标函数中,系数是-M.在用单纯形表运算时,可直接应用M(看作是一个正的大数),如果不习惯,可用一个具体正的大数代替求解.

答案是B
不必全部的非基变量检验数为0,所以不是A
真正的有多个最优解的条件是：
若某个非基变量的检验数＝0,且对应的θ>0,或者θ不存在,则是无穷多最优解.

根据b的右边系数按矩阵的行列式变化的倍数来变化,比如第一行加到第二行,那么b2就等于b1+b2,b1不变,