cos^2(pai/2+x)等于多少?

ld04262022-10-04 11:39:541条回答

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f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/2)的最大值为2,求 f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/2)的最大值为2,求a loujiw121年前1: 小吉小小吉共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

sin(pai/2+x)=cosx
cos(pai-x/2)=-cos(x/2)
1+cos2x=1+[2(cosx)^2-1]=2(cosx)^2
所以f(x)=2(cosx)^2/4cosx+asin(x/2)cos(x/2)
=[(cosx)/2]+[(asinx)/2]
=[根号(1+a^2)sin(x+ψ)]/2
(其中tanψ=1/a)
当sin(x+ψ)=1时,f(x)取最大值
所以f(x)max=[根号(1+a^2)]/2=2
解得a=±根号(15)

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y=sin(pai/2+x)对称中心 y=sin(pai/2+x)对称中心 a(0,0) b(pai/2,0) c(pai,0) d(2pai.0) qq30001年前1: 黎叔不生气共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

y=sin(pai/2+x)对称中心是:Pai/2+x=kPai
x=kPai-Pai/2
k=1,时有x=Pai/2
即有对称中心是(Pai/2,0)
选择B

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已知cos(pai/2+x)=根号3/2,且|x| alien_ai1年前2: snowyspring2005 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

∵|x|-π/2sinx=-√3/2
∴x=-π/3
故tanx=tan(-π/3)
=-tan(π/3)
=-√3

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函数f(x)=sin(pai/2+x)cos(pai/6-x)的最大值 neaci8s1年前1: shuoshuchen 共回答了20个问题 | 采纳率95%

f(x)=sin(π/2+x)cos(π/6-x)
=cosxcos(π/6-x)
=cosx(1/2cosx+√3/2sinx)
=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx
=1/4+1/4cos2x+√3/4sin2x
=1/2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+1/4
=1/2sin(2x+π/6)+1/4
最大值=1/2+1/4=3/4

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已知sin(3pai-x)=-2sin(pai/2+x),则sinxcosx等于 chang081年前3: qq18285 共回答了17个问题 | 采纳率100%

sin(3pai-x)=-2sin(pai/2+x),
∴ sinx=-2cosx
∴ sinx*cosx
=sinx*cosx/(sin²x+cos²x)
=-2cosx*cosx/(4cos²x+cos²x)
=-2/5

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f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/2)的最大值为2,求 f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/2)的最大值为2,求a 因为最大值是2 所以(√1+a^2)/2=2 尤其上面这个是怎么回事 由于f(x)的最大值为2,所以√[(1/2)^2+(a/2)^2]=2 所以a等于正负根号一十五 大多数答案是这个呀 djn4p1年前2: lj2566528 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

诱导公式
f(x)=(1+2cos²x-1)/(4cosx)+asin(x/2)cos(x/2)
=(cosx)/2+a/2*sinx
=(a/2)sinx+(1/2)cosx
=√[(a/2)²+(1/2)²]{sinx*(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]+cosx*(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]]
=√[(a²+1)/4]{sinx*(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]+cosx*(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]]
令cosy=(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]
所以sin²y=1-cos²y=(1/4)/[(a/2)²+(1/2)²]
所以siny=(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]
所以f(x)=√[(a²+1)/4](sinxcosy+cosxsiny)
=√[(a²+1)/4]sin(x+y)
所以最大值=√[(a²+1)/4]=2
a²=15
a=√15
不好意思,刚才错了
这里是一个公式
asinx+bcosx
=√(a²+b²)sin(x+y)
其中tany=b/a

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f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/ f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/ 因为最大值是2 所以(√1+a^2)/2=2 尤其上面这个是怎么回事 火柴的外焰1年前1: 二月花花共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

诱导公式 f(x)=(1+2cos²x-1)/(4cosx)+asin(x/2)cos(x/2) =(cosx)/2+a/2*sinx =(a/2)sinx+(1/2)cosx =√[(a/2)²+(1/2)²]{sinx*(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]+cosx*(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]] =√[(a²+1)/4]{sinx*(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]+cosx*(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²]] 令cosy=(a/2)/√[(a/2)²+(1/2)²] 所以sin²y=1-cos²y=(1/4)/[(a/2)²+(1/2)²] 所以siny=(1/2)/√[(a/2)²+(1/2)²] 所以f(x)=√[(a²+1)/4](sinxcosy+cosxsiny) =√[(a²+1)/4]sin(x+y) 所以最大值=√[(a²+1)/4]=2 a²=15 a=√15 不好意思,刚才错了这里是一个公式 asinx+bcosx =√(a²+b²)sin(x+y) 其中tany=b/a

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设sin(x-pai/2)=1/3 且x是第二象限的角,则tan(9pai/2+x)= 设sin(x-pai/2)=1/3 且x是第二象限的角,则tan(9pai/2+x)= 根号2/4 怎么算出来的? hillhalf1年前2: 永恒的西金共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

sin(x-pai/2)=sinxcospai/2-cosxsinpai/2=-cosx=1/3
tan(9pai/2+x)=tan(pai/2+x)
sin(pai/2+x)=sinpai/2cosx+sinxcospai/2=cosx=-1/3
因为x是第二象限的角,所以pai/2

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求函数y=sin(pai/2+x)*cos(pai/6-x)的最大值和最小值 未马1年前1: 庐州小贩共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

y=sin(π/2+x)*cos(π/6-x)=cosx*(cosπ/6*cosx+sinπ/6*sinx)
=√3/2(cosx)^2+1/2sinx*cosx=√3/4cos2x+√3/4+1/4sin2x
=1/2sin(2x+π/3)+√3/4
因为sin(2x+π/3)∈（-1,1）所以函数的最大值为√3/4+1/2
最小值为√3/4-1/2

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