一平形四边形邻边长为8米和6米,高为1.2米和0.9米,面积为（ ）米

①甲和乙的运动图象都是一条过原点的直线，说明甲和乙都是做匀速直线运动的；乙在1s的时间内运动的距离是10m，V_乙=
s乙
t乙=[10m/1s]=10m/s，
②甲在1s的时间内运动的距离是15m，速度V_甲=
s甲
t甲=[15m/1s]=15m/s．
经过4秒，甲车通过的距离S_甲=vt=15m/s×4s=60m．
③∵v=[s/t]，
∴t=[s/v]=[500m/15m/s+10m/s]=20s．
答：①乙车的速度为10m/s．
②第4秒内甲车通过的距离为60m．
③在同时相向行驶的过程中，若要使甲、乙两车相距500米，所需的时间为20s．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 本题考查了匀速直线运动的s-t图象，对于图象题学生不太习惯，做题时应注意甲乙两车沿直线相向而行的含义，再结合匀速运动的知识求解．

（1）设经过时间t乙能追上汽车甲，根据位移关系有：
v₀t+
1
2at2＝v t+d
带入数据得：
4t+
1
2×2t2＝10t+16
解得t=8s．
（2）当两车速度相等时，相距最远，
根据v=v₀+at′
解得t′=
10−4
2＝3s，
则相距的最远距离△x＝vt′+16−(v0t+
1
2at′2)=25m．
答：（1）经过8s汽车乙追上汽车甲．
（2）经过3s汽车乙与汽车甲相距最远，最大距离为25m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题考查运动学中的追及问题，知道两车速度相等时，相距最远，结合位移关系，运用运动学公式进行求解．

A、甲先出发，乙后出发，故A错误．
B、t₁时刻，甲的位移大于乙的位移，则甲在乙的前面．故B错误．
C、因为在t₂时刻，甲的位移大于乙的位移，则甲在乙的前面，此时两车的距离已大于v₁t₀．故C错误，D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像．

考点点评： 解决本题的关键知道速度时间图线中，图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的斜率大小表示加速度．

A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．
B、C、D是公理，正确．
故选A．

点评：
本题考点： 平行线．

考点点评： 本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．

A、由图知两车都从0时刻出发，但乙车的速度大于甲的速度，故A错误．
B、根据速度时间图象的斜率等于加速度，可知，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，则甲的加速度大于乙的加速度，故B正确．
C、两车都做匀加速直线运动，故C错误．
D、速度图线与时间轴围成的面积表示位移，由几何知识可知0～t₂时间内，两条图线与时间轴所围的面积相等，说明在t₂时刻两车通过的位移相等，故D错误．
故选：B．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，明确图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的切线斜率表示瞬时加速度．

(1)解：设列车运动方向为正方向，

对B车：由

得：==−0.25

即，B车的加速度大小为0.25，方向与运动方向相反.4分

(2)、若当B车的速度减小至与A车速度相等时还不相撞，则以后两两车就不会再相撞。

从B车刹车至两车速度相等：=80s

在=80s内，A车：==800m==1600m

由于>+d即：1600m>800m+500m，故两车相撞6分

(1) －0.25  (2) 故两车相撞


<>

（1）设经过时间t两车速度相等则v₀-a₁t=v₀-a₂（t-△t）
解得t=2s
（2）甲车的位移为x甲＝v0t+
1
2a1t2＝16×2−
1
2×3×22m=26m
乙车前进位移为x乙＝v0(t−△t)+
1
2
a 2(t−△t)＝16×1.5−
1
2×4×1.52m=27.5m
（3）在（1）问情景中，两车速度相同后，乙车的加速度大于甲车的加速度，故乙车减速快，甲车减速慢，甲车速度答，甲车在前，故不可能相撞；
（4）甲、乙两车行驶过程中至少应保持最小距离为：△x=x_乙-x_甲=27.5-26=1.5m
答：（1）乙司机从看到甲车紧急刹车经过2s时间两车速度相同；
（2）两车的位移分别为26m，27.5m
（3）甲车速度大，不会相撞；
（4）甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 追及问题较难理解，追及问题中，速度相等是临界条件．加速追匀速，速度相等时距离最大；匀速追加速，速度相等时距离最小．

P=40KW=40000W，
Q=mq=4.6×10⁷J/kg×5kg=2.3×10⁸J，
W=Qη=2.3×10⁸J×25%=5.75×10⁷J，
t=[W/P]=
5.75×107J
40000W=1437.5s，
S=Vt=15m/s×1437.5s=21562.5m≈21.56km．
答：还可前进21.56千米．

点评：
本题考点： 热量的计算；速度公式及其应用；功的计算；功率的计算．

考点点评： 本题是一道电学与力学的综合应用题，综合应用了热量和速度的计算公式，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，且加强了学生的节能环保的意识，注意计算时的单位变换要正确．

