以100m/s的速度沿水平方向匀速飞行的飞机上,先后落下两个物体A和B,

根据h=
1
2gt2得：t=

2h
g＝

2×500
10s＝10s，
则飞机在距离汽车的水平距离为：
△x=v₁t-v₂t=（100-20）×10m=800m．
故答案为：800．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

（1）子弹穿过木板做匀减速运动，v₀=600m/s，v=100m/s，t=0.01s，，则
加速度a=
v−v0
t=-5×10⁵m/s²
（2）木板的厚度x＝
v0+vt
2t=0.7m
答：（1）子弹穿过木板时的加速度-5×10⁵m/s²．
（2）木板的厚度是0.7m．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 对于运动学问题，在分析物体的运动情况和已知条件的基础上，灵活选择公式最关键．对于第（2）问也可以用位移公式求解．

对子弹，根据动能定理得：
△E_k=[1/2m
v21−
1
2m
v22]=[1/2×2×10^-2×（200²-100²）J=300J
又-fd=
1
2m
v22]-[1/2m
v21]
则得：f=-[m/2d]（v
22-v
21）=-
2×10−2
2×0.1×（200²-100²）N=3000N
故答案为：300，3000

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 对不涉及力在空间效果的动力学问题，要首选动能定理求解．

对子弹，由动能定理得：
-W=[1/2]mv²-[1/2]mv₀²，
代入数据解得：W=1200J；
故答案为：1200J．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理．

考点点评： 本题考查了求子弹克服阻力做功，子弹穿过木块的过程要克服阻力做功使机械能减少，子弹减少的机械能等于克服阻力做的功，应用动能定理可以求出子弹克服阻力做的功．

设平均阻力为F，根据动能定理
−Fs＝
1
2m(v22−v12)
解得F=
m
2s(v12−v22)＝1.6×103N．
答：子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是1.6×10³N．

点评：
本题考点： 动能定理的应用．

考点点评： 本题考查了动能定理的基本运用，也可以运用动力学求解，但是没有动能定理求解方便．

由H＝
1
2gt2得下落的时间：t＝

2H
g＝10s
下落过程炸弹通过的水平距离为：S=V₀t=100×10m=1000m
竖直方向分速度为：V_y=gt=10×10=100m/s
炸弹击中坦克的速度为：V＝

V2x+
V2y＝
1002+1002＝100
2m/s．
答：飞机应在距离坦克的水平距离1000m处投弹，炸弹击中坦克的速度为100
2m/s．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

根据动能定理得：−fd＝
1
2mv2−
1
2mv02
代入数据解得：f=600N．
答：子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是600N．

点评：
本题考点： 动能定理．

考点点评： 运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．

由题意得v₀=100m/s，末速度v=700m/s，时间t=0.0015s；
根据加速度的定义式有：
a=
v−v0
t=[700−100/0.0015]=4×10⁵ m/s²
答：子弹的加速度为4×10⁵ m/s²

点评：
本题考点： 加速度．

考点点评： 本题应熟悉加速度的定义，注意加速度的矢量性．

（1）由波形平移法得知此刻A质点的振动方向向上，则P点的起振方向向上．
（2）波从图示位置传到P点的时间 t₁=[x/v]=[200−20/100]s=1.8s，即质点P开始起振的时刻为1.8s．
（3）由图知波长 λ=20m，则周期 T=[λ/v]=[20/100]s=0.2s
P点起振后再经过1[3/4]周期第二次到达波谷，则质点P第二次出现波谷的时刻为 t₂=t₁+1[3/4]T=1.8s+[7/4]×0.2s=2.15s
答：（1）P点的起振方向向上；（2）质点P开始起振的时刻为1.8s；（3）质点P第二次出现波谷的时刻为2.15s．

点评：
本题考点： 横波的图象；波长、频率和波速的关系．

考点点评： 本题要抓住波传播过程中，介质中各个质点的起振方向相同，根据波形成的过程研究P点第二次到达波谷的时间，也可以根据波形的平移法求解．

设平均阻力为F，根据动能定理
−Fs＝
1
2m(v22−v12)
解得F=
m
2s(v12−v22)＝1.6×103N．
答：子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是1.6×10³N．

点评：
本题考点： 动能定理的应用．

考点点评： 本题考查了动能定理的基本运用，也可以运用动力学求解，但是没有动能定理求解方便．

（1）根据h=[1/2]gt²
解得：t=

2h
g=

2×1125
10s=15s．
（2）水平方向移动的距离为：x=v₀t=100×15m=1500m．
（3）因为飞机做匀速直线运动，则水平方向分速度为：v_x=v₀=100m/s
5s末物体的竖直分速度：v_y=gt=10×5=50m/s，
物体的速度为：v=

v20+
v2y=
1002+502m/s=50
5m/s．
答：（1）从飞机上掉下的物体经15s时间落地．
（2）物体从掉下到落地，水平方向移动的距离为1500m．
（3）从掉下开始5s末物体的速度为50
5m/s．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．

两物体在空中处于同一条竖直线上，在竖直方向上做自由落体运动，两者的距离随着时间的增大逐渐增大．
当A着地时，两者在空中的距离最大．
根据h=
1
2gt2得，t=

