将红黄蓝绿紫五个小球放入红黄蓝绿紫五个盒子中,每个盒子放入一个球且与盒子颜色不同色,有多少不同放法

绿色

红黄蓝绿紫,就是5个一组.20/5=4,刚好除尽没有余数,就是说第四组的最后一个,是紫色.
用珠子的个数除以5,余1,就是红的,余2就是黄的,余3就是蓝的,余4就是绿的,除尽就是紫的.

解答:
本题直接做比较麻烦,可以用排除法
所有的放法有A（5,5）=120种,
①恰有5个球与盒子同色的有1种,
②恰有4个球与盒子同色的没有,
③恰有3个球与盒子同色的有C（5,3）类,
每一类,先选3个球与盒子同色,其他两球和盒子不同色,就一种
共有C（5,3）*1=10种,
④恰有2个球与盒子同色的有C（5,2）类,
每一类,先选2个球与盒子同色,其他三球和盒子不同色,
比如剩下三种颜色为红黄蓝
列举如下：
（1）红盒子：黄球,蓝盒子,红球, 黄盒子,蓝球
（2）红盒子：蓝球,蓝盒子,黄球, 黄盒子,红球
共有 C（5,2）*2=20种 （****此处原来错了）
⑤恰有1个球与盒子同色的有C（5,1）类,
每一类,先选1个球与盒子同色,其他四球和盒子不同色,
比如剩下三种颜色为红黄蓝绿
列举如下
盒子 红 黄 蓝 绿
(1) 球 黄 红 绿 蓝
(2) 球 黄 蓝 绿 红
(3) 球 黄 绿 红 蓝
(7) 球 绿 蓝 黄 红
(8) 球 绿 蓝 红 黄
(9) 球 绿 红 黄 蓝
共有 C（5,1）*9=45
∴ 满足题意的放法有120-1-20-10-45=44种

每种颜色带头,后面4种都是随便排,各有4*3*2*1=24种
因此一共5*24=120种