（1）物块先在摩擦力作用下做匀加速运动，速度与传送带相同时开始做匀速运动，令物块做匀加速运动的时间为t，则物块匀速运动的时间为6-t，又物块匀加速运动时初速度为0，末速度为2m/s，则根据题意有：
0+2
2t+2(6−t)＝10 （1）
由（1）可得：t=2s
∵v=at可得物块做匀加速度运动时的加速度a=1m/s²
∴物体从A到B先做2s的初速度为0，加速度为1m/s²匀加速运动，再以2m/s的速度做4s的匀速直线运动．故从A到B的v-t图象为：

（2）由第一问可知，物块做匀加速度运动的加速度为1m/s²


如图，F_合=μF_N=μmg （2）
∵根据牛顿第二定律可得：F_合=ma （3）
由（2）和（3）式代入数据可得皮带和物块间的动摩擦因数μ=0.1
（3）要让物块用最短时间从A处传送到B处，则物块一直做匀加速运动，已知初速度v₀=0，a=1m/s²，位移x=10m
据v2−v02＝2ax，则物块到达B端时的速度v=
2ax＝2
5m/s
要使物块能以最短时间传送到B，则物块到B的时候速度为2
5m/s，能这样运动，则传送带运行的速率v传≥2
5m/s
即传送带运行的速率至少为2
5m/s

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 熟悉传送带传送物体的受力情况，即物块先在摩擦力作用下做匀加速度运动，但物块的最大速度只能为传送带运行的速度，要注意判断物块加速运动是否达到了最大速度，否则容易出错．

（1）根据2ax=v²-v₀²得；
a=
0
−v20
2x=[0−900/2×1800]m/s²=-0.25m/s²
（2）当两车速度相等时不会相撞，以后就不会相撞了，设经过时间t两车速度相等，则
t=
vB−vA
a=[10−30/−0.25]s=80 s
此时 B车运动的位移为：X_B=V_Bt+[1/2]at²=30×80+[1/2]×（-0.25）×80²m=1600m
A车运动的位移为X_A=V_At=10×80m=800m
因为X_A+700m=1500m＜X_B=1600m
所以两车会相撞
答：（1）B车刹车时的加速度大小是0.25 m/s²，方向与初速度相反；
（2）A车若仍按原速前进，两车会相撞上．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题是追击问题，要注意当两车速度相等时不会相撞，以后就不会相撞了，根据位移和时间关系再进行求解即可．

欲使两车不相撞，则须使两车相遇时速度相同，设甲车加速度大小为a，当两车速度相同时，对甲车有：t＝
v甲−v乙
a
x甲＝
v甲2−v乙2
2a
对乙车有：x_乙=v_乙t
又由位移关系可知：x=x_甲-x_乙
解得：a=0.1m/s²
甲车司机刹车时a的最小值为0.1m/s²
答：甲车司机刹车时a的最小值为0.1m/s²

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了．

设乙车追上甲车时速度恰好相等，乙车刹车时间t，则甲车刹车时间（t+0.5）．
乙车追上甲车时：V_甲=V₀-a_甲（t+0.5）…（1）
V_乙=V₀-a_乙t…（2）
又 V_甲=V_乙…（3）
由（1）（2）（3）解得：t=1.5s
从甲刹车到速度相等过程：
甲车位移：X_甲=V₀（t+0.5）-[1/2]a_甲（t+0.5）²…（4）
乙车位移：X_乙=0.5V₀+（V₀t-[1/2]a₂t²）…（5）
要保证在紧急刹车中两车不相撞，必须满足
△X＞X_乙-X_甲…（6）
由（4）（5）（6）并代入数据得：△X＞1.5m
答：甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m的距离．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 追及问题较难理解，追及问题中，速度相等是临界条件．加速追匀速，速度相等时距离最大；匀速追加速，速度相等时距离最小．

由图得出甲乙两车都做匀速直线运动，
在t=50s时，甲车行驶的路程s_甲=1500m，v_甲=
s甲
t=[1500m/50s]=30m/s；
由图得出行驶20s时甲车追上乙车，再经过30s，甲车行驶了1500m-600m=900m，
乙车行驶了1050m-600m=450m，
两车相距△s=900m-450m=450m．
故答案为：30；450．

点评：
本题考点： 速度公式及其应用．

考点点评： 本题考查了速度公式的应用，会识图、能从s-t图象得出相关信息是本题的关键．

设ab的长度为L，则ad长度为[1/2]（2l-2L）=l-L．①
外力将线框拉出磁场区域的过程中，线框产生的感应电动势为 E=BLv
产生的热量为Q=
E2
Rt=
(BLv)2
R•
l−L
v=
B2v
RL2(l−L) ②
设y=L²（l-L） ③
则由数学知识得y的导数为 y′=2lL-3L²，④
当y′=0时，y有最大值，此时L=[2/3l，Q也有最大值，
将时L=
2
3l代入②得：Q的最大值为Q_max=
4B2l3v
27R]
故选B

