函数fx=4x平方-kx-3,在区间[5,8]上是单调函数,则k的取值范围是

ff的牙签2022-10-04 11:39:541条回答

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vive_rain 共回答了24个问题 | 采纳率100%
要是上大学了,你就用求导解决.
要是高中生,就要由图理解.【5,8】的区间肯定在f(x)对称轴的一侧,不可能f(x)的对称轴在此区间.
f(x)的对称轴为k/8,
k/8=8所以k=64
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因为:y=f(x)=2^x
所以:x=log2(y)
所以:y=f-1(x)=log2(x)
因为:f-1(ax)*f-1(ax^2)=f-1(16)
所以:log2(ax)*log2(ax^2)=log2(16),0=0恒成立
所以:n>2
所以:n=log2(a)>2
解得:a>4
已知函数fx=x^3-ax^2-3x
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由f(x)得a=0
即g(x)为增函数
已知函数fx=cos(asinx)-sin(bcosx)无零点,则a^2+b^2的取值范围
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由正弦、余弦函数图像可知
X∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)时,sinx>cosx
X∈(2kπ+5π/4,2(k+1)π+π/4)时,cosx>sinx
∴cosx-sinx无零点,即x≠2kπ+π/4或x≠2kπ+5π/4(k∈Z)
∵f(x)=cos(asinx)-sin(bcosx)无零点
∴asinx≠bcosx≠2kπ+π/4或asinx≠bcosx≠2kπ+5π/4(k∈Z)
令sinx0=a/√(a^2+b^2),cosx0=b/√(a^2+b^2)
有0
已知函数fx=x²+ax+3在 [-1,1] 最小值为-3,求实数a的值 求讲解和过程
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-ff- 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
f(x)=x²+ax+3=(x+a/2)²+(3-a^2/4)
开口向上,对称轴是x=-a/2
若-a/22时,最小值是f(-1)=1-a+3=-a+4,若-a+4=-3,则a=7,满足a>2;
若-a/2>1,即a
设函数fx=x3-2/9x2+6x-a 对于任意实数x,f'x大于等于m成立、求m的最大值
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求m的最大值就是求f'x的最小值
f'x=3x2-9x+6=3(x2-3x+2)=3(x2-3x+2.25-0.25)=3(x2-3x+2.25)-
因为x2-3x+2.25即(x-1.5)的平方,所以f'x永远大于等于负的0.75
所以m的最大值即-0.75
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fx=-4^2+4x+8
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过(2,0)(-1,0)
故而可以设为
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函数fx=x方+1在(负无穷,0)上是减函数 证明题
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请写出具体过程
和思路
deathnote20071年前3
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f(x)=x^2+1
在(-∞,0)任取x1
函数fx具有一阶连续导数,证明Fx=(1+|sinx|)f(x)在x=0处可导的充要条件是f(0)=0.
jonathan11161年前1
driftm6 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
充分性.
若f(0)=0,则F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)]/h=lim(h->0)f(h)/h=f'(0)
即充分性成立.
必要性.
若F'(0)存在,有F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)-f(0)]/h=lim(h->0)[(f(h)-f(0))/h+|sinh|f(h)/h]
=f'(0)+lim(h->0)|sinh|/h* f(h)
若f(0)≠0,则
在x=0的左邻域,lim|sinh|/h=-1,因此有F'(0-)=f'(0)-f(0)
在x=0的右邻域,lim|sinh|/h=1,因此有F'(0+)=f'(0)+f(0)
这样F'(0-)≠F'(0+),因此F'(0)不存在,矛盾.
因此必要性成立.