2h
g=

2×2000
10s=20s．
则两者的最大距离△h=h-
1
2g(t-1)2=2000-
1
2×10×192m=195m．
答：两物体在空中的最大距离是195m．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道两球在空中处于同一竖直线上，运动的时间越长，两者在空中的距离越大．

由题可知该波分别向两个方向传播，根据机械波周期、频率关系可知，该波的周期，根据波长、波速、周期的关系可知该波波长为，故可确定跟原点3m处的P点位移为负、速度向上，而距原点−3.5m处的Q点位移为正、速度向上，故只有D正确。

D


<>

对子弹，由动能定理得：
-W=[1/2]mv²-[1/2]mv₀²，
代入数据解得：W=1200J；
故答案为：1200J．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；动能定理．

考点点评： 本题考查了求子弹克服阻力做功，子弹穿过木块的过程要克服阻力做功使机械能减少，子弹减少的机械能等于克服阻力做的功，应用动能定理可以求出子弹克服阻力做的功．

（1）根据H=[1/2gt2得，t=

2H
g＝

2×500
10s＝10s；
（2）小球在水平方向上的位移x=v₁t=100×10m=1000m；
（3）小球落地时竖直分速度v_y=gt=100m/s，
则落地的速度大小v=
v12+vy2＝
1002+1002]=100
2m/s．
答：（1）小球在空中的时间为10s；（2）小球在水平方向上运动的位移为1000m；（3）小球落地时的速度大小为100
2m/s．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

由题意得v₀=100m/s，末速度v=700m/s，时间t=0.0015s；
根据加速度的定义式有：
a=
v−v0
t=[700−100/0.0015]=4×10⁵ m/s²
答：子弹的加速度为4×10⁵ m/s²

点评：
本题考点： 加速度．

考点点评： 本题应熟悉加速度的定义，注意加速度的矢量性．

A、横波沿x轴正方向传播，由波形平移法可知质点b的振动方向正沿y轴负方向，位移增大，加速度在增大，故A错误．
B、由图知波长 λ=4m，波的周期 T=[λ/v]=[4/100]=0.04s，则t=0.05s=1[1/4]T，质点a通过的路程5A，即为S=5×20cm=100cm=1m．故B错误．
C、该波的频率f=[1/T]=[1/0.04]Hz=25Hz．当两列波的频率相同时才能发生稳定的干涉现象，故C正确．
D、该波波长λ=4m大于障碍物的尺寸，故不能发生明显的衍射现象．故D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 横波的图象；波长、频率和波速的关系；波的干涉和衍射现象．

考点点评： 根据波的图象要能读出振幅、波长、位移、速度方向及大小变化情况，加速度方向及大小变化情况等．并掌握波两种特有现象：干涉和衍射的条件．

由题意得v₀=100m/s，末速度v=700m/s，时间t=0.0015s；
根据加速度的定义式有：
a=
v−v0
t=[700−100/0.0015]=4×10⁵ m/s²
答：子弹的加速度为4×10⁵ m/s²

点评：
本题考点： 加速度．

考点点评： 本题应熟悉加速度的定义，注意加速度的矢量性．

（1）子弹损失的机械能：△E=[1/2]m（Vo²-V²）=[1/2×10×10−3×(2002−1002)=150J
（2）子弹吸收的热量Q=
1
2]△E
又：Q=cm△t
△t＝
△E
2c•m＝
150
2×130×10×10−3=57.7℃
答：（1）子弹损失的机械能是150J；（2）子弹升高的温度是57.7℃．

点评：
本题考点： 功能关系；物体的内能．

考点点评： 本题就是能量的守恒，根据总能量守恒来计算增加的内能和子弹吸收的热量，再根据比热容来计算升高的温度．

整个落地过程中水平方向始终做匀速直线运动
（1）下落的总时间为：T=[X
V0＝
2000/100S＝20S
设投下ts后开始打开降落伞
竖直方向自由落体运动，则有V_y=gt
因此
1
2gt2+gt(T−t)＝1500m
解得：t=10s
（2）落地时速度与刚打开降落伞时速度相同
则v＝

v2x+(gt)2＝100
2m/s
又tgθ=
gt
vx＝1
解得：θ=45°
即，与地面成45度斜向下
答：（1）为了能上物资正确地降落到目的地，在投下10秒后打开降落伞；
（2）物资落地时速度的大小100
2]m/s和方向与地面成45度斜向下．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 考查平抛运动的处理规律，掌握运动学公式与牛顿第二定律的规律，学会运动的合成．注意速度的方向与位移的方向不能混淆．

两物体在空中处于同一条竖直线上，在竖直方向上做自由落体运动，两者的距离随着时间的增大逐渐增大．
当A着地时，两者在空中的距离最大．
根据h=
1
2gt2得，t=

2h
g=

2×2000
10s=20s．
则两者的最大距离△h=h-
1
2g(t-1)2=2000-
1
2×10×192m=195m．
答：两物体在空中的最大距离是195m．

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道两球在空中处于同一竖直线上，运动的时间越长，两者在空中的距离越大．

（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以包裹落地时，飞机处于包裹的正上方，则包裹距离飞机的距离x=h=2000m．（2）根据h＝12gt2得，t=2hg＝2×200010s＝20s．则水平距离x=v0t=100×20m=2000m．（3）包裹落地...

点评：
本题考点： 平抛运动．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．