点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

考点点评： 本题运用感应电动势公式和焦耳定律推导出热量与L的关系式是关键，再由数学知识求解最大值，是常用的函数法．

由图线可知：在T时间内，甲车前进了s₂，乙车前进了s₁+s₂；
A、若s₀=s₁+s₂，则s₀＞s₁，若s₀+s₂＞s₁+s₂，即s₀＞s₁，两车不会相遇，故A错误；
B、若s₀+s₂＜s₁+s₂，即s₀＜s₁，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；
C、D、若s₀+s₂=s₁+s₂，即s₀=s₁两车只能相遇一次，故C正确，D错误；
故选：BC．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 对于图象问题：1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．

欲使两车不相撞，则须使两车相遇时速度相同，设甲车加速度大小为a，当两车速度相同时，对甲车有：t＝
v甲−v乙
a
x甲＝
v甲2−v乙2
2a
对乙车有：x_乙=v_乙t
又由位移关系可知：x=x_甲-x_乙
解得：a=0.1m/s²
甲车司机刹车时a的最小值为0.1m/s²
答：甲车司机刹车时a的最小值为0.1m/s²

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了．

设乙车追上甲车时速度恰好相等，乙车刹车时间t，则甲车刹车时间（t+0.5）．
乙车追上甲车时：V_甲=V₀-a_甲（t+0.5）…（1）
V_乙=V₀-a_乙t…（2）
又 V_甲=V_乙…（3）
由（1）（2）（3）解得：t=1.5s
从甲刹车到速度相等过程：
甲车位移：X_甲=V₀（t+0.5）-[1/2]a_甲（t+0.5）²…（4）
乙车位移：X_乙=0.5V₀+（V₀t-[1/2]a₂t²）…（5）
要保证在紧急刹车中两车不相撞，必须满足
△X＞X_乙-X_甲…（6）
由（4）（5）（6）并代入数据得：△X＞1.5m
答：甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m的距离．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 追及问题较难理解，追及问题中，速度相等是临界条件．加速追匀速，速度相等时距离最大；匀速追加速，速度相等时距离最小．

A、两物体都做匀速直线运动，受力平衡，若两车行驶过程中受到牵引力和阻力相等，若两车受到的牵引力相等，则两车受到的阻力也相等，故错误．
B、两物体都做匀速直线运动，受力平衡，若两车行驶过程中受到牵引力和阻力相等，若两车受到的阻力相等，则两车受到的牵引力也相等，故错误．
C、若两车牵引力做的功相等，即W=FS相等，据图能看出，在相同时间内，此时甲的路程大于乙的路程，所以甲车所受的阻力小于乙车所受的阻力，故正确；
D、由图可求得：甲的速度为30m/s，乙的速度为[40/3]m/s；受到的阻力相等时，即牵引力相等，故由P=Fv得功率之比为P_甲：P_乙=9：4，故错误．
故选C．

点评：
本题考点： 力与运动的关系．

考点点评： 此题要求学生从路程与时间图象中获取相关信息，然后再来判断平衡力、动能、功率等相关物理量．动能只与物体的质量与速度有关，此知识点初中阶段要求比较简单，知道即可．

（1）甲车刹车的加速度为a，由牛顿第二定律得：
μ₁m₁g=m₁a₁
甲车刹车距离为s，
v20＝2a1s
联立解得：s=18m＜20m，即甲司机能将车停在停车线内；
（2）设甲乙两车至少应保持s₀，在乙车刹车t时间内，乙车车头恰好紧靠甲车车尾，且两车相等的速度v，
乙车加速度a₂=μ₂g
速度相等：v=v₀-a₁（t+t₀）=v₀-a₂t
解得：t=2s，v=2m/s
则：S_甲=
1
2(v0−v)(t+t0)
S_乙=v0t0+
1
2(v0−v)t
S₀=S_乙-S_甲
联立解得：S₀=3.5m
答：（1）甲司机能将车停在停车线内
（2）乙车车头与甲车车尾之间应至少保持3.5m．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键是利用牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式进行求解，注意速度大的减速追及速度小的，判断能否撞上，应判断速度相等时能否撞上，不能根据两者停下来后比较两者的位移判断．

以地面为参照物，甲刹车后的一小段时间内，乙车的速度大于甲车的速度，0.5s后乙刹车，乙的速度减小得快，甲的速度减小的慢，当两车的速度相等时两车相距最近，设此时甲运动了t时间

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设乙车追上甲车时速度恰好相等，乙车刹车时间t，则甲车刹车时间（t+0.5）．
乙车追上甲车时：V_甲=V₀-a_甲（t+0.5）…（1）
V_乙=V₀-a_乙t…（2）
又 V_甲=V_乙…（3）
由（1）（2）（3）解得：t=1.5s
从甲刹车到速度相等过程：
甲车位移：X_甲=V₀（t+0.5）-[1/2]a_甲（t+0.5）²…（4）
乙车位移：X_乙=0.5V₀+（V₀t-[1/2]a₂t²）…（5）
要保证在紧急刹车中两车不相撞，必须满足
△X＞X_乙-X_甲…（6）
由（4）（5）（6）并代入数据得：△X＞1.5m
答：甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m的距离．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 追及问题较难理解，追及问题中，速度相等是临界条件．加速追匀速，速度相等时距离最大；匀速追加速，速度相等时距离最小．