若m平方=m+1 n平方=n+1,且m不等于n,求m五次方+n五次方 急

X平方-X-1=0.解这个2次方程。两个根一个是m，一个是n。代入后式》。。

答：应该是m与n不相等：
m^2=m+1,m^2-m-1=0
n^2=n+1,n^2-n-1=0
所以：
m和n都是方程x^2-x-1=0的实数根
根据韦达定理有：
m+n=1
mn=-1
所以：
m^5+n^5
=(m+1)(m+1)m+(n+1)(n+1)n
=m^3+2m^2+m+n^3+2n^2+n
=(m+n)(m^2-mn+n^2)+2(m+n)^2-4mn+1
=(m+n)^2-3mn+2+4+1
=1+3+7
=11

m^2-m-1=0,n^2-n-1=0
由题意知m,n为方程x^2-x-1=0的两个不同的实根.
由韦达定理知
m+n=1,mn=-1
m^2+n^2+2mn=(m+n)^2
m^2+n^2=1+2=3
(m^2+n^2)^2=m^4+2(mn)^2+n^4
9=m^4+n^4+2
m^4+n^4=7
(m^2+n^2)(m+n)=m^3+mn^2+m^2n+n^3
3=m^3+n^3+mn(m+n)
m^3+n^3=3-(-1)*1=4
(m^3+n^3)(m^4+n^4)=m^7+n^7+m^3n^4+m^4n^3=m^7+n^7+m^3n^3(m+n)
4*7=m^7+n^7+(-1)^3*1
m^7+n^7=28-(-1)^3*1=28+1=29