1第4项是10,第8项是22,求首项.（） 2等差数列{An}中,已知A5+A8=5,那么A2=A11的值等于（说清楚点

(x+
1
x)n展开式的通项为T_r+1=C_n^rx^n-rx^r=C_n^rx^n-2r，其系数为C_n^r，
若第4项与第6项的系数相等，则有C_n³=C_n⁵，
则n=8，
则在其通项中，令8-2r=0，可得r=4，
则其常数项为第5项，有T₅=C₈⁴=70，
故答案为70．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查二项式定理的应用，关键是正确写出二项式的展开式，结合题意，求出n的值．

设等差数列的首项为a，公差为d，则它的第1，4，25项分别为a，a+3d，a+24d，
∵它们成等比数列，∴（a+3d）²=a（a+24d）
∴a²+6ad+9d²=a²+24ad
∴9d²=18ad，
∵等比数列的公比不为1
∴d≠0
∴9d=18a…（1）
由根据题意有：a+（a+3d）+（a+24d）=114，即3a+27d=114…（2）
由（1）（2）可以解得，a=2，d=4
∴这三个数就是2，14，98．

点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等比数列的性质和应用，考查学生的计算能力，属于基础题．

∵（x-[2/x]）ⁿ的展开式中第2项与第4项的二项式系数相等，
∴n=4，
由直线y=4x与曲线y=x²，可得交点坐标为（0，0），（4，16），
∴直线y=nx与曲线y=x²围成的封闭区域面积为
∫40(4x−x2)dx=（2x²-[1/3x3）
|40]=[32/3]．
故选：C．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，利用定积分求曲边形的面积，属于基础题．

设数列的首项为a₁，公差为d，因为等差数列，前3项和为69，第4项为19，
所以



3a1+3d＝69
a1+3d＝19，解得



a1＝25
d＝−2
∴Sn＝25n+
n(n−1)
2×(−2)＝−n2+26n
当n=13时，S_n取最大值．
即S₁₃最大，最大值为169．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列前n项和的求法，通项公式的应用，最大值的求法，考查计算能力．

（1）∵数列{a_n²}是公差为1，第4项为4的等差数列，
∴a₄²=a₁²+（4-1）×1=4，即a₁²=1，
即数列{
a2n}是以1为首项，1为公差的等差数列，则
a2n=1+（n-1）=n，
即a_n=±
n．
∵正项数列{a_n}，
∴a_n=
n．
（2）b_n=
1
an+1+an=
1

n+1+
n＝
n+1−
n，
则S_n=（
2−1）+（

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式，以及利用分母有理化进行数列求和，考查学生的计算能力．

展开式的通项为 T_r+1=（-1）^rC₆^rx^6-r
令r=3得展开式中第四项的系数是-C₆³=-20
故答案为-20．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

由于（2^x-1）⁶展开式的第4项为
C36•2^3x•（-1）³=-10，可得 2^3x=[1/2]=2^-1，∴3x=-1，x=-[1/3]，
故选A．

点评：
本题考点： 二项式系数的性质．

考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．