求4x+5y＝37的自然数解.

x＜37/4,y＜37/5
y不能是偶数,则5y的个位数字是5
则4x的个位数字是7-5=2
因此x=3,y=5；x=8,y=1

X=（37-5Y）/4=9-Y-（Y-1）/4
可以看出当Y=4t+1（t取正整数）才符合X Y都是自然数这一条件
因为y<7.4
所以y只能取y=4*1+1=5
此时x=9-5-1=3

因为求的是自然数解，所以y小于等于7，而且y一定是奇数，这样y只可能是1,3,5,7,一个个试过来，因此x=3，y=5 或者x=8，y=1