平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线 （k＞0）经过A,E两点,若平行四边形AOBC的面积为18,则k=

建立一个直角坐标系,OB在x轴的正半轴,平行四边形AOBC在第一象限,设A(a,b)B(C,0)E(d,e),则18=bc,k=ab=de,(c-d)/(c-a)=e/b=1/2,由ab=de可得e/b=a/d,与前面的式子联立可解的c=a+d,于是可得2a=d,于是可得18/(a+d)=18/3a=b,ab=6,即k=6.

设A（a，k/a），则B的纵坐标是A的一半
B(2a,k/2a).作AF、EG⊥OB，则S△AOE=S梯形AFGE
a(k/a+k/2a)/2=9/2,即k+k/2=9,所以K=6

设E点坐标(a,b) B点坐标(c,0)
E是AB中点=> A 点坐标(2a-c,2b)。
A，E在双曲线上 =>
k=(2a-c)*2b=ab
=>2a-c=a
=>c=3a/2
平行四边形AOBC的面积为18=c*2b=3ab=3k
=>k=6

k=6

建立一个直角坐标系，OB在x轴的正半轴，平行四边形AOBC在第一象限，设A(a,b)B(C,0)E(d,e),则18=bc,k=ab=de,(c-d)/(c-a)=e/b=1/2,由ab=de可得e/b=a/d,与前面的式子联立可解的c=a+d,于是可得2a=d,于是可得18/(a+d)=18/3a=b,ab=6,即k=6。