已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,fx=x^2+2x
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1.写出函数fx,x∈R的解析式 2.写出函数fx,x∈R的增区间 3.若函数gx=fx-2ax+2,x∈【1,2】,求函数gx的最小值hx
wpsr2221年前0
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已知函数fx等于2sinx(sinx+cosx),求使f(x)≥0成立的x的取值的集合
陌生的简单1年前1
neifa 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
f(x) = 2sinx(sinx+cosx)
=(1-cos2x) + sin2x
=√2.sin(2x-π/4) + 1
f(x) ≥0
√2.sin(2x-π/4) + 1 ≥0
sin(2x-π/4)≥-√2/2
2kπ ≤ 2x-π/4 ≤ (2k+2)π - π/4
kπ+ π/8 ≤ x ≤ (k+1)π
f(x)≥0成立的x的取值的集合
={x|kπ+ π/8 ≤ x ≤ (k+1)π , k是整数 }
已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间(根号2,2)上单调递减 求a的取
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对函数fx求导,得到:(2ax-x^2)ae^ax +(2a-2x)e^ax =(2a^2×x-ax^2+2a-2x)e^ax
fx在区间(根号2,2)上单调递减,故(根号2,2)区间上有:
(2a^2×x-ax^2+2a-2x)e^ax
已知函数fx=x∧3-3x∧2-9x a 求函数fx的极值 若fx在R上有且仅有一个零点求a的取值范围
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fx=x∧3-3x∧2-9x+a
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luancgy 共回答了10个问题 | 采纳率100%
(1)f'(x)=3x^2-6x-9
=3(x^2-2x-3)
=3(x-3)(x+1)
令f'(x)=0得x1=-1,x2=3
列表:
x (-∞,-1) -1 (-1,3) 3 (3,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
f(x)极大值=f(-1)=-1-3+9+a=5+a
f(x)极小值=f(3)=27-27-27=-27+a
(2)
若f(x)在R上有唯一零点
由(1)则需
f(x)极大值0
即5+a0
解得a的取值范围a27
如果函数y=fx的值域是0.5到3.则函数Fx=fx+1/fx的值域是
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首先判断函数gx定义域x>1
gx=2fx-f(x-1)
=m+loga ( x∧2)-loga ( x-1)
=m+loga (x∧2)/(x-1)
因为已知:函数fx=m+loga^x(a>0,a不等于1)的图像过点(8,2),(1,-1),
将两点带入函数中,可求得a=2,m=-1
所以x∧2 /(x-1)越小 gx=-1+log2 [ x∧2 /(x-1)]越小
设k=x∧2 /(x-1)
=[(x-1)∧2+2(x-1)+1]/(x-1)
=x-1 + 1/(x-1) + 2
由gx定义域可知x-1>0
所以由公式a+b≥2√ab可知
x-1 + 1/(x-1) ≥ 2 √[(x-1) × 1/(x-1)]
x-1 + 1/(x-1) ≥ 2
当且仅当x-1 = 1/(x-1) 取等
所以当x=2时,k有最小值4
带入gx中,gx有最小值1
希望我的回答有用.
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答:
f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx
=2(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6-cosx)
=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)
=2sin(x-π/6)
楼主,你要问什么问题?
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∵在区间(负无穷,正无穷)单调递增
∴f′(x)>0恒成立;
∵(x+3/2)²≥0;
∴m-4/3>0;
∴m>4/3;
如果本题有什么不明白可以追问,
函数fx对于任意ab属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1且当x>0时f(x)>1求证fx增函数
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因为f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)-1
所以f(0)=1
因为f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)-1
所以f(-x)=2-f(x)
设a>b,则a-b>0
有f(a-b)=f(a)+f(-b)-1=f(a)+2-f(b)-1=f(a)-f(b)+1
因为a-b>0,所以f(a-b)>1
因此,f(a-b)=f(a)-(b)+1>1
即f(a)-f(b)>0对任意的a>b属于R成立
所以f(x)是严格单调增函数
补充:若f(4)=5,解不等式f(log2(2x-1)
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∵x∈[1/2,16]
∴log2(x)∈[-1,4]
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因此,值域为:[2,11]
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因为函数fx与x轴交于A,B两点
所以令fx=0
则 x^2+(m-2)x+m-4=0
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即(m-4)^2=0得m=4
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已知函数fx=ax的三次方+cx(a,c∈R)在点(3,6)处的切线的斜率为8 求函数fx的解析式
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Arloneh1年前2
guofanw 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
f(x)=ax³+cx
f'(x)=3ax²+c
f'(3)=8=27a+c
f(3)=6=27a+3c
解得 a=1/3 c=-1
f(x)=x³/3-x
求函数fx=1-2/(3^x+1)的奇偶性
roty_l1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知函数fx=1/x+ax+1-a,a∈R,若a=1,试求fx在区间【0,+∞)上的最小值
torowhip1年前1
buyo 共回答了10个问题 | 采纳率100%
当a=1时,f(x)=1/x+x,然后用均值不等式,可求出最小值为2